1
新北市立崇林國民中學 第109學年度第二學期第一次段考 數學科 八年級試題卷
範圍:翰林版﹙四﹚1-1至2-2 【共四頁】 年 班座號 姓名
一、是非題:正確者打「○」，錯誤者打「╳」。每題 2分，共 8分
1.( )因為 7 , 13 , 5 , 6 , 28 沒有規律，所以這不是數列。
2.（ ）2＋4＋8＋16＋32＝ 。
3.（ ）數列 4 , 4 , 4 , 4 , 4 , 4 是一個等差數列也是一個等比數列。
4.（ ）6是－4與－9的等比中項。
二、選擇題:每題 3分，共 30 分
1.（ ）展哥到超市買蘋果，請問下列哪一種算蘋果顆數的方法是等差級數？
(A)○＋○＋○○＋○○＋○○○＋○○○
(B)○＋○○＋○○○＋○○○○○＋○○○○○○○○
(C)○＋○○＋○○○＋○○○○＋○○○○○
(D)○＋○＋○○＋○○○＋○○○○○
2.( )如圖，若在每個方格中各填入一個數，使直行與橫列均可成等差數列，求
a
＋
b
＝？
(Ａ)
13 (Ｂ)
29 (Ｃ)
37 (Ｄ)
42。
3.( )有一數列為
2
,
3
,
5
,
8
,
x
,
y
,
34，如果我們仔細觀察此數列的規律，可以得知
x
－
y
＝？
(Ａ) －7
(Ｂ)
－8 (Ｃ) －9 (Ｄ) －10。
4.( ) 若
y
＝
ax
＋
b
為線型函數，且
x
＝1、
x
＝50
時的函數值皆為
50，則
x
＝－2011
時的函數值為多少
(Ａ)
－50 (Ｂ)
0 (Ｃ)
50 (Ｄ)
100。
5.( ) 下列何者
y
不是
x
的函數？
(Ａ)
x
3
4
5
y
4
5
3
(Ｂ)
x
3
3
3
y
3
4
5
(Ｃ)
x
3
4
5
y
5
5
5
(Ｄ)
x
3
4
5
y
3
4
5
6.( )判別下列例子中，何者
y
不是
x
的函數？
(Ａ)邊長為
x
的正五邊形，其周長為
y
(Ｂ)二年仁班學生玩擲骰子遊戲，每人擲一次，以
x
表示學生的座號，
y
表示擲出的點數
(Ｃ)以
x
表示速食店套餐的號碼，
y
表示該套餐的價格
(Ｄ)邱老師調查班上同學的血型，以
x
表示學生的血型，
y
表示該學生的座號。
7.( ) 如圖，試求第十區內第六個數字是多少？
(Ａ)
96 (Ｂ)
98 (Ｃ)
100 (Ｄ)
102。
2
8.( )將裝有牛奶
250
毫升的玻璃杯放在已歸零的磅秤上，測得重量為
500
公克。若喝掉一些牛奶後，
以
x
毫升表示杯中牛奶的體積，
y
公克表示磅秤測得的重量，則下列哪一個圖形可以表示
x
、
y
的關係？
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
9.( ) 將1～50 的正整數中，除以 4餘3的數，由小到大排列，其總和＝？
(Ａ)275 (Ｂ)297 (Ｃ)300 (Ｄ)324。
10.( ) 圖(一)的正方形內有
9
個數字，數字的總和為
y
，求圖(二)中五個正方形內所有數字的總和為
何？（以
y
表示）﹙利用等差中項﹚
圖(一)
圖(二)
(Ａ)
5
y
(Ｂ)
5
y
＋9 (Ｃ)
5（
y
＋9） (Ｄ)
5
y
＋18。
三、填充題: 每格 3分，共 36 分
1. 在下列空格中填入適當的數，使得數列成為等差數列
【 A 】，4－
2
， 4 ，4＋
2
，【 B 】，公差＝【 C 】。
2.在下列空格中填入適當的數，使得數列成為等比數列
【 D 】，3，－9，【 E 】，公比＝【 F 】
3.已知某等差數列的首項為－108，第
2
項為－96，則此數列由第【 G 】項開始變為正數。
4. 判斷下列各函數中，哪些是常數函數？哪些是一次函數？﹙全對才給分﹚
(Ａ)
y
＝
5
3
(Ｂ)
y
＋2
x
＝7
(Ｃ)
y
＝4
x
2
(Ｄ)
y
＝0.333
x
(Ｅ)
y
＝7＋
3
5
(１)常數函數有【 H 】。
(２)一次函數有【 I 】。
5. 卿姐在一百公尺賽跑競賽中，每秒鐘跑
8
公尺，若卿姐起跑
x
秒後，跑了
y
公尺，請寫出
y
與
x
的函
數關係為【 J 】。
3
6. 若函數
y
＝
ax
＋
b
的圖形為一直線，且此直線通過（1，0）、（2，1）兩點，則
y
＝【 K 】。
7. 已知一長 30 公分，寬 20 公分的長方形紙張，依圖示方式疊在桌面上，則疊完 6張後，桌面上所覆蓋
的面積是【 L 】平方公分。
30
20
1
張
2
張
3
張
4
張
……
四、計算題:共26 分﹙需列出計算過程﹚
1.在坐標平面上畫出下列各線型函數的圖形：
(１)
y
＝－2
x
【4分】
1
1
O
（0 , 3）
（1 , 1）
y＝－2x＋3
x
y
(２)
y
＝－3【4分】
1
1
O
x
y
y＝－4
（－2 , －4）
（1 , －4）
2.已知某數列的第
n
項
an
＝3
n
－37，
(１) 求此數列的第20
項。【2分】
(２) 若此數列的第
k
項為
263，求
k
。【2分】
3.求等差級數 2＋4＋6＋……＋200
的和。【3分】
4.若函數
y
＝－2
x
＋1
與函數
y
＝3
x
＋16，在
x
＝
a
時的函數值相等，求
a
的值。【3分】
5. 已知一計算流程如圖所示，若輸入的數用
x
表示，輸出的結果用
y
表示，則：
(１)寫出
x
與
y
的關係式。【2分】
(２)若輸入
x
＝9，則輸出的
y
＝？【2分】
4
6. 根據醫學研究，細菌繁殖速度之快是非常驚人的。
已知在最佳條件下(合適的溫度、濕度)，大腸桿菌的繁殖週期為每 20 分鐘進行一次無性生殖細胞分裂。
例如：一個受到汙染的食物上面目前有 1個大腸桿菌，則經過 20 分鐘後，將滋生為 2個，再經過 20 分
鐘後，將滋生為 4個，……，以此類推。
某天，曉鶯博士透過顯微鏡觀察，發現某食物上共有 4個大腸桿菌，則在最佳環境下 1小時後，此食物
上面將有幾個大腸桿菌？【2分】
7. 如圖，有一樓梯，每一階的長度、寬度與增加的高度都相等。茂茂在此樓梯的一側貼上大小相同的正
方形磁磚，第一階貼了 4塊磁磚，第二階貼了 8塊磁磚，……，依此規則貼了 112 塊磁磚後，剛好貼完
此樓梯的一側。請問此樓梯總共有多少階？【2分】
第一階
第三階
第二階
5