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新北市立崇林國民中學第 111學年度第二學期七年級第一次段考數學科選擇與填充試題卷
範圍：康軒版第二冊 1-1 至2-1【共三頁】七年 班座號： 姓名： 得分：
一、選擇題：每題 3分，共 57 分
1.( ) 若
x
是兩位數，
y
是一位數，且
y
≠0，若把
x
放在
y
的右邊，則所形成的三位數的大小是多少？
(以
x
、
y
表示)
(A)10
x
＋
y
(B)100
x
＋
y
(C)10
y
＋
x
(D)100
y
＋
x
。
2.( )
x
＝2，
y
＝－1是下列哪一個二元一次方程式的解？
(A)3
x
－2
y
＝4 (B)2
x
＋
y
＝－5 (C)
y
＝3
x
－8 (D)2
x
－
y
＝5
3.( ) 如圖，在坐標平面上有
A
、
B
、
C
、
D
四個點，請問下列哪一個點的坐標所在象限是正確的？
O
C
D
B
A
x
y
(A)
A
(－2,－3) (B)
B
(4,－5)
(C)
C
(－3,4) (D)
D
(5,－2)
4.( ) 如果數對(2 ,－1)表示
P
點的位置，那麼關於
P
點的描述何者
錯誤
？
(A)
x
坐標是 2(B)
y
坐標是－1(C)
P
點到
x
軸的距離是 2(D)
P
點到
y
軸的距離是 2
5.( ) 設
x
，
y
為正整數或 0，則二元一次方程式
x
＋3
y
－12＝0共有幾組解？
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
6.( ) 下列哪一個二元一次方程式與
x
－2
y
＝1是相同的方程式？
(A)2
x
－
y
＝－1 (B)0.5
x
－
y
＝0.5 (C)2
x
－4
y
＝1 (D)2
x
＝4
y
－1
7.( ) 聯立方程式
Ax
＋2
y
＝5
8
x
－3
y
＝5 的解為
x
＝1、
y
＝
k
，求
A
＝？ (A)1 (B)2 (C)3 (D)4
8.( ) 解二元一次聯立方程式
4
x
－5
y
＝9...(1)
3
x
－4
y
＝2...(2)時，下列哪一個方式，可以消去
x
項？
(A)(1)×5－(2)×4 (B)(1)×4＋(2)×5
(C)(1)×3－(2)×4 (D)(1)×4－(2)×3
9.( ) 甲、乙二人同解
ax
＋3
y
＝13
3
x
＋
by
＝24，甲看錯
a
得
x
＝6、
y
＝2，乙看錯
b
得
x
＝2、
y
＝3，除此之外，並
無其他計算上的錯誤，則
a
＋
b
之值為何？
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
2
10.( ) 坐標平面上，下列哪一個數對所表示的點，與
x
軸距離最遠？
(A)(1,3) (B)(5,－2) (C)(－3,5) (D)(0,－4)
11.( ) 婷婷解一個二元一次聯立方程式
3
x
＋4
y
＝10.....(1)
－
x
＋2
y
＝0.....(2) 的步驟如下：
步驟一：由(2)×2 得－2
x
＋4
y
＝0 ......(3)
步驟二：由(1)－(3)得
x
＝10 ......(4)
步驟三：(4)代入(1)得30＋4
y
＝10 .......(5)
步驟四：由(5)化簡得
y
＝－5
請問他的解題過程從第幾個步驟開始有錯誤？
(A)步驟一 (B)步驟二 (C)步驟三 (D)步驟四
12.( )惠惠帶了 400 元到市場買水果，如果他買 3個蘋果、5個水梨，則剩下 30 元；如果他買 5個蘋
果、4個水梨，則剛好把錢用完。設蘋果每個
x
元，水梨每個
y
元，則依題意可列出下列哪一組
聯立方程式？
(A)
5
x
＋3
y
＝430
4
x
＋5
y
＝400 (B)
3
x
＋5
y
＝430
5
x
＋4
y
＝400 (C)
5
x
＋3
y
＝370
4
x
＋5
y
＝400 (D)
3
x
＋5
y
＝370
5
x
＋4
y
＝400
13.( )甲、乙兩班學生一起上體育課時分成籃球與排球兩組但甲、乙兩班學生人數不相同，每位學生必
須選擇其中一組參加。若籃球組總人數為甲班學生人數的
3
2倍再多 2人，排球組總人數為乙班學
生人數的
1
4倍再多 3人，則下列關於甲班、乙班學生人數的敘述，何者正確？
(A)甲班學生人數是乙班學生人數的
3
2倍再多10 人
(B)甲班學生人數是乙班學生人數的
3
2倍再少10 人
(C)甲班學生人數是乙班學生人數的
2
3倍再多10 人
(D)甲班學生人數是乙班學生人數的
2
3倍再少10 人
14.( )小梅從下圖的
A
點出發，沿
ABCDEF
路線行走。已知
A
、
B
兩點坐標分別為(－1,－2)、(9,－2)，
且
¯
AB
＝10，
¯
BC
＝8，
¯
CD
＝6，
¯
DE
＝4，
¯
EF
＝2，則終點
F
坐標為何？
x
y
A
B
C
D
E
F
終點
(A)(6,4) (B)(5,2) (C)(4,1) (D)(2,1)
15.( ) 設點(
a
,
b
)在第三象限，且│
a
│＞│
b
│，則(
a
－
b
,
a
＋
b
)在第幾象限？
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
3
16.( )甲、乙、丙三人並坐一排，已知任意兩人的年齡和分別為 80、93、107，那麼年齡最大的是
幾歲？ (A)73 歲 (B)60 歲 (C)47 歲 (D)33 歲
17.( ) 在在坐標平面上，若(3
b
,－1
2
b
＋2)在
y
軸上，則此點坐標為何？
(A)(0,2) (B)(0,－2) (C)(0,1
2) (D)(0,－1
2)
18.( )枯水期將至，廠商推出新型省水馬桶，每次用水量僅為一般馬桶的2
3，若兩種馬桶每次用水量和
為15 公升，那麼省水馬桶比一般馬桶每次省水幾公升？
(A)2 公升 (B)3 公升 (C)4 公升 (D)5 公升
19.( )大男、小辰兩兄弟與父母量體重，已知母親和大男共 110 公斤，父親和小辰共 120 公斤。若大男
比小辰重 5公斤，則父親比母親重多少公斤？
(A)5 (B)10 (C)15 (D)20
二、 填充題：除 H格2分，其餘每格 3分，共 23 分
1. 若21
x
＋7
y
＝42，則：
(1) 3
x
＋
y
＝___A____。
(2) 15
x
＋5
y
＋25＝___B___。
2. 已知養樂多一瓶 5元，紅茶一瓶 10 元，媽媽拿 100 元請安安去超市買這兩種飲料，若兩種飲料都要買
且100 元全部用完，則安安最多可買___C___瓶飲料。
3. 若聯立方程式
x
－3
y
＝－5
△
x
＋2
y
＝7的解為
x
＝1，
y
＝a，則△×a的值＝___D___。
4. 如果
P
(
a
,
b
)在在坐標平面上的第二象限，試寫出下表中各點在哪一個象限或在哪一坐標軸上。
坐標
(－a,b)
(－a,0)
(－a,－b)
象限或
坐標軸
E
F
G
5. 若
5
x
＋2
y
＝74
7
x
－
y
＝58 的解滿足
ax
＋4
by
＝28，則 5
a
＋24
b
＝__H___。