新北市立崇林國民中學 110 學年度第 1學期 八年級數學科（領域）第一次定期評量試卷
8年 班 座號： 姓名：
1.本學科試題一張兩面，共有四大題，作答結束請繳交答案卷。
2.試題有是非題，正確請寫○，錯誤請寫
；選擇題每題都有 A、B、C、D四個選項，其中
只有一個選項是正確的，請選出正確答案。試題答錯，一律不倒扣。
3.禁止使用計算機。
4.本試題紙空白處，可供計算使用，請勿使用額外的計算紙。
5.本學科試卷分成四部分：是非題、選擇題、填充題，計算題，共 21 題，合計 100。
一、 是非題(5 題，每題 3分，共 15 分)
1. ( ) 利用乘法公式
22
( )( )a b a b a b+ − = −
計算
(3 4)(3 4)xx+−
結果為
2
3 16x−
。
2. ( ) 有一多項式除以
41x+
，得商式為
52x−
，餘式為
8−
，則此多項式為
(4 1)(5 2) 8xx+ − −
。
3. ( ) 任意正數都有 2個平方根，且互為倒數。
4. ( ) 若
13
2
a=
、
11
5
b=
，則
ab
。
5. ( ) 有一多項式
2 3 5 4 2
2 2 2xx+−
，則此多項式為
x
的五次多項式。
二、 選擇題(5 題，每題 4分，共 20 分)
1. ( )(甲) ~ (己)中有多少個是多項式？
(甲)
6x
(乙)
4
35
5x−
(丙)
2
2 7 3 0xx− + + =
(丁)
2021
(戊)
75x+
(己)
22
31
xx
+−
(A) 2 個 (B) 3 個 (C) 4 個 (D) 5 個
2. ( )已知
A
為
x
的三次多項式，
B
為
x
的三次多項式，
C
為
x
的二次多項式，
則
4A B C+
為
x
的幾次多項式？
(A) 三次 (B) 六次 (C) 八次 (D) 九次
3. ( )若
2
4.57 20.8849=
，
2
4.58 20.9764=
，
2
4.59 21.0681=
，
2
4.60 21.1600=
，
則
21
的近似值會介於哪兩者之間？
(A)
4.57
和
4.58
(B)
2
4.57
和
2
4.58
(C)
4.58
和
4.59
(D)
2
4.58
和
2
4.59
之間
4. ( ) 若
32
( 3) (2 ) ( 1) ( 5)a x b x c x d− + − + − + −
為
x
的常數多項式，則下列何者敘述錯誤？
(A)
3a=
(B)
2b=
(C)
1c=
(D)
0d
5. （ ）計算
2 2 2
131 81 50−−
之值為何？ (A) 90 (B) 50 (C) 100 (D) 0
背面還有試題
三、 填充題(13 格，每格 4分，共 52 分)
1. 計算下列各式的值
(1)
398 102=
__________ (2)
2
998 =
____________ (3)
22
31
(18 ) (1 )
44
−=
______________
(4)
8100
=___________ (5)
21
725
的平方根=___________ (6)
625
的平方根=______________
2. 請展開或化簡下列各式(請以降冪排列)
(1)
2
(7 4)x+=
________________ (2) (4
x
2＋2
x
－5)+ (－3
x+
7
x
2＋4)=_________________
3. 請將多項式
24
3 6 5 9x x x− + − −
按升冪排列 ______________________
4. 若多項式的直式計算過程如右所示，
)
2
2
2
45
76
6 12 9
x x a
bx x
xx
− + −
− − −
− + +
，則
ab+=
__________________
5. 若多項式 A除以
23x+
得到商式為
57x−
，餘式為 4，則多項式 A =_________________
6. 已知
21m+
的正平方根為
5
，
38n−
的負平方根為
4−
，則
mn+=
________________
7. 若多項式
2
31A x x= + +
，
23Bx=+
，
51
2
Cx=−
，則
A B C− =
_______________
四、 計算題(4 題，共 13 分)(未說明理由或未列出計算過程，不予計分)
1. 請計算此式
2 3 2
( 4 6 7) (2 3 6)x x x x− + + + −
的商式和餘式(4 分)
2. (1)
22
22
323 646 23 23 ?
42 258
− + =
−
(2 分)
(2) 承(1)，若
22
22
323 646 23 23
42 258 ab
− + =+
−
，其中
a
為整數，
01b
，則
= ?a
(1 分)
3. 若
p
為正整數，
35 70p
，且
37p+
為正整數，則請說明
p
的所有可能性？(4 分)
4. 憲哥有一張邊長為 28.4 公分的正方形色紙，她將色紙依下圖(一)的方式對摺三次後，
可得
k
到個等腰直角三角形的重疊，之後再割下個相同大小邊長為 4.2 公分的小等腰直角
三角形色紙，如圖(二)所示。請問剩餘色紙張開後的面積為多少平方公分？ (2 分)
圖(二)
試題結束
4.2
4.2
(單位：公分)
圖(一)