新北市立崇林國民中學 110 學年度 第1學期 第3次定期評量試題卷
8年級 數學科 八年___班___號 姓名：__________
範圍：康軒版 4-1~5-1
注意事項： 本測驗為電腦閱卷，選擇題共 25 題。
1.請用 2B 鉛筆在答案卡上，填寫及劃記年級、座號，劃記錯誤者扣 5分。
2.答案卡如有塗改，請務必擦拭乾淨，成績以電腦讀卡結果為準。
一. 選擇題: 共25 題，每題 4分
1. ( ) x＝2不是下列哪一個方程式的解？
(A)
(
( x－2 ) ( x＋3 )＝0 (B)
3
2
x2－4x＋2＝0 (C)
3x2－2x＝6 (D)
( x＋3 ) ( 2x－1 )＝15
2. ( ) 若一元二次方程式 x2＋6x－55＝0的兩根為 a、b，且 a＞b，則 a、b分別為何？
(A)a＝11、b＝－5 (B) a＝11、b＝5 (C) a＝5、b＝－11 (D) a＝－5、b＝11
3. ( ) 已知 x2－5x＋m＝0可配方成 ( x－a )2＝8的型式。試問 x2－5x＋m＝4可配方成下列何種型式？
(A) ( x－a )2＝12 (B) ( x－a )2＝12＋m (C) ( x－a )2＝12－m (D) ( x－a＋m )2＝12
4. ( ) 若x的一元二次方程式 x2＋ax－2a＝0的一根為 1，求 a的值為多少？
(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D)
1
5. ( ) 利用公式解，求
3x2＋5x＋2＝0
的解，則正確結果是下列哪一個？
(Ａ)
x＝
32 53422 2
－－
(Ｂ)
x＝
22 52433 2
－－
(Ｃ)
x＝
32 32455 2
－－
(D)
x＝
52 32455 2
－－
。
6. ( ) 下列何者為一元二次方程式？
(A) x2＝4x－4 (B) 3x2－2x－1 (C) 2x2－8x＝y (D) x2－3x＋
5
4x
＝5
7. ( ) 若
a、b
為方程式（x－2）（ x＋5）＝0
的兩個解，且
a＞b，則
a－b
的值為何？
(A)－3 (B)－7 (C)
3 (D)
7。
8. ( ) 判別一元二次方程式
x2－6x－a＝0
中的
a
為下列哪一個數時，可使此方程式的兩根皆為整數？
(A)12 (B)
16
(C)20 (D)
24。
9. ( ) 已知 x的一元二次方程式 x2－8x＋(3m＋7)＝0有重根，則 m＝？
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
10. ( ) 孟軒到文具店購買美少女戰士筆記本，已知他購買的數量比筆記本的單價少 14，結帳時付給老闆 300 元並找回
25 元。試問美少女戰士筆記本每本賣多少元？
(A) 35 (B) 30 (C) 25 (D) 20
11. ( ) 秉謙班上在園遊會中販賣烤香腸，已知當天賣出烤香腸的數量是烤香腸單價的 2倍少 20，並獲得收入 1750 元。
試問香腸每個賣多少元？
(A) 35 (B) 40 (C) 45 (D) 50
12. ( ) 判別下列何者是一元二次方程式？
(A)2x－5＝0 (B)(x－4)(x＋3) (C)－3x2＋15x＝－2
3 (D)6x2＋5x＝6x2＋25
13. ( ) 下列何者是完全平方式？
(A) 9x2－6x＋1 (B) 2x2－2x－4 (C) x2＋4x－4 (D) x2－9
14. ( ) 以下是鎧新解方程式 ( 2x＋1 )2＝( 3x－2 )2的過程：
請問鎧新從哪一個步驟開始出錯？
(A)
步驟一 (B)
步驟二 (C)
步驟三 (D)
三個步驟都沒錯誤
15. ( ) 下表是八年十六班數學成績的累積次數分配表，則下列敘述何者錯誤？
(A)全班共 35 人
(B)
x＝21 (C)
y＝8 (D)
成績不及格
(
未滿 60 分
)
的有 10 人
16. ( ) 若x2－ax＋b＝0的兩根為 9和－4，則（a ,－b）在第幾象限？
(A)一 (B)二 (C)三 (D)四
17. ( ) 若一元二次方程式6 x2－12 x＋m＝0 無解，則下列何者可能為m 的值？
(A) －6 (B) 0 (C) 6 (D) 7
18. ( ) 若方程式 x2－12x＋p＝0可配方成（x－q）
2＝4的形式，則 p－q的值是多少？
(A) 26 (B) 24 (C) 22 (D) 20
19. ( ) 下表是以萱班上同學體重累積次數分配表，則體重在 55～60 公斤有多少人？
體重（公斤）
45～50
50～55
55～60
60～65
65～70
累積次數（人）
5
11
23
30
35
(A) 5 人 (B)6 人 (C) 7 人 (D) 12 人
20. ( ) 已知一元二次方程式 ax2＋8x＋3＝0有兩個相異的解，求 a的最大整數值為多少？
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7
21. ( ) 若兩方程式 x2＋3x－a＝0與x2＋x－2＝0有一個共同解，則 a＝？
(A) 1 或－2 (B)－1或2 (C) 4 或－2 (D) 2 或－4
步驟一：兩邊同時去掉平方，得 2
x
＋1＝3
x
－2
步驟二：移項得 1＋2＝3
x
－2
x
步驟三：化簡得
x
＝3
成績
(
分
)
次數 (
人
)
累積次數
(
人
)
0～20
4
4
20～40
7
11
40～60
10
x
60～80
y
29
80～100
6
z
22. ( ) 若816 班學生體重的相對次數分配折線圖中共有三個點，分別為 A（45 , 25）、 B（55 , 45）、 C（65 , y），則 y＝？
(A) 25 (B) 30 (C) 35 (D) 40
23. ( ) 侑葳做計算時，將某數的平方誤寫成某數的 2倍，所求得的結果比正確答案少 35，則正確答案為何？
(A) 25 或49 (B) 36 或71 (C) 49 或84 (D) 64 或99
24. ( ) 下表是崇林國中全校學生身高的累積相對次數分配表：
身高(
公分
)
次數(
人
)
累積次數(
人
)
累積相對次數(
％
)
150～155
300
300
d
155～160
a
1000
50
160～165
600
b
e
165～170
300
1900
95
170～175
100
c
100
則下列選項何者正確？
(A)
c比b多300 (B)
e為80 (C)
a為800 (D)
d為30
25. ( ) 判斷一元二次方程式 x2－8x－a＝0中的 a為下列哪一個數時，可使得此方程式的兩根均為整數？
(A)
12 (B)
16 (C)
20 (D)
24
﹦﹦﹦﹦﹦﹦﹦﹦﹦﹦﹦﹦﹦﹦﹦﹦﹦﹦﹦試題結束﹦﹦﹦﹦﹦﹦﹦﹦﹦﹦﹦﹦﹦﹦﹦﹦﹦﹦﹦﹦﹦﹦
~預祝各位新年快樂、心想事成~
放假囉!!