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新北市崇林國中 110 學年度第二學期八年級數學科第二次段考題目卷
一、 選擇題 : ( 12 題，每題 4 分，共 48 分)《本試卷嚴禁使用量角器，違者一律零分》
（ ） 1. 若銳角∠B，則∠B的補角與∠B的餘角相差多少度？
（A） 30 （B） 60 （C） 90 （D） 120 度。
（ ） 2. 如右圖，有一個三角形 ABC 的步道，若小美從P點出發，
沿著步道散步，經過 A、C兩點後到達 Q點，則小美至少轉
了幾度？（A） 200 （B） 225 （C） 250 （D） 275 度。
（ ） 3. 如右圖，長方形 ABCD 中，若∠EBF＝60°，
則∠1＋∠2的度數為何？
（A） 135 （B） 140 （C） 145 （D） 150 度。
（ ） 4. 已知△ABC≅△DEF，其中∠B＝∠E，∠C＝∠F，
若AB＝2x－3y，AC＝－x－4y，DE＝17，DF＝8，則x－y＝？
（A） 1 （B） 3 （C） 5 （D） 7 。
（ ） 5. 如右圖，△ABC 中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，
DF⊥AC。若AB＝10，AC＝8，DE＝5，
則△ABC 的面積為多少？
（A） 45 （B） 42 （C） 36 （D） 35 。
（ ） 6. 如右圖，直角△ABC 中，∠A＝90°，DB＝DC，
若∠DCA＝13°，則∠B的度數為何？
（A） 37.5 （B） 38 （C） 38.5 （D） 39 度。
（ ） 7. 如右圖，△ABC 中，AB＝AC，AE＝DE，
CE＝CD＝CB，若∠A＝x°，則x＝？
（A） 36 （B） 37 （C） 38 （D） 39 度。
（ ） 8. 兩直角三角形在下列何種條件下不一定全等？
(A) 兩股對應相等 (B) 兩銳角對應相等
(C) 一銳角及斜邊對應相等 (D) 一股及斜邊對應相等
（ ） 9. 如右圖，兩個三角形的全等性質為何？
（A） SSS （B） SAS （C） ASA （D） RHS 。
（ ）10. 若一凸多邊形不計算其中一內角的度數，其他所有內角的和為 2960°，
則此多邊形的邊數為何？
（A） 18 （B） 19 （C） 20 （D） 21 。
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《再次重申，本試卷嚴禁使用量角器，違者一律零分》
（ ）11. 已知一等腰三角形的腰長 15 公分，底邊長 24 公分，則一腰上的高為多少
公分？ （A） 13.8 （B） 14 （C） 14.2 （D） 14.4 公分。
（ ）12. 右圖是依照下列步驟所完成的圖形。
⑴任意畫一個∠
A
。
⑵以
A
點為圓心，適當長為半徑畫弧，
交∠
A
兩邊於
B
、
C
兩點。
⑶分別以
B
、
C
為圓心，大於 1
2
BC
的相同長度為半徑
畫弧，設兩弧相交於
P
點。
⑷連接
AP
。
根據作圖步驟與畫出來的圖，下列敘述何者錯誤？
（A）
AP
＝
BP
（B）
PB
＝
PC
（C）
AB
＝
AC
（D） ∠
BAP
＝∠
CAP
。
二、 填充題 : ( 10 題，每題 4 分，共 40 分)
1. 如右圖，BD、BF、BE分別為∠ABF、∠DBC、∠DBF 的角平分線。
若∠DBE＝12°，則∠ABC＝ （1） ° 。
2. 如右圖，若∠A的外角是 (3x＋5)°，
∠B的外角是 (2x－10)°，∠C的外角是 (4x＋5)°，
則∠BAC＝ （2） ° 。
3. 已知正 n邊形的內角和為 1440°，則此正 n邊形的每一個外角度數為 （3） ° 。
4. 右圖是△ABC 與△EDB 重疊的情形，其中 C點在 EB 上，
且 AC＝EB， AB＝ED， BC＝DB。若 ∠DEB＝45°，
∠DBE＝52°，則∠ABD＝ （4） ° 。
5. 如右圖，△ABC 為直角三角形，∠C＝90°，
L為 AB 的垂直平分線。若 AB＝10， BC＝6，
則 CD 的長度為 （5） 。
6. 如右圖，已知△ABC 內有一點 O，使 OD⊥AB、 OE⊥BC、
OF⊥AC，且 OD＝OE＝OF。若∠A＝82°，
則∠BOC＝ （6） ° 。
7. 已知有一 n邊形，其 n個內角成等差數列，且最小內角為 128°，公差為 4°，
則n＝ （7） 。
8. 如右圖，△ABC 中，D、E、F 分別在 BC、AB、AC 上，
其中∠A＝110°，BD＝BE，CD＝CF，則∠EDF＝ （8） ° 。
9. 如右圖，△ABC 為等腰直角三角形，AB＝AC，過頂點 A
作一
直線 L，並從 B、C 兩點向 L 作垂線交於 D、E。若 DA＝8，
AE＝6，則 BC＝ （9） 。
10. 若一正 n邊形的一外角等於一正 m邊形的一內角，則 1
m ＋ 1
n ＝ （10） 。
A
D
E
B
C
L
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三、 證明、計算、作圖題 : ( 共 12 分)
1. 右圖為長方形紙張 ABCD，今將紙張沿對角線 AC對摺，
D點落在 E點，P為AE與BC的交點，若 AB＝1， AD＝4，
則 AP＝？（全等證明全對得 4分，算出AP得2分，共 6分）
2. 已知數線及數線上兩點 O(0)、A(1)，試利用尺規作圖，在數線上找到一點 B，
使 OB＝√13 。 （ 請保留作圖痕跡，不須寫作法， 4 分）
3. 已故齊柏林導演在紀錄片《看見台灣》中，以空拍的方式，記錄著台灣這片土地。其
中花蓮玉里農田一步步的大腳丫，象徵著台灣農民踏實勤懇的態度，由玉里米檢驗站
長李曉奫先生所設計。要畫出這些一模一樣的大腳印，需要利用許多相同的三角形，
下圖 a
是一個大腳印的設計圖，試利用
SSS
尺規作圖，將灰色的三個三角形複製於
下圖 b，完成相同的大腳印。 （ 請保留作圖痕跡，不須寫作法， 2 分）