新北市崇林國中 110 學年度第二學期數學科第一次段考題目卷
班級: 座號: 姓名:
一、選擇題:1.～15 題，每題 4分；16～22 題，每題 3分，共 81 分。
( )1.下列敘述何者正確?
(A) 因為 7 , 13 , 5 , 6 , 28 沒有規律，所以這不是數列。
(B) 9 是 4 與 25 的等差中項。
(C) 6 是－4 與－9 的等比中項。
(D) 數列 0, 0 , 0 , 0 , 0 , 0 是一個等差數列也是一個等比數列 。
( )2. 若一數列為 1 , 2 , 3 , 2 , 5 , 6 , 7 , , 3，是依某種規律
而成，則＝？
(A) 2 (B) 2 2 (C) 3 2 (D) 4 2 。
( )3. 已知四邊形內角和為 360°，若一四邊形的 4個內角由小至大依序成等差
數列，且最小角為 45°，則公差為多少度？
(A) 30 (B) 25 (C) 20 (D) 15
( )4. 自101 到1001 的整數中，7的倍數有幾個？
(A) 70 (B) 125 (C) 128 (D) 129 。
( )5. 若一等差數列公差為 d，則將各項同時加上 3後，新數列仍為等差數
列，新的公差為
(A) d (B) d+3 (C) 3 (D) d× 3 。
( )6. 下列哪一個選項中兩個數字的等差中項為－4？
(A) 2、－6 (B) －2、－8 (C) 1、－8 (D) －1、－7 。
( )7. 請在下列敘述中找出 y
不是
x的函數
(A) 小翊第二次段考 5 科的平均分數為 x，總分為 y。
(B) 閏年中，x 表示天數，y 表示 x 天所對應的月分。
(C) 便利商店的美式咖啡一杯 35 元，小妍買了 x 杯，共需付 y 元。
(D) 一梯形的上底為 8，下底為 x，高為 6，面積為 y。
( )8. 設一等差級數的首項為－39，末項為 115，和為 570，則這個等差級數的
項數是多少？
(A) 11 (B) 13 (C) 15 (D) 17 。
新北市崇林國中 110 學年度第二學期數學科第一次段考題目卷
班級: 座號: 姓名:
( )9. 已知一等比數列共有 15 項，且 a3×a13＝81，則 a8＝？
(A) ±1 (B) ±3 (C) ±9 (D) ±27
( )10. 下列何者表示 1到100 中所有奇數的和？
(A)
100×(1＋99)
2 (B)
100×(1＋100)
2 (C)
50×(1＋100)
2 (D)
50×(1＋99)
2
( )11. 若一等比數列的公比為 r，則將各項的值都乘上 3之後，新數列的變化
為何？
(A) 依然為等比數列，公比為 r＋3 (B) 依然為等比數列，公比為 3r
(C) 依然為等比數列，公比為 r (D) 不是等比數列
( )12. 若x＋12 , x＋4 , x為等比數列，則 x＝？
(A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 12
( )13. 下列各選項中，兩變數 x、y之間的對應關係，哪一組的 y不是 x的函
數？
(A) x＝5y＋2 (B) y＝x 2 (C) y＝－3x＋4 (D) y2＝x
( )14. 若一次函數y＝－5x＋9與一次函數y＝3x＋17 在x＝a時的函數值相等，
則a為多少？
(A) 0 (B) －1 (C) －2 (D) 5
( )15. 設x表示小菁的年齡，y表示小菁的身高，則下列哪一個選項不可能是
小菁年齡與身高的函數圖形？
(A)
y
x
13
14
15
16
17
(B)
y
13
14
15
16
17
x
(C)
y
13
14
15
16
17
x
(D)
y
13
14
15
16
17
x
新北市崇林國中 110 學年度第二學期數學科第一次段考題目卷
班級: 座號: 姓名:
( )16. 已知 x , 1 , y , 25 , z 是一個公比為負數的等比數列，則 xyz 的值
為何？
(A) －125 (B) －25 (C) －5 (D) －1
( )17. 某公司每天晚上必須派保全人
員留守，下表是甲、乙、丙、
丁、戊五位保全人員的留守值
班表。該公司排班的規則如
下：
(1) 按甲、乙、丙、丁、戊的順序，各排一天班。(2)五人排完之後再
以原順序排班。
請問『戊』先生在下列週次中的哪一週必須留守兩次？
(A)第39 週 (B)第40 週 (C)第41 週 (D)第42 週
( )18. 若等差數列前 50 項的和為 200，第 51 項到第 100 項的和為 400，則
此等差數列前 150 項的和為
(A) 600 (B) 800 (C) 1000 (D) 1200 。
( )19. 坐標平面上有一線型函數的圖形，此圖形通過 (－10 , a)、
(－2 , 1)、(6 , b)、(8 , c)四點，其中 a＞1。判斷下列敘述何者正確？
(A)｜a－1｜＞｜b－1｜ (B)｜a－1｜＜｜b－1｜
(C)｜a－1｜＞｜c－1｜ (D)｜a－1｜＜｜c－1｜
( )20. 下圖是某電信公司的通話費計算方式：300 秒以
內只繳基本費，超過 300 秒之後的費用，與通話
時間成線型函數關係。則基本費是多少元？
(A)28 (B)30 (C)32 (D)33
( )21. 已知有若干片相同的拼圖，其形
狀如圖(一)所示，且拼圖依同方
向排列時可緊密拼成一列，此時
底部可與直線貼齊。當 4片拼圖
緊密拼成一列時長度為 23 公分，
如圖(二)所示。當 10 片拼圖緊密
拼成一列時長度為 56 公分，如
圖(三)所示。求圖(一)中的拼圖
長度為多少公分？
(A) 5.75 (B) 6.5 (C) 6.75 (D) 7.5
星期
週次
一
二
三
四
五
六
日
第1週
甲
乙
丙
丁
戊
甲
乙
第2週
丙
丁
戊
甲
乙
丙
丁
…
…
…
…
…
…
…
…
通話時間(秒)
36
0
50
300
500
1200
費
用
(
元
)
新北市崇林國中 110 學年度第二學期數學科第一次段考題目卷
班級: 座號: 姓名:
( )22. 如圖(一)，在同一直線上，甲自 A點開始
追趕等速度前進的乙，且圖(二)表示兩人
距離與所經時間的線型關係。若乙的速率為
每秒 1.5 公尺，則經過 40 秒，甲自 A點移動
多少公尺？
圖(一)
(A)60 (B)61.8 (C)67.2 (D)69
圖(二)
二、非選擇題:共5題，共 19 分。
1. 已知 x , 8 , y 三數成等差數列，x , y , 20 三數也成等差數列，求
x、y 之值 為何？(4 分)
2. 已知等差級數的首項為 53，第 7 項為 29，則：
⑴ 從第幾項開始為負數？ (3 分)
⑵ 若前 n 項的和為最大，求 Sn 為多少？ (3 分)
3. 某歌手的新歌 MV 首播第一天，觀看次數即為 9 萬次，且接下來每一天觀
看次數皆變為前一天的 2 倍，則此 MV 的觀看次數在第幾天剛好是 288
萬次？ (3 分)
4. 若 y 為常數函數，其圖形通過點 ( 2 ,－3 )，則當 x 為 2 和－3
時，這兩個函數值的和為多少? (2 分)
5. 想加熱一杯水，加熱時間 x(分)與水溫 y(°C)成一線型函數關係，若一
開始的溫度為 25°C，每加熱 1分鐘，溫度上升 2°C，則：
(1) y＝ 。 (2 分)
(2) 加熱 分鐘後，水溫變為 41°C。 (2 分)
A
0
9
公尺
0
3
6
9
10
20
30
40
50
甲
乙
時間(秒)
甲
與
乙
距
離
(
公
尺
)
A
0
9
公尺
0
3
6
9
10
20
30
40
50
甲
乙
時間(秒)
甲
與
乙
距
離
(
公
尺
)