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一、 是非題：(共6題，每題 4分，共計 24 分。)
1. ( ) 有兩個數
BA、
，若
0BA
，則
0A
或
0B
。
2. ( )
45
2 xx
可以因式分解成
)1)(4( xx
。
3. ( ) 利用判別式判斷一元二次方程式
0522042 xx
的解為相異兩根。
4. ( ) 解方程式
)32)(6()8)(6( xxxx
時，等號兩邊可以同時先將
)6( x
消去，
求得此方程式的解為
5x
。
5. ( ) 解一元二次方程式
16)5( 2x
，可得兩根分別為
1
或
9
。
6. ( ) 解一元二次方程式
011972x
時，因為這個方程式沒有
x
的一次項，所以無法用公式解求值。
二、 選擇題：(共17 題，每題 4分，共計 68 分。)
7. ( ) 請因式分解
56
2 xx
=?
(A)
)8)(7( xx
(B)
)8)(7( xx
(C)
)14)(4( xx
(D)
)14)(4( xx
8. ( ) 請因式分解
2
102910 yy
=?
(A)
)22)(55( yy
(B)
)52)(25( yy
(C)
)22)(55( yy
(D)
)52)(25( yy
9. ( ) 請因式分解
10)32()32(2 2 xx
=?
(A)
)54)(52( xx
(B)
)74)(32( xx
(C)
)94)(12( xx
(D)
)114)(12( xx
10. ( ) (甲)～(戊)中是一元二次方程式的共有幾個？
(甲)
0)32( x
(乙)
29)4)(3( xx
(丙)
165 2 xx
(丁)
02 3 xx
(戊)
214)72)(33( 2 xxx
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
11. ( ) -1 為下咧哪一個一元二次方程式的解?
(A)
01
2x
(B)
023
2 xx
(C)
01
2
3
2
12 xx
(D)
6)2)(1( xx
12. ( ) 請解一元二次方程式
0)52)(3( xx
，兩根為
(A)
3x
或
2
5
(B)
3x
或
2
5
(C)
3x
或
2
5
(D)
3x
或
2
5
13. ( )將一元二次方程式
035238
2 xx
，整理成
2
x p q
則
?pq
(A) 28 (B) 19 (C) 9 (D) 361
新北市立崇林國中 108 學年度第一學期第三次定期評量 數學科 八年級試題
八年 班 號 姓名：
1. 本學科試題兩張三頁，繳交答案卡即可。
2. 是非題正確請畫 A，錯誤請畫 B，選擇題每題都有 A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項是正確的，請將正確
答案選出。試題答錯，一律不倒扣；圖形大小僅供參考。
3. 本試題紙空白處，可供計算、草稿使用。
4. 本學科試卷分成兩部分：一、是非題：第 1~6 題，共6題，每題 4分，共 24 分 ；
選擇題：第7~23 題，共17 題，每題 4分，第 24~27 題每題 2分共 76 分，合計 100 分。
背面尚有試題
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14. ( ) 請解一元二次方程式
0472 2 xx
，則
x
?
(A)
2717
(B)
2717
(C)
4717
(D)
7127
15. ( )下列方程式中，哪一個一元二次方程式的解是重根？
(A)
281x
(B)
244xx
(C)
0632416 2 xx
(D)
2
9 6 1xx
16. ( )下列方程式中，哪一個一元二次方程式是無解？
(A)
0432 2 xx
(B)
33 2 xx
(C)
0128
2 xx
(D)
4
7
2
5
12 xx
17. ( )已知
x
的一元二次方程式
0)14(2 2 mxx
的一根為
3
，則
?m
(A) -5 (B)
4
1
(C)
3
(D)
4
18. ( )若
a
、
b
為一元二次方程式
11)3( 2x
的兩根，則
? ba
(A)
6
(B)
112
(C)
6
(D)
112
19. ( )以配方法解一元二次方程式
04 2 baxx
，可得
4133
x
，則
ba
的值為多少？
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7
20. ( )基德解一元二次方程式，
2592x
步驟如下 柯南解一元二次方程式，
1)35)((2 xx
步驟如下
步驟一：
5 9 x
步驟一：
1)5(2 x
或
1)3( x
步驟二：得
9
5
x
步驟二：得
2x
或
4x
以上，基德和柯南兩人解法何者正確?
(A)基德 (B) 柯南(C)兩人皆正確 (D) 兩人皆錯誤
21. ( ) 若
、
為一元二次方程式
406
2 xx
的兩根，則下列敘述何者正確？
(A)
49)3( 2
(B)
(C) 此方程式的兩根為
7
(D)
14
22. ( )有一正三角形邊長為
x
公分，若將此正三角形的一邊減少 4公分，另一邊增加 3 公分，
第三邊增加 5公分後，會形成一個直角三角形，則請問下列何者列式正確？
(A)
)5()3()4( xxx
(B)
222 )5()3()4( xxx
(C)
222 )5()3()4( xxx
(D)
222 )3()5()4( xxx
下頁尚有試題
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23. ( )依照過去經驗，在農場內種 30 棵蘋果樹，每棵平均年產量為 250 個。若每加種一棵，則每
棵蘋果樹平均年產量會減少 10 個；若每少種一棵，則每棵蘋果樹平均年產量會增加 10 個。
假設今年阿土伯在農場中加種了
x
棵蘋果樹，蘋果總產量為 7000 個，依題意則
下列哪一個列式是正確的？
(Ａ)
7000)1030)(250( xx
(Ｂ)
7000)30)(10(250 xx
(Ｃ)
7000)30)(10250( xx
(Ｄ)
7000)1030)(250( xx
24. ( )關於一元二次方程式
0193 2 xx
的解，下列何者正確?
(A) 一根為正數，一根為負數 (B) 無解 (C) 兩根皆為正根 (D) 兩根皆為負根
25. ( )若 b 為正數且方程式
02
2 bxx
，兩根均為整數，則
b
可能為下列哪一數？
(A) 2×3×5×11
(B) 2×3×7×11
(C) 3×5×7×11
(D) 2×5×7×11
26. ( )如圖，在一個長 200 公尺，寬 120 公尺的農地中，開闢多條等寬且與
外圍互相平行或垂直的道路，若最後農地面積剩 12800 平方公尺，
則道路寬為多少公尺?
(A) 10 (B) 12 (C) 15 (D) 20
27. ( )有一長方形游泳池
ABCD
，分別在泳池三邊
AB
、
BC
、
CD
設置三個救生圈
E
、
F
、
G
，
如右圖，若
xBF
，
BFCF 2
5
，
13 xCG
，
CGBE 3
，
76EF
，則
EG
？
(A)
77
(B)
88
(C)
99
(D)
111
試 題 結 束