新北市崇林國中 109 學年度第二學期七年級數學科第二次段考題目卷
一、 選擇題：(第1.～16.題，每題 4分；第 17.～20 題，每題 3分，共 76 分)
( )1. 坐標平面上有四個點，
P
(－3，2)、
Q
( 5，－8 )、
R
( 0，3 )、
S
( 5，0 )，
則離 x軸最遠的是哪一點？
(A)
P
(B)
Q
(C)
R
(D)
S
( )2. 如果
Q
(
a
,
b
)在第三象限，則下列何者錯誤？
(A)
a
＋
b
＜0 (B)
a
＋
b
＞0 (C)
a
＜0 (D)
b
＜0
( )3. 下列哪個方程式的圖形會通過原點？
(A)
x
－
y
＝2 (B)
x
＝7 (C)
y
＝－2 (D) 3
x
＝
y
( )4. 已知兩直線
L
1：
x
＋
y
＝－4，
L
2：2
x
－3
y
＝12，則
L
1、
L
2與
x
軸所圍出的三角形面積為
(A) 5 (B) 10 (C) 15 (D) 20
( )5. 下列各選項中，哪兩個比相等？
(A) 5：9與9：5 (B) 1.1：0.3 與1.2：0.4
(C) 3：2與
1
2：
1
3 (D) 1
1
2：1
1
5與5：2
( )6. 在坐標平面上，
A
(3
a
＋2 ,
a
＋1)在第三象限，且
A
點到
y
軸的距離為 7，則
A
點
到
x
軸的距離為何？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
( )7. 已知 (
m
,－2 )、( 4 ,
n
) 都在二元一次方程式 2
x
＋
y
＝1 的圖形上，
則 (
m,n
)
在第幾象限？
(A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四
( )8. 下列敘述，何者錯誤？
(A) 坐標平面上，如果數對 (
m
,
n
) 可表示
P
點的位置，則
m
稱為
P
點的
x
坐標
或橫坐標，
n
稱為
P
點的
y
坐標或縱坐標。
(B) 在坐標平面上有一點
A
(
a
,
b
)，則
A
點到
x
軸的距離是︱
a
︱、到
y
軸的距離
是︱
b
︱。
(C)
x
軸上的任意一點，其縱坐標一定是 0；
y
軸上的任意一點，其橫坐標一定是 0。
(D) 在坐標平面上，方程式
x
＝
m
的圖形是一條垂直
x
軸的直線。
( )9. 已知坐標平面上一點
M
( 3 ,－4 )，若從
M
點出發，先向上 4 單位， 再向左 5 單位，
最後到達
N
點，則
N
點的坐標為何？
(A) ( 8 ,－8 ) (B) ( 8 , 0 ) (C) (－2 ,－8 ) (D) (－2 , 0 )
( )10. 小妍看小說 2小時共看了 120 頁，小翊看小說 3小時共看了 150 頁，則小妍與小翊
看小說的速率比為何？
(A) 9：8 (B) 6：5 (C) 5：4 (D) 3：2
( )11. 佑佑用2大匙抹茶粉和460毫升鮮奶，沖泡成2杯抹茶拿鐵。若他想要重新沖泡36杯
相同口味的抹茶拿鐵，至少需要準備幾瓶1公升的鮮奶？
(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10
( )12. 有一群同學一起布置教室，假設每人每天的工作量是固定的，如果 9個人合作，
16 天可完成；那麼 12 個人合作，幾天可完成？
(A) 10 (B) 12 (C) 9 (D) 11
( )13. 下列選項中，哪兩個量成正比？
(A) 一個人的身高與年齡 (B) 一個正方形的邊長與面積
(C) 一個圓的面積與半徑 (D) 時間一定時，走路的速率與走過的距離
( )14. 下列哪一個選項中的
y
與
x
成反比？
(A) 長
x
公分、寬
y
公分的長方形面積為 20 平方公分
(B) 時速 20 公里，花
x
小時走了
y
公里
(C) 1枝筆賣 15 元，小妍買
x
枝，共付了
y
元
(D)
x
、
y
均不為 0，滿足
x
：5＝
y
：(－6)
( )15. 有
A
、
B
兩個完全相同的杯子，各裝不同量的水。設
A
杯原來的水量為
a
，
B
杯原來
的水量為
b
，若將
B
杯中七分之一的水倒入
A
杯，倒完後發現兩杯的水位等高，求
a
：
b
＝？
(A) 5 : 8 (B) 6 : 7 (C) 6 :8 (D) 5 : 7
( )16. 爸爸以每小時 50 公里的平均速率，從家裡出發開車到奶奶家需 1.5 小時。若哥哥
以固定速率行駛同一路程需 75 分鐘，則哥哥開車的平均速率為每小時多少公里？
(A) 60 (B) 75 (C) 55 (D) 70
( )17. 以下是甲、乙、丙三人看地圖時對四個地標的描述：
甲：從學校向北直走 500 公尺，再向東直走 100 公尺可到圖書館。
乙：從學校向西直走 300 公尺，再向北直走 200 公尺可到郵局。
丙：郵局在火車站西方 200 公尺處。
根據三人的描述，若從圖書館出發，判斷下列哪一種走法，其終點是火車站？
(A)向南直走 300 公尺，再向西直走 200 公尺
(B)向南直走 300 公尺，再向西直走 600 公尺
(C)向南直走 700 公尺，再向西直走 200 公尺
(D)向南直走 700 公尺，再向西直走 600 公尺
( )18. 設
x
、
y
皆不為 0，且 5
x
－2
y
＝3
x
＋
y
，則 (
x
＋3
y
)：(
x
－
y
) 的比值為何？
(A) －8 (B) 8 (C) －9 (D) 9
( )19. 若
y
與
x
成正比，已知
x
＝18 時，
y
＝8；則
x
＝9時
y
＝？
(A) 4 (B) 12 (C) 16 (D) 24
( )20. 某校一年級與二年級的學生人數比為 3：2，已知一年級的學生中，有 40％視力良好，
二年級的學生中，有 30％視力良好。請問一、二年級所有學生中有多少比例的學生
視力良好？
(A) 18％ (B) 36％ (C) 57％ (D) 70％
二、填充題：(每格 3分，共 24 分)
21. 方程式 3
x
+ 8
y
＝ 7 的圖形不通過第 (1) 象限。
22. 坐標平面上兩直線 2
x
＋
y
＝0，
x
＋
y
＝5 的交點坐標為 (2) ；
又兩直線與 y軸所圍成的三角形面積＝ (3) 。
23. 兩方程式 5
x
＋3
y
＝9，2
x
－3
y
＝12 的圖形交點為 (4) ，落在第 (5) 象限
24. 若(2
x
＋1)：(3
x
－4)＝3：4，則
x
＝ (6) 。
25. 設
y
與
x
成反比，且
x
＝－6時，
y
＝1.2，則
y
＝8時，
x
＝ (7) 。
26. 中正、中山兩所國中，校內男、女學生人數之比分別為 4：3及3：2。將兩所國中合併計
算，得男女學生人數之比為 7：5，則中正、中山兩所國中學生總數比＝ (8) 。
新北市崇林國中 109 學年度第二學期七年級數學科第二次段考答案卷
班 號 姓名
一 選擇題：(1~16 題每題 4分，17~20 題每題 3分，共 76 分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
二 填充題：(每格 3分，共 24 分)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)