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新北市立崇林國民中學109學年度第二學期第二次段考八年級數學科題目卷
【注意：答案請填入答案卷，否則不予計分】 班級： 座號： 姓名：
一、核心概念是非題：10％(每題 2分)
下列敘述如果正確打「○」，不正確打「╳」請將答案填入答案卷。
(1)（ ）三角形的外角和為 360 ，八邊形的外角和也是 360 。
(2)（ ）兩個平面圖形經過平移、旋轉或翻轉可以完全疊合在一起，它們就是兩個形
狀與大小都相同的圖形，稱為全等圖形，即這兩個圖形全等。
(3)（ ）若∠A＝40，∠B＝50，則∠
A
與∠
B
互補。
(4)（ ）尺規作圖是利用直尺和圓規畫圖，並且利用直尺上面的刻度來量長度。
(5)（ ）一條已知線段的垂直平分線上任一點到此線段的兩端點距離相等。
二、作圖計算題：18％ (每題 3分) (注意：1、2、 3、4題請保留作圖痕跡，不須寫
作法，第 5題無計算過程不給分) 並將答案填入答案卷。
1.利用尺規作圖，依下列步驟完成：
○
1 作
AB
的中垂線
L
，交
AB
於
D
點。
○
2 以
D
為圓心，
AD
為半徑畫弧，交
L
於C點。
○
3 連接
AC
、
BC
，△
ABC
即為所求。
2. 已知△
ABC
，請用 SSS 全等作圖法作△PQR
△
ABC
。
3. 已知△
ABC
，作
BC
邊上的高
AD
4. 已知△
ABC
，利用尺規作圖，作一點
P
，
使得
PA
＝
PB
，且
P
點到
AB
、
AC
的距離相等。
5. 如圖，△
ABC
中，直線
L
是
AB
的中垂線，
若
AB
＝14，
BC
＝15，
AC
＝13，求△
ACE
的周長
6. 如圖，
P
點為∠
BAC
內部一點，
PD
⊥
AB
，
PE
⊥
AC
，
PD
＝
PE
。利用三角形的全等性質於答案卷上
說明
AP
平分∠
BAC
。
D
B
P
C
E
A
1
2
三、基礎觀念填充題：45％(每格 3分) 請將答案填入答案卷。
1. 由尺規的作圖痕跡判斷右圖是作【 (1) 】。
2. 右圖兩三角形全等根據【 (2) 】全等性質。
3. 如圖，∠1 為∠
ACB
的外角，若∠
A
＝30，
∠1＝100，則∠
B
＝【 (3) 】。
4. 如右圖，多邊形
ABCDE
為五邊形。
若∠
AED
＝130°，∠
EDC
＝120°，
∠
DCB
＝110°，則∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝【 (4) 】。
5. 將一已知線段 8等分時，需用「中垂線作圖」幾次？ 【 (5) 】。
6. 請問三角形的內角中，最多有幾個直角 【
(6) 】。
7. 如圖，△
ABC
中，
D
點在
BC
上，
DF
交
AC
於
E
點，
求∠
F
＝ 【 (7) 】。
8. 求十二邊形的內角和＝ 【 (8) 】。
9. 如圖，
BC
與
AD
相交於
E
點，∠
A
＝40，∠B＝45，
∠
D
＝55，求∠C＝ 【 (9) 】。
10. 已知∠
A
＝125°，若∠
A
與∠
B
互補，∠
B
與∠
C
互餘，則∠
C
＝【 (10) 】度。
11. 利用尺規作圖畫出
AB
的中垂線：分別以
A
、
B
兩點為圓心，大於
【 (11) 】的相同長度為半徑畫兩弧，兩弧相交於
C
、
D
兩點。
12. 如圖，△
ABC
為直角三角形，其中∠
A
＝90，
直線
L
為
BC
的中垂線，交
AC
於
D
點，
BC
於
E
點，
BC
＝24，
CD
＝13，求
BD
＝【 (12) 】。
C
A
B
D
A
1
C
B
A
B
●1
●2
D
C
D
C
A
B
L
E
13. 如圖，若
P
點在∠
BAC
的角平分線
AQ
上，
且
PD
⊥
AB
，
PE
⊥
AC
，若
BP
＝15，
DP
＝12，
則
EP
的長度為【 (13) 】。
14. 如右圖，等腰三角形
ABC
中，
BC
＝12，D點在
BC
的
垂直平分線上，且△
ABC
的周長是 32，
求△
ABC
的面積。【 (14) 】平方單位。
15. 如右圖，正方形
ABCD
中的
A
點在直線
L
上，分別自
B
、
D
兩點向
L
作垂線，垂足為
E
、
F
兩點，若
BE
＝5，
DF
＝3，求正方形
ABCD
的面積。【 (15) 】平方單位。
四、單一選擇題：21％(每題 3分) ，請選出最佳答案，並將答案填入答案卷。
( )1. 如右圖，直線
L
1、
L
2相交於一點。若∠1＋∠3＝90°，
則 ∠2 ＝ ？ 度。
(A) 135° (B) 90° (C) 45° (D) 25°
( )2. 已知△
ABC
為等腰三角形，∠
A
＝70°，求∠
B
的度數。
(A) 40° (B) 70° (C) 40°或 55° (D) 40°或 55°或 70°
( )3. 如右圖，六邊形 ABCDEF 為正六邊形，
五邊形 AIHGF 為正五邊形，求∠3的度數？
(A) 18° (B) 36° (C) 54° (D) 72°
( )4. △
ABC
中，∠
B
與∠
C
的角平分線交於
P
點。若∠
A
＝80°，
則∠
BPC
＝？ 度。
(A) 50° (B) 100° (C) 130° (D) 160°
A
E
C
P
Q
D
B
D
B
C
E
A
F
L
( )5. 利用尺規作圖，在
AB
上取一點
P
，使得
AP
：
PB
＝3：5，
則至少需利用中垂腺作圖幾次？
(A) 1 次 (B) 2 次 (C) 3 次 (D) 4 次
( )6. 如圖，小展從
P
點出發，經
PC
、
CE
、
EB
、
BD
、
DA
、
AP
的路徑，最後再回到
P
點，則小展
總共轉了 ？ 度。
(A) 900° (B) 720° (C) 600° (D) 540°
( )7. 如圖，正方形
ABCD
中，
E
為
BC
的中點，延長
AE
交
DC
的延長線於
F
點。若
AB
＝10 公分，求
AF
＝？
(A)
10 5
(B) 2
3
(C)
8 2 3＋
(D) 24
五、 進階挑戰填充題：6％(每格 2分) 請將答案填入答案卷。
1. 如圖，△ABC 中，∠BAC＝78°，
AD
是∠BAC 的角平分線，
且
AC
＝
AB
＋
BD
，則∠ABC＝？【 (1) 】。
2. 正方形 ABCD 中，已知∠BAE
＝ 75° ，
BD
與
AE
相交於 F，
則∠BCF
＝ ？【 (2) 】。
3. 如圖，△ABC 中，∠A
＝ 46° ，∠BDE
＝ 100°
若
AB
＝
DE
，
AC
＝
CD
求∠E
＝？【 (3) 】。
【細心才能高分，請再檢查一次、加油！】
新北市立崇林國民中學 109學年度第二學期第二次段考八年級數學科答案卷
【注意：答案請填入答案卷，否則不予計分】 班級： 座號： 姓名：
一、核心概念是非題：10％(每題 2分) 正確的打○，不正確打 ×，並將答案填入答案卷。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
二、作圖、計算題：18％ (每題 3分)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
在△
APD
與△
APE
中，
∵∠
ADP
＝∠
AEP
＝ ，
PD
＝ （已知），
AP
＝
AP
（ ），
∴△
APD
△
APE
（ 全等性質），
故∠1＝ （對應角相等），∴
AP
平分∠
BAC
。
三、基礎觀念填充題：45％(每格 3分) 請將答案填入答案卷。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
四、單一選擇題：21％(每題 3分) ，請選出最佳答案，並將答案填入答案卷。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
五、進階挑戰填充題：6％(每格 2分) 請將答案填入答案卷。
(1)
(2)
(3)
