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x
……
－3
b
6
……
y
……
a
－4
c
……
臺北市立中山國民中學 108學年度第二學期數學科七年級第一次定期考查試卷
第一部分、綜合題：每題 4分，共 80 分
1. 已知 y＝5x－4，若下表中的 x、y值都滿足 y＝5x－4，則 a－b＋c＝？
2. 下列哪些是二元一次式？
(甲) 3𝑎 + 2𝑏 = 5 (乙) 𝑎 − 7𝑏 (丙) 𝑎−𝑏
3 (丁) 𝑎−2𝑏
3= 1
(A) (甲) (乙) (B) (甲) (丁) (C) (乙) (丙) (D) (丙) (丁)
3. 設 x、y 為正整數，則 x+2y=7 共有幾組解？
4. x＝－1，y＝5是下列哪一個聯立方程式的解？
(A)
x－y＝－4
2x＋6y＝23 (B)
－3x＋y＝8
7x－2y＝－17 (C)
x＋2y＝9
－5x－4y＝－12 (D)
2x－3y＝7
4x＋y＝－8
5. 化簡 3(－5x－8y)－(4y－3x)＝？
6. 化簡 3( 2
3x＋y)－4( 1
2x－y)＝？
7. 設A (－3 , 4 )
先向右移 4單位，再往下移 3單位至 B點，則 B點坐標為何？
(A) (－7 , 7 ) (B) ( 1 , －1 ) (C) (－1 , 1 ) (D) ( 1 ,1 )
8. 設a＞0、b＜0，則點
(－a ,－b )
在第幾象限？
(A)
一 (B)
二 (C)
三 (D)
四
9. 求二元一次聯立方程式
3x－y＝3
3x＋2y＝12
的解。
10. 求二元一次聯立方程式
2x－0.5y＝3
0.75x＋ 1
2y＝2.5
的解。
11. 求二元一次聯立方程式
6x＋3y＝4x＋2
4x＋12＝20－3y
的解。
12. 坐標平面上一點 P (－3 , 4)與y軸的距離為何？
(A) 3 (B) －3 (C) 4 (D) 5
13. 在坐標平面的兩軸上，且與原點的距離為 10 的點有幾個？
(A) 無限多個 (B) 1 個 (C) 12 個 (D) 4 個
14. 中山國中將舉辦桌球比賽，班上共有 36 人參加，若將男生每 3人一組和女生每 5人一組做分配，剛好可以分成 10 組，
則男生有多少人參加？
15. 已知 P (－a3 , a－b)在第一象限，則 Q (b－a , a
b)在第幾象限？
16. 請問一個二元一次方程式有幾組解？
(A)
恰有一組解 (B)
恰有兩組解 (C)
無限多組解 (D)
無解
17. 已知一長方形的長為 x公分，寬為 y公分，周長為 130 公分，且長為寬的 2倍多 5公分，則此長方形的面積為多少平方
公分？
(A) 900 (B) 1200 (C) 1500 (D) 1600
七 年 班 號
姓名
背面尚有試題
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18.
x
4
＝
1
8y－
且
y
9
＝
1
27x－
，則 x＋y＝？
19. 下列哪一個選項中的兩點連接成一線段之後，不會與 x軸或 y軸相交？
(A) (6 , 0)與(0 , －3) (B) (－2 , 1)與(－3 , －1) (C) (3 , －7)與(1 , －2) (D) (－6 , －1)與(3 , －7)
20. 如果 x＝a、y＝b是聯立方程式
y＝94x
2y－x＝－2005 的解，則 x＝2a、y＝2b必是下列哪一個聯立方程式的解？
(A)
y＝94x
2y－x＝－2005 (B)
y＝94x
2y－x＝－4010 (C)
y＝188x
2y－x＝－2005 (D)
y＝188x
2y－x＝－4010
第二部分、計算題：每題 5分，共 20 分 (若無計算過程不給分！)
1. 已知（3x－y－2）
2＋｜6x－y－5｜＋｜3x＋4y＋k｜＝0，則 k＝？
2. 已知小鳳的生日是 x月y日，若月分和日期的數字相加是 33，月分數字的 3倍比日期數字的 2倍少 1，試問小鳳的生日
是幾月幾日？
3. 有一天老師和阿勁在聊天，5年前老師年齡是阿勁年齡的 6倍，15 年後，老師年齡是阿勁年齡的 2 倍，請問老師和阿勁
兩人現在各多少歲？
4. 若O (a－3b+3 , 2a－b－4 )
為坐標平面上的原點，且 P (2a , －2a＋b )、Q (a＋2b , 3b ) 兩點在此坐標平面上，則 P、Q
兩點分別在哪一象限上？
試題結束
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