新北市立崇林國民中學109學年度第一學期第一次段考八年級數學科題目卷
【注意：答案請填入答案卷，否則不予計分】 班級： 座號： 姓名：
一、計算題：12％ (每題 3分) (注意：1、2、 3 題無計算過程不給分)
並將答案填入答案卷。
1. 設多項式
A
＝2
x
2－4
x
＋3，
B
＝
x
2＋3
x
－2 請化簡
A
＋2
B
＝？
2. 請用長除法計算求（4
x
2＋1）÷（2
x
－1）的商式及餘式
3. 多項式
A
除以 2
x
＋5的商式為 4
x
＋1，餘式為 5，求多項式
A
。
4. 以十分逼近法，將
15
的近似值以四捨五入法取到小數點後第一位。
(1) 已知12＝1，22＝4，32＝9，42＝16，52＝25，62＝36，
所以 ＜
15
＜ 。（兩連續整數）(全對1分)
(2) 已知（3.4）2＝11.56，（ 3.5）2＝12.25，（ 3.6）2＝12.96，
（3.7）2＝13.69，（ 3.8）2＝14.44，（ 3.9）2＝15.21，
所以 ＜
15
＜ 。（小數點後第一位）(全對1分)
(3) 已知（3.85）2＝14.8225，
所以
15
＞ 3.85（填＞、＝或＜）
(4)
15
的近似值為 。（以四捨五入法取到小數點後第一位）(全對1分)
二、核心概念是非題：10％(每題 2分)
下列敘述如果正確打「○」，不正確打「╳」請將答案填入答案卷。
( )1.（25＋5）2＝252＋2 × 25 × 5＋52 。
( )2. 5
x
4－9是
x
的四次多項式 。
( )3. 5
x
2－3
x
可化簡為 2
x 。
( )4. 若
A
為
x
的二次多項式，
B
為
x
的一次多項式，則
A
＋
B
為
x
的三次多項式。
( )5. 任意的正數都有兩個平方根，而這兩個平方根互為相反數。
三、基礎觀念填充題：30％(每格 2分) 請將答案填入答案卷。
1. 基礎乘法公式 --- 和的平方公式：（
a
＋
b
）2 ＝【 (1) 】。
2.基礎乘法公式 --- 平方差公式：（
a
＋
b
）（
a
－
b
）＝ 【 (2) 】。
3. 計算下列各式的值：52 × 48＝（50＋
a
）（ 50－
a
）＝ 502－
a
2 ＝ 2496，
請問
a
＝ 【 (3) 】。
4. 展開多項式（3
x
－7）
2＝ 【 (4) 】。
5. 多項式 3
x
3－4
x
2＋3是
x
的三次多項式，其中
x
3項的係數是 3，
x
2項的係數是－4，
請問 x 項的係數是【 (5) 】。
6. 化簡多項式，並以降冪排列：
5
x
2＋7
x
＋9＋ 7＋8
x
＋
x
2 ＝ 【
(6) 】。
7. 計算（－
9
）2 ＝ 【 (7) 】。
8. 計算
16
49
＝ 【 (8) 】。
9. 邊長為
13
的正方形，其面積為多少？【 (9) 】。
10. 求
16
的平方根為【 (10) 】。
11. 用
x
的多項式表示右圖的面積為 【 (11) 】。
12. 求
2
( 8)－
－
2
7
＋（
81
）2的值＝ 【 (12) 】。
13. 求
4 2 2
2 3 7
＝【 (13) 】。
14. 已知
ab
＝2，
a
2＋
b
2＝5，求
a
－
b
＝ 【 (14) 】。
15. 若
a
＝16
7
9
，
b
＝28
7
9
， 求
a
2－2
ab
＋
b
2 ＝【 (15) 】。
四、單一選擇題：36％(每題 3分) ，請選出最佳答案，並將答案填入答案卷。
( )1.（1000＋5）2 的式子 ＝ (Ａ) 10002＋52 (Ｂ)
10002＋1000 × 5＋52
(Ｃ) 10002＋2 × 1000 × 5＋52 (Ｄ) 10002－52
( )2. 小羽同學將 3
a
（
a
－
b
） 展開後，為下列哪一個式子？
(A) 3
a
－
b
(B) 3
a
2－
b
(C) 3
a
2－
ab
(D) 3
a
2－3
ab
( )3. 若692－18×69＋92＝△2，則△＝？
(A) 51 (B) 60 (C) 78 (D) 87
( )4. 已知
a
＝（520＋1）
2，
b
＝520×（520＋2），
c
＝5202＋2×520＋2，
則
a
、
b
、
c
三者的大小關係中，最大者為何？
(A)
a
(B)
b
(C)
c
(D)
a
＝
b
＝
c
( )5. 若 102×98＝1002－
a
， 則
a
＝？
(A) 2 (B) 4 (C) ±2 (D) ±8
( )6. 利用乘法公式，計算 4972＝？
(A) 245009 (B) 246009 (C) 247009 (D) 248009
( )7. 若多項式
ax
2＋
bx
＋
c
是一次多項式，則下列敘述何者正確？
(A)
a
×
b
×
c
≠0 (B)
a
×
b
＝0 (C)
a
＋
b
＝0 (D)
a
2＋
b
2＝0
( )8. 若
A
為
x
的四次多項式，
B
為
x
的三次多項式，則
A
÷
B
的餘式，其次數
不可能為下列何者？
(A) 零次 (B) 一次 (C)二次 (D) 三次
( )9. 下列敘述何者正確？
(A)
3
1
為常數多項式 (B) 3
x
2－2
x
＋5＝0是
x
的二次多項式
(C)
0不是常數多項式 (D)
x
的多項式：－
x
＋8－2
x
3，其二次項係數為 3
( )10. 若
a
＝（
23
）
2，
b
＝6 ，
c
＝
37
，比較三者大小關係，最大者為何？
(A)
a
(B)
b
(C)
c
(D)
a
＝
b
＝
c
( )11. 下列敘述何者正確？
(A)
36
＝±6 (B)－
49
＝±7
(C)±
2
2（ － ）
＝±2 (D)±
1
44
＝±2
1
2
( )12. 如圖，
10
在數線上的位置應在哪兩點之間？
(A)
A
點和
B
點 (B)
B
點和
C
點 (C)
C
點和
D
點 (D)
D
點和
E
點
C
B
A
D
E
2
1
0
3
4
五、進階挑戰填充題：12％(每格 2分) 請將答案填入答案卷。
1. 若
x
為正整數，則滿足
15
＜
x
＜
150
的
x
值共有幾個？【 (1) 】。
2.展開（x＋1）2（x－1）2 ＝ 【 (2) 】。
3.
x
－
y
的正平方根為 5，
x
＋
y
的負平方根為－7，求
y
＝ 【 (3) 】。
4.計算
22
22
75 36
75 75 72 36
－
＋ ＋×
的值＝ 【 (4) 】。 (提示：活用乘法公式)
5. 計算 151×149－152×148 之值＝【 (5) 】。(提示：活用乘法公式)
6. 若2
x
2－3
x
＋4＝0時， 求 2
x
3＋3
x
2－5
x
＋15 ＝？【 (6) 】。
(提示：被除式＝除式 × 商式＋餘式)
細心才能高分，請檢查一次、一次、再一次！加油！
新北市立崇林國民中學109學年度第一學期第一次段考八年級數學科答案卷
【注意：答案請填入答案卷，否則不予計分】 班級： 座號： 姓名：
一、計算題：12％ (每題 3分) (注意：1、2、 3 題無計算過程不給分)
1. 設多項式
A
＝2
x
2－4
x
＋3，
B
＝
x
2＋3
x
－2
請化簡
A
＋2
B
＝？
(3％)
3. 多項式
A
除以 2
x
＋5的商式為
4
x
＋1，餘式為 5，求多項式
A
。
答： (3％)
2. 請用長除法計算求（4
x
2＋1）÷（2
x
－1）
的商式及餘式
答： (3％)
4.
(1)所以 ＜
15
＜ 。（兩連續整數）
(2)所以 ＜
15
＜ 。（小數點後第一位）
(3)所以
15
＞ 3.85
(4)
15
的近似值為 。（以四捨五入法取到
小數點後第一位） (3％)
二、核心概念是非題：10％(每題 2分) 正確的打○，不正確打 ×，並將答案填入答案卷。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
三、基礎觀念填充題：30％(每格 2分) 請將答案填入答案卷。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
四、單一選擇題：36％(每題 3分) ，請選出最佳答案，並將答案填入答案卷。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
五、進階挑戰填充題：12％(每格 2分) 請將答案填入答案卷。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)