臺北市立中山國民中學 108學年度第二學期數學科七年級第二次定期考查試卷
請一律使用黑色原子筆作答，否則不予計分
範圍：翰林版 2-2~3-2
一、綜合題：共 86 分
(第1~11 題，每題 5分，第 12~16 題，每題 4分，第17~19 題，每題 3分，第20 題，2分)
1. 求40 秒：1分15 秒 的比值為__________(化為最簡分數)。
2. 利用比的性質，完成右列空格 5
3 ： 1
6 ＝ ________：1 。
3. 宜琴和俊筠比賽罰球。宜琴投40球中16球，俊筠投30球中20球，則兩人命中率的關係為
宜琴________俊筠。(填＞、＝或＜)
4. 若甲是乙的 2
3 倍，則甲：乙＝_____________。(化為最簡整數比)
5. 若長方形的面積固定，則下列敘述何者正確？
(A) 長與寬成正比(B)周長和面積成正比 (C) 周長與面積成反比 (D) 長與寬成反比。
答：______________。
6. 若x與y成正比，當 x＝3時，y＝－21，寫出 x與y的關係式 _________________。
7. 水塔的容量為1200公升，若每分鐘注水的量為x公升，需要y小時才能注滿水塔，
若每分鐘注水量為 10 公升，則注滿水要______小時。
8. 在座標平面上，二元一次方程式 x＝2y＋6的圖形與 y軸的交點座標為______________。
9. 下列哪一個二元一次方程式的圖形會通過 ( 2 , －4 )，且與 y軸垂直？
(A) 3x＋2y＝－2 (B) －4x＋2y＝1 (C) y＝－4 (D) x＝2 ，答：______________。
10. 二元一次方程式 2x－3y－12＝0的圖形不通過座標平面的第___________象限。
11. x：y＝2：3，求（x＋y）：（2x＋y）之比值 =____________。
12. 求比例式中的 x值， （x－2）： 3＝（x＋1）： 4 ， 則 x＝_____________。
13. （－x＋y）：（x－2y）＝2：3，2x＋y＝38，求 x＋2y ＝ ____________。
14. 下列敘述正確的選項有____________________ (複選) 。
(A) 當x增加時、y隨著減少，則 x與y成反比。
(B) 車子的速率固定，車子行駛的距離與所花的時間成正比。
(C) 一天 24 小時的白天與夜晚的時間，兩者成反比。
(D) 若x與y成反比，則 x與y的乘積為定值。
「背面尚有試題，請繼續作答」
七年 班 號
姓名
15. 已知二元一次方程式 y＝ax＋b通過 C ( －1 , 4 )、D ( 2 , －5 ) 兩點，則此二元一次方程式
為_________________。
16. 若H點在二元一次方程式 3x＋7y＝20 的圖形上，且 H點與 x軸、y軸的距離相等，
則H點的座標為_____________________。
17. 若x與（y＋1）成反比，當 x＝2時，y＝4，當 x＝5時，y ＝_____________ 。
18. 中山國中要完成水池工程，預計 12 人合作六天就可完工，若想要提前 2天完工，
則應增加_________工人。
19. 座標平面上有一個 A點，其座標為（－15 , 18），判斷將 A點與下列哪一個點連成的直線，
恰好能通過原點（0 , 0）？
(A)（5 , －6） (B) （5 , －5） (C) （6 , －6） (D) （6 , －5） ，答：_____________。
20. 在座標平面上有兩條直線 L、M，其中直線 L通過（－7 , －a）、（0 , b）兩點，
直線 M通過（－7 , b）、（3 , 0）兩點。若 a、b均為正整數，則直線 L與直線 M的交點
在第___________象限。
二、計算題： 共14 分 (若無計算過程不給分！)
1. 已知彈簧秤在彈性限度內，彈簧的伸長量與所掛物重成正比，若有一彈簧原長 35 公分，
在彈性限度內掛了一個 100 公克重的物體時，彈簧被拉長 5公分，則在彈性限度內改掛
250 公克重的物體時，彈簧全長多少公分？ (3 分)
2. 今年誠漢與冠言的年齡比是 1：4。若四年前誠漢與冠言的年齡比是 1：7，則兩人今年的年齡
分別是多少歲？ (各2分)
3. 已知嘉軒和淑娟兩人跑步的速率比為 4：3，兩人同時從操場的同一處起跑，經過 60 秒後，
嘉軒率先抵達終點。若兩人跑步的速率維持不變，則淑娟在嘉軒抵達終點後多久時間
才抵達終點？ (2 分)
4. 座標平面上，二元一次方程式 2x＋y＝－5與2y＋x＝－1的圖形相交於一點 B，則
(1) B 點的座標為何？ (2 分)
(2) 兩個圖形與 y軸圍成的面積為多少平方單位？ (3 分)
試題結束