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新北市立崇林國民中學第 108 學年度第二學期第一次段考七年級數學科考試卷
範圍:（翰版）第二冊 1-1 至2-1（共三頁）__年__班座號：__ 姓名：__________
一、單選題：每題 3分，共 27 分。
( )1. 二元一次方程式 2
x
＋3
y
＝8的正整數解
有幾組？
(A)0 (B)1 (C)2 (D)無限多
( )2. 展展到郵局，買了 5元與 12 元的兩種郵
票共 29 張，花了 250 元；若 5元郵票買
x
張，12
元郵票買
y
張，下列哪一個聯立方程式是正確的？
(A)
x
＋
y
＝250
5
x
＋12
y
＝29 (B)
x
＋
y
＝29
5
x
＋12
y
＝250
(C)
x
＋
y
＝250
12
x
＋5
y
＝29 (D)
x
＋
y
＝29
12
x
＋5
y
＝250
( )3.
x
＝5，
y
＝2是下列哪一個聯立方程式
的解？
(A)
x
＋
y
＝7
x
－
y
＝－3 (B)
x
－2
y
＝1
x
＋2
y
＝9
(C)
x
＝2
y
－1
x
＋
y
＝7 (D)
x
＋2
y
＝9
y
＝
x
＋3
( )4. 小鶯用代入消去法解
x
－2
y
＝8……○
1
3
x
＋4
y
＝12…○
2，
第一步：由○
1得
x
＝8＋2
y
……………○
3
第二步：由○
3代入○
2得3 ( 8＋2
y
)＋4
y
＝12
第三步：由上式得 24＋2
y
＋4
y
＝12
第四步：由上式得 6
y
＝－12，
y
＝－2
以上四個步驟中，何者開始發生錯誤？
(A)第一步 (B)第二步 (C)第三步 (D)第四步
( )5. 若
x
＝2，
y
＝
a
是二元一次聯立方程式
2
x
＋3
y
－1＝0
3
x
＋2
y
＝
b
的解，則
b
＝？
(A)4 (B)－4 (C)1 (D)－1
( )6. 若要消去二元一次聯立方程式
3
x
－2
y
＝4……○
1
x
－4
y
＝10……○
2 中的
y
，則下列哪一個步驟正
確？
(A)○
1×2＋○
2 (B)○
1×2－○
2
(C)○
2×2＋○
1 (D)○
2×2－○
1
( )7. 若
A
點位於第四象限，且
A
點到
x
軸的距
離是 3，到
y
軸的距離是 5，則
A
點坐標為何？
(A)( 5 ,－3 ) (B)(－5 , 3 )
(C)( 3 ,－5 ) (D)(－3 , 5 )
( )8. 卿卿果店販賣西瓜、梨子及蘋果，已知一
個西瓜的價錢比 6個梨子多 6元，一個蘋果的價錢
比2個梨子少 2元。判斷下列敘述何者正確？
(A)一個西瓜的價錢是一個蘋果的 3倍
(B)若一個西瓜降價 4元，則其價錢是一個蘋果的
3倍
(C)若一個西瓜降價 8元，則其價錢是一個蘋果的
3倍
(D)若一個西瓜降價 12 元，則其價錢是一個蘋果的
3倍
( )9. 已知
x
、
y
為正整數，且
x
－
y
＝42，
y
x
＝0.8，則
x
＋
y
＝？
(A)400 (B)378 (C)210 (D)168
【背面尚有試題】
2
二、填充題：每格 4分，共 28 分。
1. 若
x
＝1，
y
＝2是方程式 2
x
＋
ky
＝－2的一組
解，則
k
＝ 【A】 。
2. 如附圖，已知
ABCD
是正方形，其中
A
(
－3 , 5 )，
C
( 4 ,
－2 )，則：
A
B
C
D
y
x
，
－
( 3
5)
，
－
(4 2)
(1)
B
點坐標為__【B】____。
(2)
正方形
ABCD
的面積為__【C】____。
3. 試問下列各點中，哪一點與
x
軸的距離最短？
A
( 7 ,－8 )、
B
(－6 , 9 )、
C
(－5 , 7 )、
D
(－10 , 4 )、
E
(－9 ,－5 )。
答： 【D】 。
4. 坐標平面上有
A
(
a
＋8 , 4－3
b
)、
B
( 9＋
b
, 2
a
－1 )
兩點。若
A
點向右移動 5單
位，再向下移動 13 單位，恰好與
B
點重合，則：
a
＋
b
＝___【E】___。
5. 小青和小中同解方程式
x
＋
ay
＝6
bx
－3
y
＝5。若小青
看錯
a
，解得
x
＝1，
y
＝－1；小中看錯
b
，解得
x
＝2，
y
＝2，則
a
＋
b
＝__【F】__。
6. 設3 |
x
＋2 |＋4 |
y
－3 |＝0，若 x,y 的
解寫成( x, y)，則(
x
,
y
)有 【G】
組解。
三、非選題：共 45 分。
1. 在附表中填入適當的
x
或
y
值，使每一行
x
與
y
的值都是方程式 2
x
－
y
＝1的一組解。
x
0
(2)
1.5
(4)
y
(1)
1
(3)
3
〈每個答案 1分，共 4分〉
2. (１)展開 ( 3
x
－2
y
＋7 )×(－5 )
(２) 化簡
(－4
x
＋2
y
－1 )＋( 3
x
－
y
＋2 )
〈每個答案 3分，共 6分〉
3. 在附表中填入各二元一次式的值。
〈每個答案 2分，共 6分〉
x
y
二元一次式
0
1
－2
0
2
1
－12x＋3y－1
4. 解下列各二元一次聯立方程式：
(1)
2
x
－3
y
＝1
x
＋3
y
＝5(利用加減消去法解題)
(2)
x
＝2
y
＋4
x
＋
y
＝－5(利用代入消去法解題)
〈每個答案 4分，共 8分〉
5. 崇林童軍團舉辦露營活動，參加學生共 48 人，
如果男生每 4人住一頂、女生每 3人住一頂，則需
要15 頂帳篷，則男生、女生各多少人？〈5分〉
3
6. 依附圖的直角坐標平面，
(1) 寫出
A
、
B
、
C
、
D
各點的坐標。
(2) 描出下列各點的位置：
E
( 0 , 3 )、
F
(－3 ,－2 )、
G
( 5 ,－2 )、
H
(－3 , 3 )。
〈每個答案 1分，共 8分〉
7. 依附表判斷各點所處的象限或坐標軸。
P
(
ab
,
a
)
在第二象限，且
|
a
|＝|
b
|。
( a－b , a )
(
－b3 , a2 )
( a－b , a＋b )
( 2a＋b ,
－a2 )
〈每個答案 1分，共 4分〉
8. 茂茂在月考解二元一次聯立方程式時，誤將其
中的一式 2
x
＋3
y
＝10 寫成 3
x
＋2
y
＝－10，但當考
卷發回來時，他發現他的答案與標準答案完全相
同，則該題的標準答案是
x
＝？
y
＝？〈4分〉
【祝考試順利】