第1頁 / 共2頁
新北市立崇林國民中學 108 學年度第一學期數學科七年級第二次段考題目卷
班級：_______ 座號：______ 姓名：______________
一、 選擇題（每題 3分,共30 分）
（ ）1. 下列何者為質數？
(A) 101 (B) 91 (C) 51 (D) 49
（ ）2. 下列敘述何者正確？
(A) 最小的合數為 2 (B) 1 是任何整數的因數 (C) 0 是任何整數的倍數 (D) 3的倍數一定是 9的倍數
（ ）3. 在119、18150、21432、12345、111111 中，請選出正確敘述。
(A) .2的倍數有 3個 (B) 3 的倍數有 5個 (C) 5 的倍數有個 2個 (D) 11 的倍數有 1個
（ ）4. 下列敘述何者正確？
(A) 若（a , b）＝1，則 a與b一定都是質數 (B) 11÷［（－ 2
5）＋ 5
9］＝11÷（－ 2
5）＋11÷ 5
9
(C) 0 的倒數是 0 (D) 若a、b為相異正整數，且 a、b都是 11 的倍數，則 a+b 也是 11 的倍數
（ ）5. 根據下列兩人的說法，選出正確的選項。
甲：「a是2的倍數，也是 5的倍數，則 a一定是 10 的倍數」
乙：「a是4的倍數，也是 6的倍數，則 a一定是 24 的倍數」
(A) 兩人皆正確 (B) 甲正確、乙錯誤 (C) 甲錯誤、乙證確 (D) 兩人皆錯誤
（ ）6. 若A為一數，且 A＝25.×.76.×.114，則下列哪一個選項為 A的因數？
(A) 77.×.113 (B) 24.×.5 (C) 26.×.76.×.116 (D) 24.×.74.×.114
（ ）7. 若（21 , a）＝1且（a , 39）＝1，則 a可能是下列哪一個數？？
(A) 6 (B) 14 (C) 16 (D) 21
（ ）8. 已知 a＝（
8
19
－
3
17
）－
2
15
， b＝
8
19
－（
3
17
－
2
15
）， c＝
8
19
－
3
17
－
2
15
，判別下列敘述何者正確？
(A) a＝c，b≠c (B) a≠c，b＝c (C) a＝c，b＝c (D) a≠c，b≠c
（ ）9. 下列哪一個數值比
79
37
小？
(A)
79×28
37×28
(B)
79÷28
37÷28
(C)
79＋28
37＋28
(D)
79－28
37－28
（ ）10. 若正整數 a和420 的最大公因數為 35，則下列敘述何者正確？
(A) 20 不可能是 a的因數，25 可能是 a的因數 (B) 20 不可能是 a的因數，25 不可能是 a的因數
(C) 20 可能是 a的因數，25 可能是 a的因數 (D) 20 可能是 a的因數，25 不可能是 a的因數
二、 基礎填充題（每格 4分,共48 分）(全對才給分, 分數的答案一律以最簡分數表示)
1. (1) 若753□1是一個五位數而且也是 3的倍數，則□可以填入哪些數 ________________
(2) 若4□135 是一個五位數而且也是 11 的倍數，則□可以填入哪些數________________
2. 在下列空格中，填入適當的數：
(1) 73 ×.75.÷.72.＝7□，□＝____________
(2) 58÷.(52)3＝5□，□＝____________
3. 315 的所有正因數中，第二大的數是 __________
4. 求下列各式的值（答案只能以標準分解式表示或全部乘出來）
第2頁 / 共2頁
(1) （144 , 252 , 360）＝______________
(2) ［2.×.3.×.73 , 840］＝______________
(3)（23×37×72×11 , 24×52×7×112）＝_________________
5. (1) 140 的標準分解式為 _____________
(2)承上題，140 的相異質因數的和為 _________
6. 67÷(25×35)＝________
7. －4
7
53
－（
9
17
－1
7
53
）＝________
三、 進階填充題（每題 3分,共12 分）
1. 若將分數
3
7
的分母加上 21，則分子加上.a後，其值才不會改變，求 a＝_________
2. （79－78）÷710＝_________
3. 將甲、乙、丙三個正分數化為最簡分數後，其分子分別為 6、15、10，其分母的最小公倍數為 360。則甲、乙、丙三數的
大小關係為 _______________
4. 已知 A＝(－2)24、B＝(－4)13、C＝(－8)8，則 A、B、C三數的大小關係為_______________
四、 計算題（共 10 分）（請於答案卷上作答，沒有過程不給分）
1. (－42 ).÷ (－
2
3
) 2＋(－3) 2 (3 分)
2. 有一個三角形公園，今要在其三邊架設照明燈，每盞燈的距離皆相同，且三個頂點都要有照明燈，已知此公園的三邊長
分別為 270 公尺、180 公尺、150 公尺，則至少要架設多少盞照明燈？ (3 分)
3. 小當家正在參加特級廚師考試，題目是將一塊正方體豆腐依照長、寬、高分別為 4、3、2公分切成若干塊，做成魔幻麻
婆豆腐，且規定只能切成 500~600 塊之間。請問：
(1) 此塊正方體豆腐的邊長是幾公分？(2 分)
(2) 此份魔幻麻婆豆腐共切成塊？(2 分)