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新北市立崇林國民中學 108 學年度第二學期第二次段考七年級數學科題目卷
【注意：答案請填入答案卷，否則不予計分】 班級： 座號： 姓名：
一、計算題：20％ (注意：無計算或討論過程不給分)，並將過程答案填入答案卷。
1.在坐標平面上，畫出二元一次方程式
x
＋2
y
＝4的圖形，並標示出圖形和 X、Y軸交點座標 (4％)
2.求比例式中的
x
值：（2
x
－8）：4＝（
x
＋1）：3 (4％)
3.在坐標平面上，判斷
a
＝0時，畫出二元一次方程式
y
＝
ax
＋3的圖形，並標示出圖形和 Y軸交點座標。 (2％)
4.在坐標平面上，判斷
a
＜0時，畫出二元一次方程式
y
＝
ax
＋3的圖形，並標示出圖形和 Y軸交點座標。 (2％)
5.已知
y
與
x
成正比，且
x
＝3時，
y
＝18。 (1)寫出
x
、
y
的關係式。 (2)當
x
＝2時，
y
的值是多少？ (4％)
6.已知
y
和
x
成反比，且
x
＝5時，
y
＝－6。 (1)寫出
x
、
y
的關係式。 (2)當
x
＝2時，
y
的值是多少？ (4％)
二、核心概念是非題：12％(每題 2分) 正確的打○，不正確打 ×，並將答案填入答案卷。
( )1. 坐標平面上，點
A
（3 ,－5）的
x
坐標為－5。
( )2. 坐標平面上，方程式
x
＝－8的圖形是一條平行
y
軸的直線。
( )3. 坐標平面上，方程式
x
＋2
y
＝0的圖形是一條通過原點的直線。
( )4. 若5
x
＝3
y
，且
x
、
y
皆不為 0，則
x
：
y
＝3：5。
( )5. 若
x
：
y
＝2：3，則
x
＝2、
y
＝3。
( )6. 當
x
的值變得愈大時，
y
的值也隨著變大，則
y
和
x
是一定成正比關係。
三、基礎觀念題：33％(每格 3分)
1. 將 12：22 的比化為最簡整數比＝【 (1) 】。
2. 若（0 ,
a
）、（－3 ,
b
）這兩點都在二元一次方程式 2
x
＋
y
＝7 的圖形上，求
a
的值＝【 (2) 】。
3. 求 2：3 ＝
x
：12 比例式中的
x
＝【 (3) 】。
4. 求 2：2
2
5
的比值 為【 (4) 】。
5.若二元一次方程式
y
＝4
x
－8 的圖形與
y
軸交於
K
點，求
K
點的坐標為【 (5) 】。
6. 已知方程式
ax
＋
by
＝2的圖形為通過
P
（1 , 1）、
Q
（4 ,－2）兩點的直線，求此二元一次方程式【 (6) 】。
7. 若
y
與
x
滿足右表中的關係，則當
x
＝3時，
y
＝【 (7) 】。
8. 設
x
、
y
皆不為 0，且 7
x
－2
y
＝ 4
x
＋2
y
， 求
x
：
y
之比值 ＝
x
1
2
4
8
16
y
16
8
4
2
1
【 (8) 】。
9. 已知
y
和
x
滿足右表中的關係，求
a
＝【 (9) 】。
10. 已知
M
（
a
,
b
）為二元一次方程式 2
x
－3
y
＝4 圖形上一點，求 4
a
－6
b
的值＝【 (10) 】。
11. 若
x
：
y
＝3：4 ， 且
x
＋2
y
＝22 ， 則
x
＋
y
＝【 (11) 】。
四、單一選擇題：27％(每題 3分) ，並將答案填入答案卷。
( )1. 坐標平面上，點
P
（－4 , 3）的位置在第幾象限？
(Ａ) 第一象限 (Ｂ)
第二象限 (Ｃ)
第三象限 (Ｄ)
第四象限。
( )2. 在坐標平面上，關於二元一次方程式 2
x
－3
y
＝6的圖形，下列敘述何者正確？
(Ａ) 圖形不經過第四象限 (Ｂ) 圖形與
x
軸交於（3 , 0）
(Ｃ)
圖形與
y
軸交於（0 , 2） (Ｄ) 圖形通過原點
( )3. 如果
1
5
x
＝
1
6
y
，且
x
、
y
皆不等於 0，則下列哪一個選項正確？
(A)
x
：
y
＝5：6 (B)
x
：
y
＝6：5 (C)
x
：
y
＝
1
5
：
1
6
(D)
x
：
y
＝36：25
( )4. 有一個彈簧秤的彈性限度為 20 公克。若秤重 16 公克的物體時，彈簧會伸長 4公分，則秤重 12 公克
的物體時，彈簧會伸長多少公分？ (A) 2 公分 (B) 3 公分 (C) 4 公分 (D) 5 公分
( )5. 坐標平面上，若二元一次方程式 3
x
－2
y
＝
k
的圖形通過原點，求
k
之值。
(A)
k
＝3 (B)
k
＝1 (C)
k
＝0 (D)
k
＝－2
( )6. 已知（
y
＋1）與（
x
－4）成正比。若當
x
＝2時，
y
＝7，則當
x
＝5時，
y
＝？
(A)－5 (B)
－4 (C) 4 (D) 5
X
3
4
6
a
y
12
16
24
32
( )7. 下列何者成正比關係？
(A)一天 24 小時的白天和夜晚的時間 (B)一本 350 頁的武俠小說，看完的頁數和未看完的頁數
(C)圓的半徑和面積 (D)車速固定，距離和時間
( )8. 已知有一件工程，阿佐每天工作 6小時，則 15 天可完工。若阿佐想提早 5天完工，則阿佐每天應工作
多少小時？ (A) 9 小時 (B) 10 小時 (C) 11 小時 (D) 12 小時
( )9. 甲、乙兩人分別以固定的速率由
A
地出發前往
B
地，已知甲花了 2
1
3
小時，乙花了 3
3
4
小時，
則甲、乙兩人的速率比為下列何者？ (Ａ)
7
3
：
15
4
(Ｂ)
7：5 (Ｃ)
45：28 (Ｄ)
28：45
五、挑戰題：8％(每題 2分)，並將答案填入答案卷。
1. 父子現在年齡比為 7：2，三年前父子年齡比為 13：3，則父親現年【 (1) 】歲。
2. 在坐標平面上，二元一次方程式 2
x
－
y
＝6及
x
＋2
y
＝8的圖形相交於
A
點，兩條直線分別與
y
軸交於
B
、
C
兩點，
求三角形
ABC
的面積＝【 (2) 】。
3. 甲、乙兩地相距 24 公里，宥翔與語晴同時從甲地騎腳踏車往乙地，已知宥翔騎車的速率：語晴騎車
的速率＝4：3，若宥翔到達乙地時，語晴距離乙地
x
公里，求
x
的值。【 (3) 】。
4. 已知甲、乙、丙三人原來共有 150 元。若甲給丙 18 元，乙使用掉自己錢的
1
5
，此時發現甲：乙＝1：1，
也發現甲：丙＝2：3，請問 丙 原來有多少錢？【 (4) 】。
細心才能高分，請檢查一次、一次、再一次！加油！(背面空白處可做為計算紙)