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新北市立崇林國中 110 學年度第二學期數學科七年級第二次段考題目卷
測驗範圍:翰林版第二冊 2-2~3-2 班級:____ 座號：____姓名：
一、單一選擇題 （每題 3分，共 36 分）
( ) 1.下列哪一個點不在方程式 x + 2y = 8 的圖形上?
(A)(-1 , 3) (B)(2 , 3) (C)(4 , 2) (D)(10 ,-1)
( ) 2.下列哪一個方程式的圖形通過原點？
(A)
x
－7
y
＋6＝0 (B) 2
x
－
y
＝1 (C)
x
＝
y
＋2 (D) 4
x
＝－3
y
( ) 3.下列何者的比值最大?
(A) 27:15 (B) 10ab:5ab (C) 13:4 (D) 1 公尺 20 公分:30 公分
( ) 4.下列敘述何錯誤?
(A) 甲是乙的 3
2 倍，則甲：乙＝3：2。
(B) 若兩正方形的邊長比為 2:3,則此兩正方形的周長比為 2:3
(C) 若x：y＝2：3，則 x＝2、y＝3。
(D) 若2x＝3y，且 x、y皆不為 0，則 x：y＝3：2。
( ) 5.已知
x
與
y
成反比，若
x
＝10 時，
y
＝20，則下列何者正確？
(A)當
x
＝8，則
y
＝16 (B)當
x
＝8，則
y
＝25
(C)當
x
＝4，則
y
＝8 (D)當
x
＝15，則
y
＝30
( ) 6.媽媽煮好喝的紅豆湯，秘訣是每 100 公克的水要加 3公克的糖。今日媽媽用 2400 公克的水煮紅豆湯，需要
加入多少公克的糖？
(A) 60 公克 (B) 66 公克 (C) 72 公克 (D) 84 公克
( ) 7.下列何者表示 y與x成反比？
(A) 𝑦
𝑥 + 2＝0 (B) xy＋1＝0 (C) x＝4y＋7 (D) y＝x＋8
( ) 8.下列何者為成反比的關係？
(A)一天 24 小時的白天和夜晚的時間 (B)200 頁的書，看完的頁數和未看的頁數
(C)距離固定，車速和時間 (D)圓的半徑和周長
( ) 9.在坐標平面上，關於二元一次方程式 2x + 3y＝6的圖形，下列敘述何者正確？
(A)圖形不經過第四象限 (B)圖形與 x軸交於（3 , 0）
(C)圖形與 y軸交於（0 ,-2） (D)圖形通過原點
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( ) 10.如右圖，在坐標平面上有四條直線 L1、L2、L3、L4，其中哪一條是方程式 y＋4＝0的圖形？
(A) L1 (B) L2 (C) L3 (D) L4
( ) 11.在坐標平面上,方程式 3x+2y=6 與 3x-2y=12 圖形的交點坐標在第幾象限?
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
( ) 12.胖胖到小吃店買水餃，他身上帶的錢恰好等於 15 粒蝦仁水餃或 20 粒韭菜水餃的價錢。若胖胖先買了 9粒
蝦仁水餃，則他身上剩下的錢恰好可買多少粒韭菜水餃？
(A) 8 顆 (B) 9 顆 (C)10 顆 (D) 12 顆
二、非選擇題-填充 （每題 3分，共 48 分）【每空格全對才給分】
1.將下列的比化為最簡整數比:
(1) （－14）： 42=__________。
(2) ：=__________。
2.已知 A（3 , －2）為二元一次方程式 ax＋y＝4圖形上一點，求 a的值為__________。
3.二元一次方程式 x－3y＝6的圖形:
(1)與x軸的交點坐標為 __________，
(2)與Y軸的交點坐標為 __________。
4.若直線方程式（m＋5）x＋4y－4＝0的圖形與 y軸垂直，則 m的值為__________。
5.父子二人現年年齡比為 7:2，三年前父、子年齡比為 13:3，則三年後父親年齡為__________歲。
6.( x－2 ): 4 = ( x＋8 ) : 3，x =__________。
7.已知 x：y＝5：7，且 2x＋5y＝450，則（x＋3）：（y－3）的比值=__________。
8.已知甲、乙兩地在地圖上測量出直線段的長度為 4公分，若此地圖的比例尺為 1：250000，則甲、乙兩地的實際
距離是__________公里。（1公里＝100000 公分）
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9.已知 y與x成反比，且 x＝14 時，y＝3。
(1)寫出 x、y的關係式=__________。
(2)當x＝7時，y的值是__________。
10.已知（
y
＋1）與（
x
－4）成正比。若當
x
＝2時，
y
＝7，則當
x
＝8時，
y
＝__________。
11.阿瀚走路上學需 20 分鐘，騎自行車上學需 6分鐘，則：
(1)走路和騎自行車的時間比為__________。
(2)走路和騎自行車的速率比為__________。
12.崇林國中去年的國一新生中，男、女生的人數比是 15：14，如果今年入學的新生中，男生人數比去年的人數減
少了 1
5，女生的人數比去年的人數增加了 1
7。則今年國一新生中，男、女生人數的比為__________。
13.二元一次方程式 x＋y＝2和2x＋y＝-1 在坐標平面上所對應的圖形分別與 y軸交於 B、C兩點，且二圖形相交於
A點，則三角形 ABC 的面積為__________。
三、非選擇題-計算 （13 分）(計算題均須有合理計算過程才給分)
1. 已知方程式 ax＋by＝4的圖形為通過
P
（1 , 1）、
Q
（4 ,－2）兩點的直線，求：
(1)
a
、
b
之值。(a,b 各3分，共 6分)
(2) 請寫出此二元一次方程式。(1 分)
2.已知建造一座花圃時，如果 5 個工人合作，8小時可以完工，假設每一個工人的工作能力都是相同的。若完工時
數與參與工人數成反比，請回答下列問題：
(1) 如果有 x個工人一起做，需要 y小時可以完成，寫出 x與y的關係式。(3 分)
(2) 如果增加 3個工人一起做，則可以提早多少小時完工？(3 分)
【試題結束】