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A
B
C
A
B
C
D
新北市立崇林國民中學 108 學年度第二學期第二次段考數學科題目卷
範圍：康軒版第四冊 2-3〜3-3 八年 班 座號： 姓名：
一、 選擇題(每題 4分，共 40 分)
( ) 1.正八邊形的外角和度數為何？
(A)45∘ (B)180∘ (C)360∘ (D)1080∘。
( ) 2.已知
AB
＝21 公分，欲作其垂直平分線時，先以A、B為圓心，r為半徑畫弧，使交於相異
兩點，則r可為下列何者？
(A)8公分 (B)9公分 (C)10公分 (D)11公分。
( ) 3.已知△ABC △DEF，且∠A＝∠D、∠B＝∠E，若
BC
＝13，
DE
＝2x + 4，
EF
＝3x − 2，
△DEF 周長為 48，則
AC
＝？
(A)21 (B)27 (C)31 (D)48。
( ) 4.如右圖，直線CD為
AB
的垂直平分線，且交
AB
於D點，則下列哪一個敘述是錯誤的？
(A)以A為圓心，
BC
為半徑畫圓，則圓必過C點
(B)以B為圓心，
AB
為半徑畫圓，則圓必過C點
(C)以C為圓心，
BC
為半徑畫圓，則圓必過A點
(D)以D為圓心，
AD
為半徑畫圓，則圓必過B點。
( ) 5.如下圖(一)，△
ABC
中，∠1＝128°，且∠
B
－∠
C
＝76°，則∠
B
＝？
(A)102° (B)103° (C)104° (D)105°。
( ) 6.如下圖(二)，
DE
是
BC
的垂直平分線，若
AB
＝10公分，
BC
＝12公分，
AC
＝15公分，則
△ABD的周長為多少公分？
(A)24 (B)25 (C)26 (D)36。
圖(一) 圖(二) 圖(三)
( ) 7.如上圖(三)， △
ABC
中，
CH
為
AB
邊上的高，
BC
＝32，
AB
＝
AC
＝20，則
CH
＝？
(A)19.2 (B)16 (C)12 (D)25.6。
【第 1頁，共 4頁】
A
B
C
D
( ) 8.已知一銳角∠BAC，下圖是依下列作法所完成的作圖：
(1)以A為圓心，適當長為半徑畫弧，交∠BAC 的兩邊於 D、E兩點。
(2)分別以 D、E為圓心，
AD
為半徑畫弧，兩弧在∠BAC 的內部交於 F點。
(3)連接AF
且與
︵
DE 交於 P點。
(4)連接
DF
、
EF
。
請問下列敘述何者是錯誤的？
(A)∠1＝∠2 (B)∠2＝∠3 (C)
DP
＝
EP
(D)
AP
＝
PF
。
( ) 9.在△
ABC
與△
PQR
中，由下列六個條件中取三個，那一個選項不能使△
ABC
必全等於
△
PQR
？
a
.
AB
＝
PQ
b
.∠
B
＝∠
Q
＝90°
c
.
BC
＝
QR
d
.∠
C
＝∠
R
e
.
AC
＝
PR
f
.∠
A
＝∠
P
(A)
abf
(B)
ace
(C)
acf
(D)
bce
。
( )10.阿中想要利用尺規作圖畫出△ABC 其中一邊上的高，請問下列尺規作圖的痕跡哪一個是正
確的？
(A) (B) (C) (D)
。
二、 填充題(第1〜6題每題 4分，第 7〜14 題每題 3分，共 48 分)
1. 求十二邊形內角和為 度。
2. 若正 n邊形的一個內角度數恰好是它一個外角度數的 9倍，則 n＝ 。
3. 如右圖，
B
＝44 o，
C
＝40 o，
CDA
＝112 o，則
A
＝ 度。
4. 如右圖，
AB
、
CD
分別與直線 L垂直於 B、D兩點，且
AC
與直線 L交於
E 點，若
AE
＝
CE
，則△ABE 與△CDE 全等，是根據 全等性質。
(請填 SSS、SAS、ASA、AAS、RHS)
【第 2頁，共 4頁】
O
P
Q
L
A
B
A
C
B
D
E
F
B
C
L
F
E
A
5. 如右圖，有一△
ABC
，若
AB
＝18，
AC
＝12，
AD
平分∠
BAC
，
DE
⊥
AB
，
DF
⊥
AC
，且△
ABC
的面積為 60 平方單位，求
DF
＝ 。
6. 已知某 n邊形，它的內角度數由小到大排列恰好成一等差數列，若其中最小的內角為 70°，最大
的內角為 170°，則 n＝ 。
7. 如右圖，小康正在練習垂直平分線作圖：
(1)作
AB
的垂直平分線L1，並與
AB
相交於C點
(2)作
BC
的垂直平分線L2，並與
AB
相交於D點
(3)作
CD
的垂直平分線L3，並與
AB
相交於E點
則
AE
：
AB
＝ 。
8. 梅長蘇大宅裡有一座三角形公園，如下圖(四)所示，已知△ABC 中，∠
BAC
＝70°，∠
B
＝62°。若
梅長蘇有一天心血來潮，想欣賞「五月雪(油桐花)」。他從R點出發，經過 A、Q、B、C四點的
順序走到 P點賞花，則梅長蘇散步的路途中共轉了 度。
圖(四) 圖(五) 圖(六) 圖(七)
9. 如上圖(五)，
L
為
AB
的垂直平分線，
P
、
Q
為
L
上兩點，已知
AB
＝10公分，△
PAB
的面積80平方公
分，且△
PQA
的面積為
35
2平方公分，則
QO
＝________公分。
10.如上圖(六)，在五邊形 ABCDE 中，分別作∠
BCD
和∠
CDE
的內角平分線相交於 F 點，已知
∠
CFD
＝57°，求∠A+∠B+∠E＝ 度。
11.如上圖(七)，在△
ABC
中，∠
C
＝90°，
AB
＝10、
BC
＝8，直線
L
為
AB
的中垂線，求
CE
＝ 。
【第 3頁，共 4頁】
C
P
A
B
Q
R
A
B
E
D
C
F
․
․
․
․
A
B
E
C
D
12.如右圖，五邊形
ABCDE
中有一正三角形
ACD
。若
AB
＝
DE
，
BC
＝
AE
，
∠
E
＝115°，則∠
BAE
的度數為 度。
13.右圖中，已知四邊形 ABCD 中，∠A＝90°，
BD
平分∠ABC，且
AB
＝6，
AD
＝8，
BC
＝7，則
CD
＝ 。
14.兩直角△ABC、△CDE 排列情形如右圖，其中 B、C、D在一直線上。已知
∠ACB＝90°＝∠DCE，∠A＝∠D，
AB
＝
DE
，且
AE
＝7，
BD
＝17，則
AB
＝ 。
三、 綜合題(共12 分)
1. 已知
AB
交
CD
於
E
點，且∠
A
＝∠
D
、
AC
＝
BD
、
AE
＝9、
BE
＝5、
CE
＝4
x
－
y
、
DE
＝3
x
＋
y
，
(1)請利用三角形全等性質來說明△
ACE
△
DBE
。(4 分)
(2)
x
┼
y
＝？(3 分) (要有計算過程才給分)
2. 警方接獲線報，邪惡的麥塊奇兵在林口與蘆竹山區藏匿我國重要邦交國的元首兒子，藉此要脅高
額贖款，唯三線索是：
(1)人質藏匿處的位置範圍限制在下方地圖內。
(2)人質藏匿位置到「青金石洞(方框處的․)」
與「終界石(方框處的․)」兩點座標等距
離。
(3)人質藏匿位置到「黑礦路(虛黑線)」與
「金鑽路(實黑線)」等距離。
請你以尺規作圖，在下方地圖中，協助警方找
出人質藏匿處。(5 分)
（要有作圖痕跡才給分）
【第 4頁，共 4頁】
青金石洞
․
終界石
․