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臺北市立中山國民中學108學年度第2學期 九年級數學科段考題目卷
範圍：南一版第6冊第1章、第3章 ____年 ____班 ______號 姓名：_________________________
＊科目代碼：04
＊選擇題請用2B鉛筆劃記在電腦答案卡上，非選擇題請用黑筆作答在答案卷上，否則不予計分。
一、單選題：（每題 4分，共 92 分）
( )1. 二次函數 y＝－2 ( x＋3 )2－1的圖形向左平移 2個單位，再向下平移 4個單位後，會與
下列哪一個圖形完全疊合？
(A)y＝－2 ( x＋5 )2－5 (B)y＝－2 ( x＋1 )2－5 (C)y＝2 ( x＋5 )2－5 (D)y＝2 ( x＋1 )2－5
( )2. 已知二次函數 y＝a ( x－h )2＋k，其中 a＜0，h＜0，k＞0，則下列哪一個可能是此二次
函數的圖形？
(A) (B) (C) (D)
( )3. 有一拋物線的方程式為 y＝－2 ( x－3 )2＋7，且點 P ( 0 ,－11 )
在拋物線上。今將此拋物
線向左、向下平移後，P點的新位置在
( －8 ,－15 )，試問此拋物線平移後的頂點坐標
為何？
(A)(－3 , 5 ) (B)(－5 , 3 ) (C)(－2 ,－2 ) (D)( 5 , 13 )
( )4. 試問下列哪一個函數是二次函數？
(A)y＝ 1
x2 ＋ 2
x －1 (B)y＝ x2
6 － 3
x ＋5 (C)y＝( 5 x＋9 ) (－ 3 －5x )
(D)y＝( x＋1 ) ( x2＋2 )
( )5. 有關二次函數 y＝－3x2圖形的敘述，下列何者錯誤？
(A)圖形為線對稱圖形 (B)圖形開口向下 (C)圖形有最高點 (D)對稱軸為 x軸
( )6. 若二次函數 y＝ax2＋bx＋c的圖形恰與 x軸交於一點，則下列敘述哪一個錯誤？
(A)此二次函數圖形與 x軸的交點為頂點 (B)b2－4ac＝0 (C)此二次函數圖形與 y軸一
定有交點 (D)若a＞0，則 c＜0
( )7. 右圖為二次函數 y＝ax2＋bx＋c的圖形，則下列敘述何者正確？
(A)a＞0，c＞0，b2－4ac＞0 (B)a＞0，c＜0，b2－4ac＞0
(C)a＜0，c＞0，b2－4ac＜0 (D)a＜0，c＜0，b2－4ac＜0
( )8. 從一副 52 張的撲克牌中任意抽取一張，若抽到黑桃的機率為 a，抽到數字牌（2~10）
的機率為 b，抽到字母牌（J、Q、K、A）的機率為 c，則 a
、
b
、
c的大小關係為何？
(A) )b＞c＞a (B)a＞b＞c (C)a＋b<c (D)a＝b＝c
( )9. 已知兩數的和為 40，則兩數的積最大為多少？
(A)100 (B)400 (C)625 (D)800
( )10. 寶美商行根據以往的經驗得知，某商品定價 10 元時，平均每天可賣出 28 個。若定價
每增加 1元，則平均每天少賣出 2個；若定價每減少 1元，則平均每天多賣出 2個。
應該將此商品定價為多少元，才能獲得最高收入？
(A)12 (B)10 (C)8 (D)6
＊＊背面尚有試題，請繼續作答＊＊
x
y
O
2
( )11. 已知 p＜0，則二次函數 y＝2x2－4x＋p的圖形可能為下列何者？
(A) (B) (C) (D)
( )12. 關於二次函數 y＝－3 ( x＋5 )2＋2的敘述，下列何者正確？
(A) x=5 時，y有最大值 2 (B) x=5 時，y有最小值 2
(C)x=－5時，y有最大值 2 (D) x=－5時，y有最小值 2。
( )13. 小誼想利用一條長 64 公尺的繩子圍成兩個正方形區塊，如右圖。試問兩
個正方形所圍成的面積和最小為多少平方公尺？
(A)128 (B)136 (C)150 (D)160
( )14. 一組資料共有 8個正數，已知其中 7個數為 1、6、3、5、2、3、6。試問下列哪一個
數不可能是這一組資料的中位數？
(A)3 (B)3.5 (C)4 (D)5
( )15. 附圖是山中國中九年級學生數學科競試成績的次數分配直方圖，試問下列敘述何者
錯誤？
次
數
人
(
120 120
48 72 60 36
108
36
100
80
60
40
20
0
成績 (分)
30 40 50 60 70 80 90 100
(A)共分 7組 (B)學生有 480 人 (C)40～50 分這一組人數最多 (D)成績及格有 230 人
( )16. 小芬一天中，睡眠占 1
3 ，上學占 3
8 ，運動占 1
24 ，娛樂占 1
6 ，其餘時間為寫作業所占。
若以圓形百分圖表示小芬每天的作息，則寫作業所占的圓心角為多少度？
(A)30 (B)60 (C)90 (D)180 度
( )17. 附圖是依據大方國中全校學生身高所做成的盒狀圖，已知全校有 2000 人，則下列
敘述何者正確？
(A)第1000 名必定是 159 公分 (B)149～159 公分的人數比 159～161 公分的人數多
(C)阿綺身高為 160 公分，全校只有 300 人比她高
(D)若小明的身高為 175 公分，則小明至少比 1000 人高
＊＊還有另一頁，請繼續作答＊＊
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( )18. 右圖是蘭亭國中三年級第一次段考數學成績的累積相
對次數分配折線圖，試問成績的第 40 百分位數是幾
分？
(A)40 (B)50 (C)60 (D)70
( )19. 右圖是 909 班40 人投籃成績次數
長條圖，則下列何者是附圖資料的
盒狀圖？
(A) (B)
(C) (D)
( )20. 一籤筒內有 45 支籤，號碼分別是 1～45 號，且每支籤被抽出的機會相等。若從籤筒中
任意抽出一支籤，則下列有關機率的敘述何者為真？
(A)抽中 2的倍數的機率為 1
2
(B)抽中 3的倍數的機率為 1
3 (C)抽中 4的倍數的機率為
1
4 (D)抽中 6的倍數的機率為 1
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( )21. 投擲一顆公正骰子出現 7點的機率為 a，投擲一枚公正硬幣出現反面的機率為 b，統一
發票中特獎的機率為 c，則 a、b、c的大小關係為何？
(A) )c＞b＞a (B)a＞b＞c (C)b＞c＞a (D)a＝b＝c
( )22. 二次函數 y＝－2x2＋ax－17 的最大值為 1，若 a＞0，則 a＝？
(A)11 (B)12 (C)13 (D)14
( )23. 若a≠0時，下列哪一個圖形可以表示函數 y＝ax－b和y＝ax2＋bx＋c的圖形？
(A) (B) (C) (D)
＊＊背面尚有試題，請繼續作答＊＊
累
積
相
對
次
數
()
％
成績(分)
00
10 10
20
30
30 30
40
40 40
50
50
60
60 60
70
70
80
80 80
90
90 90
100
100 100
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二、非選擇題：（每題 4分，共 8分）【請用黑筆書寫，沒有計算過程不給分】
1. 如右圖，阿豪用 400 公尺長的鐵網，沿河邊圍成四個大小一樣
的長方形花園
(
靠河的一邊不圍
)，則所能圍出的最大總面積為
多少平方公尺？此時長方形的寬(
與河邊垂直的一邊為寬
)為
多少公尺？
[解]
答：(1) (2)
2. 甲、乙、丙、丁四人由左至右任意排成一列，則甲、丁兩人不相鄰的機率為多少？
[解]
答：
＊＊試題結束＊＊