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新北市立崇林國民中學 108學年度第一學期八年級數學科第一次段考試題卷
範圍：(三)1-1~2-1(不畫卡) 班級：八年 班 座號： 姓名：
一、選擇題：(每題 4分，共 40 分)
( )1. (甲) 3x2+5x-2=7 (乙) 𝑥2
3+2x-1 (丙) x3-|𝑥−2| (丁) 1
𝑥+3 (戊) 2x2-3x+5，試問上述共有幾個是
多項式？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
( )2. 多項式 3x2-1 中，設其次數為 a，二次項係數是 b，一次項係數是 c，常數項是 d，則 a、b、c、d
四數中，最小的是哪一個？ (A) a (B) b (C) c (D) d
( )3. 利用電算器求√5.8的近似值，其按鍵的順序，下列何者正確？
(A) √→ 5 → ‧ → 8 (B) 5 → ‧ → 8 →√
(C) 5 → 8 → ‧ →√ (D) ‧ → 5 → 8 →√
( )4. √11、√12、√13、……、√35共25 個數，其中有幾個數化簡後是正整數？
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
( )5. 設(a+2)x2+(b-4)x+c+3 為零多項式，則下列 a、b、c之值何者錯誤？
(A) a=-2 (B) b=4 (C) c=-3 (D) c 為任意數
( )6. 若a=√5
4，b=√6
5，c=√7
6，試比較 a、b、c三數大小關係為何？
(A) a>b>c (B) a>c>b (C) c>a>b (D) c>b>a
( )7. 下列敘述何者正確？
(A) -2 是√16的平方根 (B) √(−28)2= −28 (C) √925
36 =35
6 (D) 0.49 的平方根是±0.07
( )8. 計算 2018×2019×(2019
2018 −2018
2019)=？ (A) 1 (B) -1 (C) 4037 (D) -4037
( )9. 設a=3002-2×600+22，b=2982+4×298+22，c=301×299，則下列有關 a、b、c三數的大小關係，何者
正確？ (A) a>b>c (B) a>c>b (C) b>a>c (D) b>c>a
( )10.若一多項式 A除以(3x2-2)，得到的商式為(5x-7)，餘式為(-4x+9)，則此多項式 A為何？
(A) -12x3+27x2+13x-25 (B) 15x3-21x2-14x+23 (C) 15x3-21x2-14x+5 (D) 15x3-21x2-6x+23
二、填充題：(每格3分，共 48 分)
1. 請計算 201×199= (1) 。
2. 請計算 1992= (2) 。
3. 若20052=(2000+5)2=20002+A+52，則 A= (3) 。
4. 請求出√784的值為 (4) 。
5. 請求出 64 的平方根為 (5) 。
6. 請利用右方的乘方開方表，試求：○
1√570= (6) ，
○
2√31.36= (7) 。(四捨五入至小數第一位)
7. 請將多項式 x2-13-3x+5x3依降冪排列為 (8) 。
8. 請計算 4x2+5x+6-(x2+2x+3)= (9) 。
9. 請計算(4x+3)(x2+x-2)= (10) 。
N
N2
√𝑁
√10𝑁
55
3025
7.416198
23.45208
56
3136
7.483315
23.66432
57
3249
7.549834
23.87467
58
3364
7.615773
24.08319
10. 利用十分逼近法求√60的近似值，四捨五入至小數第一位，√60≒ (11) 。
(7.72=59.29，7.82=60.84，7.92=62.41，7.742=59.9076，7.752=60.0625，7.852=61.6225)
11. 若(ax-1)(2x+b)=6x2+7x-3，則 a+b= (12) 。
12. 已知 a2+b2=89，a-b=3，求 ab= (13) 。
13. 如右圖，大小兩等腰直角三角形的邊長分別為 325 與125，則圖中著色
部分的面積為 (14) 平方單位。
14. 如右圖 ABCD 是長方形，若 APQR 是正方形，試求著色部分面積
為 (15) 。
15. 若√4𝑥−1是19 的正平方根，求 x的值為何？ (16)
三、計算題：(每題 4分，共 12 分)(無計算過程者不予計分)
1. 請計算(6x3+2x2-5)÷(2x2+2)所得的商式及餘式各為何？(4 分)
2. 請計算並化簡 3+5(x+1)2-2(x+2)之值為何？(4 分)
3. 測驗卷上有一道數學題目為「已知 A、B兩多項式，A為5x2+4x-3，求 A+B=？」崇崇誤將「A+B」看成
「A-B」，結果求出答案為 2x2+8x-8，此外無其他計算上的錯誤，請回答下列問題：
(1) 此多項式 B為何？(2 分)
(2) 正確答案 A+B 為何？(2 分)
325
125
D
C
X+2
2x+1
2x-3
A
B
P
Q
R
新北市立崇林國民中學 108學年度第一學期八年級數學科第一次段考答案卷
範圍：(三)1-1~2-1(不畫卡) 班級：八年 班 座號： 姓名：
一、選擇題：(每題 4分，共 40 分)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
二、填充題：(每格3分，共 48 分)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
三、計算題：(每題 4分，共 12 分)(無計算過程者不予計分)
1. 請計算(6x3+2x2-5)÷(2x2+2)所得的商式及餘式各為何？(4 分)
答：商式為 ，
餘式為 。
2. 請計算並化簡 3+5(x+1)2-2(x+2)之值為何？(4 分)
3. 測驗卷上有一道數學題目為「已知 A、B兩多項式，A為5x2+4x-3，求 A+B=？」崇崇誤將「A+B」看成
「A-B」，結果求出答案為 2x2+8x-8，此外無其他計算上的錯誤，請回答下列問題：
(1) 此多項式 B為何？(2 分)
(2) 正確答案 A+B 為何？(2 分)