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109 學年度上學期 7年級數學科第三次段考題目卷班級 座號 姓名
單一選擇題：共 25 題，每題 4分，共 100 分(請用 2B 鉛筆畫卡作答)。
1.請問下列何者計算化簡的結果不是 3
2𝑥 ?
(A)(𝑥 + 𝑥 + 𝑥)÷ 2 (B) 𝑥
2+𝑥
2+𝑥
2 (C) 2
3𝑥 的倒數 (D) 𝑥
2×3 。
2.小玲的爸爸年齡是小玲年齡的 3倍再多 2歲，已知小玲的爸爸年齡是𝑎歲，則小玲的年齡
用𝑎的代數式表示為幾歲?
(A)𝑎−2
3 (B) 𝑎
3−2 (C) 𝑎+2
3 (D) 𝑎
3+2 。
3.關於多項式的運算，下列敘述是對的有幾個?
小華說:20-3x=17x 小紅說:(3x+7)(-2)=3x+5 小憲說:100-5x+2x=100-7x 。
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3 。
4.請判斷下列哪一個選項可得方程式 24－7
x
＝－5的解？
(A)
x
＝－5÷7－24 (B)
x
＝（24＋5）÷（－7） (C)
x
＝（24＋5）÷7 (D)
x
＝7÷（24＋5） 。
5.下列哪一個方程式的解與 0.2x＋3＝0.3x－0.5 的解相同？
(A) 2x＋3＝3x－0.5 (B) 2x＋3＝3x－5 (C) 2x＋30＝3x－50 (D) 2x＋30＝3x－5 。
6.試判斷解方程式
x
－8＝
3
x
＋17 的過程中，下列哪一個步驟開始發生錯誤？
(A)步驟一：
x
－
3
x
＝17＋8(B)步驟二：3
x
－
x
＝25(C)步驟三：2
x
＝25(D)步驟四：
x
＝
25
2
。
7.有一個二位數，其十位數字比個位數字的兩倍少 3，設個位數字為𝑥，則此二位數可用下列
哪一個算式表示？
(A) 3𝑥
－
30 (B) 3𝑥
－
3 (C) 21𝑥
－
30 (D) 21𝑥
－
3
。
8.下列何者為一元一次方程式？
(A)
x
＋3ˉ(B) 3
x
＝7ˉˉ (C)
x
＋7＝
x
2ˉ(D)2
x
＋
y
＝1 。
9.下列有關式子 1＋
x
－1
2 ＋
x
－2
3
經化簡後的敘述，何者正確？
(A)一次項係數為－ 1
6 (B)一次項為－ 1
2
x
(C)一次項為
5
6
x
(D)常數項為 5
6
。
10.若一群鴨、兔共有 20 隻，若鴨有 x隻，則這一群鴨、兔共有幾隻腳？
(A)80－2
x
(B) 40＋4
x
(C)
2
x
＋40 (D) 2
x
－40 隻腳 。
11.附圖是月曆的一部分，其中
a
、
b
、
c
、
d
分別表示日期，且
a
＋
b
＋
c
＋
d
＝72，則
ad
＝？
a
b
c
d
日
二
一
三
四
五
六
(A)280 (B)273 (C)315 (D)308 。
12.崇林百貨公司舉辦促銷活動，將原價𝑥元的衣服改為
5
2
(𝑥－100)元出售。請問下列哪一個敘
述可作為崇林百貨公司的促銷標語呢？
(A)原價打二折再減 100 元 (B)原價打四折再減 100 元 (C)原價先減 100 元，再打二折
(D)原價先減 100 元，再打四折 。
13.下列依題意列出的代數式，何者正確？
(A)崇林國中訂運動飲料，每箱 150 元共 𝑥 箱且運費 200 元，則共須付(150+200)𝑥 元。
(B)木瓜一斤價格是櫻桃一斤價格的三分之一，若櫻桃一斤𝑥元，則木瓜一斤 3𝑥元。
(C)小玲用 1000 元鈔票買三打原子筆(一打 12 支)，若每打𝑥元，則應找回(1000-36𝑥)元。
(D)小翔以原價 8折的優惠價錢買一些文具，共花了𝑥元，則原價 1.25𝑥元。
14.劍湖山門票售價：全票每張 850 元，學生票每張 520元。已知學生票是全票的 12 倍多
5 張，共花290000。設全票售出
x
張，依題意可列出下列哪一個一元一次方程式？
(A)850
x
＋520（12
x
＋5）＝290000 (B)850
x
＋520（12
x
－5）＝290000
(C)520
x
＋850（12
x
＋5）＝290000 (D)520
x
＋850（12
x
－5）＝290000 。
15.如附圖，有根竹竿直立在水池裡，竹竿全長的
2
9
在泥中，剩下的
3
4
在水中，露出水
面的部分有
7
9
公尺，則竹竿全長幾公尺？
(A)3 (B)5 (C)4 (D)4 1
2
公尺 。
16.已知 𝑥 的一元一次方程式 3(𝑥－1)＝2𝑥－2 與 3𝑥＋8＝𝑛𝑥＋6 的解相同，則𝑛＝？
(A)1 (B)5 (C)11 (D)17 。
水面
泥土
9
7m
17.角落生物白熊玩偶一隻的成本 𝑥 元，若以成本加六成做為定價，再以定價打七五折出售，則
還可以賺 40 元，那麼白熊玩偶一隻的成本多少元？
(A)200 (B)250 (C)300 (D)350 元 。
18.適逢百貨公司周年慶，小紅、小華一起到百貨公司購物，已知兩人原來共有 800 元，小紅花
掉擁有錢數的3
5，小華花掉擁有錢數的1
3，最後兩人都剩下 x元。則依題意可列方程式為何？
(A)x÷3
5＋x÷1
3＝800 (B)x÷2
5＋x÷2
3＝800 (C)(x＋x)÷(2
5＋2
3)＝800 (D)(x＋x)÷(3
5＋1
3)＝800 。
19.請化簡一元一次式
x
－1
2 －
x
－2
3 ＋1
3＝？
(A) 𝑋−1
2 (B) 𝑋+3
6 (C) X-1(D) X+3 。
20.小憲及小旭同解下列兩題一元一次方程式(甲)4(X-1)=4-3(X-2)、(乙)1
3X=7
6-1
4X
小憲說(甲)X=2、(乙)X=2，小旭說(甲)X=1
7、(乙)X=-2，請問誰做對了呢？
(A)小憲 (B)小旭 (C)都錯 (D)各對一題 。
21.如表，請問甲、乙、丙的大小關係為何？
1
6
－2.5
x＋2
甲
丙
2－x
乙
丁
算式
x
(A)甲＞丁＞乙＞丙＞ (B) 丁＞乙＜甲＜丙 (C) 甲＞乙＞丙＞丁 (D) 丁＞甲＞乙＞丙 。
22.將巧克力均分給七年 16 班學生，每人 7顆則多出 9顆巧克力，若另外加 47 顆巧克力，則每
人9顆且恰好分完。請問七年 16 班有幾位學生？巧克力原本有幾顆？
(A)24 位、177 顆 (B)24 位、216 顆 (C) 28 位、205 顆 (D) 28 位、252 顆 。
23.已知一方程式 2Y-3=1
3Y+5，若將等號兩邊同乘以 3，則下列何者正確？
(A)Y 的值是 3 (B) Y 的值會縮小1
3倍 (C) Y 的值會變大 3倍 (D) Y 的值不變 。
24.崇林國中辦旅遊住宿方案如下：預定的房間數固定，若規劃 4人住一間房間，則會有 59 位
學生沒房間可睡，若改為 5人住一間房間，則可少訂 2間房間，且剛好住滿。試問此次參加旅
遊的學生有幾人？
(A)452 (B)435 (C)383 (D)335 人 。
25.小翔開車從甲地到乙地來回一趟，去程時速 40 公里，回程時速 60 公里。請問這樣來回
一趟他的平均時速為多少公里?
(A)低於 50 (B)等於 50 (C)高於 50 (D)無法判斷，因為無法得知甲、乙兩地的距離 。
~試題結束~