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崇林國中111學年度第二學期八年級數學科第二次段考試題卷
＊注意：本試題
不可使用量角器
，違者依試場規則處理 八年＿＿班＿＿號 姓名：＿＿＿＿＿
一、單一選擇題 （每題3分，共36分）
( )1. 下列敘述何者
正確
？
(A)一個四邊形中，最多有 4個角是鈍角
(B) 若
∠𝐴 = 23°
，
∠𝐵 = 67°
，則
∠𝐴*
與
∠𝐵
互補
(C) 一條已知線段的中垂線上任一點到此線段的兩端點距離相等
(D) 尺規作圖是利用直尺和圓規畫圖，並用直尺上的刻度測量長度後再複製
( )2. 下列有關正十邊形的敘述，何者
正確
？
(A)正十邊形的內角和為
10 ×180°
(B) 正十邊形的每一個內角為
144°
(C) 若十邊形的每一個邊長等長，則此十邊形必為正十邊形
(D) 若十邊形的每一個內角都相等，則此十邊形必為正十邊形
( )3. 如右圖，
𝐴𝐷
1
1
1
1
與
𝐵𝐶
1
1
1
1
交於 O 點，
∠𝐴 = 30∘
，
∠𝐵 = 40∘
，
∠𝐶 = 20∘
，
∠𝐷 = 30∘
，則
∠1
的度數為多少？
(A)
*130∘
(B)
*140∘
(C)
*150∘
(D)
*160∘
( )4. 如右圖，已知
∠A =∠D
，
AB
1
1
1
1
=DE
1
1
1
1
，請問再加上哪個條件
可以證明△ABC 和△DEF 為ASA全等？
(A)
∠𝐵 = ∠𝐸*
(B)
𝐴𝐶
1
1
1
1
＝
𝐷𝐹
1
1
1
1
(C)
∠𝐶 = ∠𝐹
(D)
𝐵𝐶
1
1
1
1
＝
𝐸𝐹
1
1
1
1
*
( )5. 一線段長
14
公分，欲利用中垂線作圖將此線段平分，以下列何者為半徑
可以
做出此線段
的中垂線？
(A)半徑為
6
(B) 半徑為
6.5
(C) 半徑為
7
(D) 半徑為
7.5
( )6. 若△ABC
≅
△PQR，且 A、B、C 的對應頂點分別為 P、Q、R，已知
∠𝐶 > ∠𝐵 > ∠𝐴
，則
下列敘述何者
正確
？
!!!!!!!(A)
𝐴𝐵
1
1
1
1
＝
𝑄𝑅
1
1
1
1
(B)
∠𝐵 > ∠𝑅
(C)
∠𝐴 + ∠𝐶 = ∠𝑃 + ∠𝑅
(D) △ABC 的周長
>
△PQR 的周長!
()7.如右圖，△ABC 中，
∠𝐴 = 65∘
，D、E 分別在
𝐴𝐵
1
1
1
1
、
𝐴𝐶
1
1
1
1
上。
若以
𝐷𝐸
1
1
1
1
為摺線，將
A
點往下摺至 F點的位置，則
∠1 +∠2
為多少度？
(A)
*110∘
(B)
120∘
(C)
*130∘
(D)
*140∘
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( )8. 如右圖，△ABC 與△BDE 為正三角形，E點在
𝐵𝐶
1
1
1
1
上。請問哪三個條件
能說明△ABE
≅
△CBD（SAS 全等）？
○1
𝐴𝐵
1
1
1
1
=𝐶𝐵
1
1
1
1
○2
𝐵𝐸
1
1
1
1
=𝐵𝐷
1
1
1
1
○3
𝐴𝐸
1
1
1
1
=𝐶𝐵
1
1
1
1
○4
∠𝐵𝐴𝐸 = ∠𝐵𝐶𝐷
○5
∠𝐴𝐵𝐸 = ∠𝐶𝐵𝐷
○6
∠𝐴𝐸𝐵 = ∠𝐶𝐷𝐵
(A) ○1 ○2 ○5 (B) ○1 ○3 ○4 (C) ○2 ○3 ○6 (D) ○3 ○4 ○6
( )9. 如右圖，已知
∠AOB = 90∘
，小崇利用尺規作圖做出
∠𝐸𝑂𝐹
，步驟如下：
○1 以 O 點為圓心，取一適當長為半徑畫弧，交
𝑂𝐴
1
1
1
1
、
𝑂𝐵
1
1
1
1
於 C、D 兩點
○2 以 D 點為圓心，
𝑂𝐷
1
1
1
1
為半徑畫弧，交前弧於 E 點
○3 連接
𝑂𝐸
E
E
E
E
E
F
○4 分別以 E、D 兩點為圓心，大於
!
"*𝐸𝐷
#
#
#
#
的相同長度為半徑畫弧，
兩弧交於 F 點
根據上述步驟與作圖痕跡判別
∠𝐸𝑂𝐹
的度數是多少度？
(A)
*20∘
(B)
*30∘
(C)
*50∘
(D)
*60∘
( )10.
*
如右圖，在△ABC 內找一點 P，使得 P點到 B、C 兩點等距離，且
P
點到
𝐵𝐶
1
1
1
1
、
𝐴𝐵
1
1
1
1
也等
距離，試問可以用下列哪一種方法求得 P點？
(A) 作∠A與∠B角平分線的交點
(B) 作
𝐵𝐶
1
1
1
1
與
𝐴𝐵
1
1
1
1
垂直平分線的交點
(C) 作∠C 角平分線與
𝐴𝐵
1
1
1
1
中垂線的交點
(D) 作∠B角平分線與
𝐵𝐶
1
1
1
1
中垂線的交點
( )11. 如右圖，△ABC 中，
D
點在
𝐴𝐶
1
1
1
1
上，
E
點在
𝐵𝐶
1
1
1
1
上，
𝐷𝐸
1
1
1
1
為
𝐴𝐶
1
1
1
1
的中垂線。若
∠𝐵 = ∠𝐶
，且
∠𝐵𝐴𝐸 >90∘
，則根據圖中標示的角，判斷下列敘述何者正確？
(A)
∠2 =∠3
，
∠1 >∠3
(B)
∠2 =∠3
，
∠1 <∠3
(C)
∠2 ≠∠3
，
∠1 <∠3
(D)
∠2 ≠∠3
，
∠1 >∠3
( )12. 如右圖△ABC 且
𝐴𝐵
1
1
1
1
<𝐵𝐶
1
1
1
1
，
∠B ≠ 60∘
，崇崇和林林想在
𝐵𝐶
1
1
1
1
上取一點 D，使得
∠𝐴𝐷𝐶 =2∠𝐴𝐵𝐶
，兩人作法如下，請問哪位同學的做法正確？
崇崇：作
𝐴𝐵
1
1
1
1
中垂線，交
𝐵𝐶
1
1
1
1
於 D 點，則 D即為所求
林林：以 B為圓心，
𝐴𝐵
1
1
1
1
長為半徑畫弧，交
𝐵𝐶
1
1
1
1
於 D 點，D點即為所求
(A) 崇崇(B) 林林(C) 兩人皆正確(D) 兩人皆錯誤
二、填充題（每格 4分，共 44 分），全對才給分
1.已知
∠𝐴 = 135∘
，若
∠𝐴
與
∠𝐵*
互補，
∠𝐵*
與
∠𝐶
互餘，則
∠𝐶 =
（1）度。
2. 利用尺規作圖在
𝐴𝐵
1
1
1
1
上作一點 P，使得
𝐴𝑃
1
1
1
1
：
𝑃𝐵
1
1
1
1
= 3
：
5
，
至少
要做（2）次中垂線作圖。
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3. 如下圖，
∠1 = (8𝑥 − 20)∘
，
∠3 = (2𝑥 + 40)∘
，則
∠2 =
（3）度。
4. 已知△ABC
≅
△DEF，且 A、B、C 的對應點分別為 D、E、F。若
𝐴𝐵
1
1
1
1
= 2𝑥 + 4
，
𝐵𝐶
1
1
1
1
= 3𝑥 + 2
，
𝐴𝐶
1
1
1
1
= 2𝑥 − 2
，
𝐷𝐹
1
1
1
1
= 8
，則△DEF 的周長為（4）。
5.如下圖，崇崇沿著五邊形公園散步，從 P 點
逆時針
走到 E點。若∠
𝐴 =
80°、∠
𝐸 =
110°，則
崇崇轉的度數總共為（5）度。
6. 如下圖，已知
DE
M
E
E
E
E
F
是
AB
1
1
1
1
的中垂線，
*AC
1
1
1
1
=10
，
BC
1
1
1
1
= 6
，則△BCE 的周長為（6）。
7. 如下圖，正方形 ABCD 中的 A 點在直線 L上，分別自 B、D 兩點向 L作垂線，垂足為 E、F
兩點，則根據（7）的全等性質可知△BEA
≅
△AFD。
8. 有一個正三角形的高為
5
√
3
公分，則此正三角形的面積為（8）平方公分。
公園
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9. 如圖為一個正六邊形與正八邊形構成的平面圖形，則
∠𝐵𝐴𝐶
的度數為（9）度。
10.在 △ABC 與 △DEF 中，
𝐴𝐵
1
1
1
1
＝
𝐷𝐸
1
1
1
1
，
𝐴𝐶
1
1
1
1
＝
𝐷𝐹
1
1
1
1
，
∠𝐵 = ∠𝐸
，
∠𝐶 = 49°
，則
∠𝐹
的度數可能為
（10）度。
11. 如圖，在 △ABC 中，∠B＝90°，
DE
M
E
E
E
E
F
為
AC
1
1
1
1
的中垂線。已知
𝐴𝐵
1
1
1
1
＝3，
𝐴𝐶
1
1
1
1
＝5，則
𝐴𝐸
1
1
1
1
長度為
（11）。
【試題結束】