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臺北市立中山國民中學 109學年度第一學期七年級數學科第二次段考試卷
範圍:南一版第一冊 2-1~2-4 7年 班 號 姓名：
※請使用黑色原子筆作答在答案卷上，否則不予計分。
一、選擇題(每題 4分，共 8 題)
( )1. 下列那一個數與 114 互質？
(A) 27 (B) 38 (C) 49 (D) 133
( )2. 下列敘述何者正確？
(A) 最小合數是 1 (B) 任意正整數都是 1的因數
(C) 質數都是奇數 (D) 0 是任意正整數的倍數
( )3. 長方形面積為 45 平方公尺，其中長與寬均為正整數，則下列哪一個不可能是
長方形的周長？ (A) 92 公分 (B) 84 公分 (C) 36 公分 (D) 28 公分
( )4. 若紅 32 號公車每 12 分鐘開出一班，630 號公車每 15 分鐘開出一班。已知
在6：30 此兩公車同時由總站發車，則下列哪一個時間，此兩公車也將由總站
同時出發？ (A) 10：00 (B) 10：12 (C) 10：30 (D) 10：45
( )5. 若〔 24×33×53 , 32×43×5 〕＝ 2x×3y×5z ，則 x＋y＋z＝？
(A) 12 (B) 10 (C) 8 (D) 7
( )6. 將分數 2
3 的分子減 6，則分母應減多少其值不變？
(A) 6 (B) 9 (C) 12 (D) 15
( )7. 下列何者的運算結果是錯誤的？
(A) 52× 53= 56 (B) (−1
2)7× (−10)7= 57
(C) [(7
8)3]3= (7
8)9 (D) (3
2)5=35
25
( )8. 下列何者不是 4的倍數？
(A) 7788 (B) 5832 (C) 9420 (D) 1314
二、填充題(每格 4分，共 14 格)
1. 在3333、152515、20221314、520 四個數中，若 3的倍數有 a個，5的倍數有 b個，
11 的倍數有 c個，則𝑎 + b − c = ____________
~背面尚有試題，請繼續作答~
2
2. 試在□內填入>、<
或
=： (5
2)4 □ (5
2)5
3. 設
P
=31 ×33 ×35 ×37 ×39，則
P
有_________________個相異的質因數
4. 已知中山國中學生人數介於 800~900 之間，若每 4人一數，每 5人一數，
每7人一數，則都剩下 2人，請問中山國中人數共有____________人
5. 計算[ ( 24× 3 , 108 ) , 51 ]= (以標準分解式表示)
6. 計算下列各式的值，並將結果化成最簡分數：
（1）5
4 + ( −5
6 ) =
（2）49
10 ÷ ( −31
2 ) − | 11
2− 21
3 | × (42
25) =
7. 數線上 A ( 51
6 )、B ( 31
2 )兩點的距離為_________
8. 將 22
3 的倒數與−51
3 的相反數相乘之值為何？
9. 111
15、93
4分別乘以同一個正分數 a以後，都變成整數，則最小 a為多少？
10. 計算 (1
2− 1)×(1
3− 1)×(1
4− 1)×(1
5− 1)× ……× (1
99 − 1)×(1
100 − 1)=_________
11. 若甲為正整數，且 甲
60 為最簡分數，已知 5
12 <甲
60 <8
15 ，
滿足這樣關係的甲數，共有 個
12. 設甲= −26
5，乙= −36
7，丙= −46
9，比較甲、乙、丙的大小關係為_______________
(請以甲、乙、丙表示)
13. 計算7
4×(−9917
20)−7
4×100 3
20 =____________
三、計算題(每題 6分、共 2 題)(請寫出計算過程，否則不予計分)
1. 民權大橋總長 1380 公尺，橋的兩側每隔 30 公尺裝一盞燈(兩端都裝)。今為了增強照
明，改為每隔 12 公尺裝一盞燈，則施工時，有多少盞燈可以不必移動？
2. 有一瓶奶茶，連瓶子共重 2500 公克，喝了 2
3 瓶的奶茶後，連瓶子共重 1000 公克，求
瓶子重多少公克？
~試題結束~