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新北市崇林國中 109 學年度第二學期七年級數學科第一次段考題目卷
一、 選擇題:第1.～16.題，每題 4分；第 17.～24.題，每題 3分。共 88 分
( )1. 霍格華茲圖書館將去年各月分借書的學生人數作一統計，並繪製成長條圖如下。依
照下圖，男生與女生人數相差在 1000 人以上(含)的月分有幾個？(20 分)
1月
44
35
36
28
35
30
12
10
40
28
34
56
26
24
32
28
44
26
34
44
34
26
50
42
2月
3月
4月
5月
6月
7月
8月
9月
10月
11月
12月
月分
0
10
20
30
40
50
60
男
生
女
生
次
數
(
單
位
：
百
人
)
(A) 2 個 (B) 3 個 (C) 4 個 (D) 5 個 。
( )2.有一群遊客在公園遊戲，右圖是以年齡統計後
畫成的長條圖。若年齡的平均數是 a，中位數
是b，則下列敘述何者正確？ (A) a＞b
(B) a＜b (C) a比b適合代表這群遊客的年齡
(D) a和b皆適合代表這群遊客的年齡。
遊客共有 1＋2＋3＋3＋4＋2＋1＝16 人
( )3. 有一個二位數，十位數字為 x、個位數字為 y，則此二位數應如何表示？
(A) x＋y (B) 10x＋y
(C) x＋10y (D) xy
( )4. 下列哪一組 x、y所代表的數為二元一次方程式 4x－3y＝7的解？
(A) x＝4、y＝－3 (B) x＝－1、y＝1
(C) x＝2、y＝3 (D) x＝
5
2、y＝1
( )5. 某電影院的門票全票一張 240 元、學生票一張 200 元，已知總共賣出 500 張票，收入為
112000 元。若全票賣出 x張、學生票賣出 y張，依題意可列出二元一次聯立方程式為何？
(A)
x＋y＝112000
200x＋240y＝500 (B)
x＋y＝112000
240x＋200y＝500
(C)
x＋y＝500
200x＋240y＝112000 (D)
x＋y＝500
240x＋200y＝112000
( )6. 媽媽到市場買了橘子和柚子兩種水果，若橘子個數是柚子個數的 2倍少 15 個，且
橘子個數的 5倍和柚子個數的 7倍相等，假設媽媽買了橘子 x個、柚子 y個，則
媽媽買了橘子和柚子各多少個？
(A) 橘子 25 個、柚子 35 個 (B) 橘子 35 個、柚子 25 個
(C) 橘子 45 個、柚子 15 個 (D) 橘子 15 個、柚子 45 個
次
數
(
人
)
年齡(歲)
3
4
0
1
2
3
4
5
6
15
45
62
( )7. 小羽解二元一次聯立方程式
2
x
＋4
y
＝－2…○1
2
y
＝3
x
－1……○2 的過程如下：
步驟一：將○2式等號兩邊同乘以 2得4y＝6x－2……○3
步驟二：將○3式代入○1式得 2x＋(6x－2)＝－2
步驟三：解得 x＝0、y＝－1
2
則小羽從哪一個步驟開始出現錯誤？
(A) 步驟一 (B) 步驟二 (C) 步驟三 (D) 所有步驟正確無錯誤
( )8.在統計資料中，下列哪一個統計數據是比較有可能受到資料中的極端值所影響的?
(A) 組距 (B) 平均數 (C) 中位數 (D) 眾數 。
( )9. 利用加減消去法解二元一次聯立方程式
5
x
－2
y
＝－4……○1
3
x
－4
y
＝6………○2 時，下列哪一個
選項可以消去 y？
(A) ○1×2－○2 (B) ○1×2＋○2
(C) ○1×3－○2×5 (D) ○1×3＋○2×5
( )10. 化簡二元一次式 2𝑥+5𝑦−4
3−2𝑥−3𝑦
5 後，下列敘述何者正確?
(A) 常數項為−4
3 (B) x項係數＝0 (C) y 項係數＝0
(D) x項係數與 y項係數互為相反數
( )11. 二元一次聯立方程式 2x+y = 7 的解有幾組?
(A) x=0，y=7 與 x = 7
2 ，y=0 兩組
(B) 由於 x 的正整數解有 3個，所以解有 3組
(C) 由於 y 的正整數解有 7個，所以解有 7組
(D) 有無限多組解。
( )12. 解二元一次聯立方程式{𝑦 = −2𝑥 + 1
4𝑥 −3𝑦 = 17
(A) x=0，y=1 (B) x=5，y=1 (C) x=2，y=−3 (D) x=3，y=−3 。
( )13. 翊哲最近十次的數學分數如下：
60 , 80 , 40 , 90 , 100 , 100 , 70 , 30 , 80 , 80
這十次分數的中位數與眾數各為多少分?
(A) 75，80 (B) 80，80 (C) 100，80 (D) 100，90。
( )14. 右圖是七年三班體重統計的圓形圖
及長條圖，其中長條圖有一部分
弄髒了，則七年三班體重適中者
有多少人？
(A) 12 (B) 13 (C) 14 (D) 15 。
( )15. 右圖是小克班上同學工藝成績折線圖。根據
圖中的數據，試著判斷該班工藝成績的
平均為幾分？
(A)75 (B)77.5 (C)82.5 (D)90
12
14
10
8
6
4
2
0
體重
稍輕
適中
過重
稍重
次
數
(
人
)
36°←稍輕
稍重
過重
適中
成績(分)
14
12
10
8
6
4
2
0
70
75
80
85
90
95
100
次
數
(
人
)
( )16. 已知 x＝4，y＝26 和x＝－2，y＝－4，都是 y＝ax＋b的解，求 a與b的值。
(A) a = 5，b = 6 (B) a=4，b=5 (C) a=3，b=4 (D) a=2，b=3 。
( )17. 小雄和大虎做同一道兩個整數的加法運算題目，大虎誤把加號看成減號，結果
答案為 19；小雄則算出正確答案為 45。已知兩個整數中，一個為兩位數，
另一個為個位數。試問這兩個整數分別為多少？
(A) 32，13 (B) 30，11 (C) 28，9 (D) 此題無解。
( )18. 阿晃班上各有男女同學若干人。某天早上一位男同學請病假，此時班上的男生
比女生多 4 人；到了下午，又有一位女同學請公假參加數學競賽，此時班上
的男生是女生的 2 倍少 9 人，則阿晃全班共有多少位同學？
(A) 31 (B) 33 (C)35 (D) 37 位。
( )19. 大華、小明兩兄弟與父母量體重，已知母親和大華共110 公斤，父親和小明
共120 公斤。若大華比小明重 3公斤，則父親比母親重多少公斤？
(A)7 (B)10 (C)13 (D)17 。
( )20. 哥哥與弟弟各有數張紀念卡。已知弟弟給哥哥 10 張後，哥哥的張數就是弟弟的
2倍；若哥哥給弟弟 10 張，兩人的張數就一樣多。設哥哥的張數為 x張，弟弟
的張數為 y張，依題意下列列式何者正確？
(A)
{
2(y－10)＝x
y＝x－10
(B)
{
y－10＝2x
y＝x－10
(C)
{
y－10＝2x
x－10＝y＋10
(D)
{
2(y－10)＝x＋10
x－10＝y＋10
。
( )21.下列敘述何者正確?
(A) 2x＋3y 是一個二元一次方程式
(B) x＝1、y＝2 是二元一次方程式 2x＋y＝4與 x－y＝7 的共同解
(C) 在沒有其他條件的限制下，二元一次方程式有無限多組解
(D) 若 x＝a、y＝b 是二元一次方程式 x－2y＝3 的一組解，則 2a－b＝3。
( )22. 右圖為甲班 36 名學生參加投籃測驗的投進球數的
長條圖。判斷甲班學生中，有多少人的投進球數
小於該班學生投進球數的中位數？
(A) 10 (B) 14 (C) 17 (D) 18 。
( )23.解二元一次聯立方程式{397𝑥 + 103𝑦 = −691
103𝑥 +397𝑦 = 191
(A)x＝－2，y＝
3
2 (B)x＝－2，y＝1
(C)x＝−3
2，y＝1 (D)x＝－3，y＝2
( )24. 桌面上有甲、乙、丙三個杯子，三杯內原本均裝有一些水。先將甲杯的水全部倒入丙
杯，此時丙杯的水量為原本甲杯內水量的 2倍多 40 毫升；再將乙杯的水全部倒入丙
杯，此時丙杯的水量為原本乙杯內水量的 3倍少 180 毫升。若過程中水沒有溢出，則
原本甲、乙兩杯內的水量相差多少毫升？
(A) 80 (B) 110 (C) 140 (D) 220
二、非選擇題:3 題共 12 分。
題目與配分在答案卷上，請依題號、題目要求書寫計算過程與答案在答案欄上，無合理計算過
程或書寫在答案欄外均不予給分。
1
2
3
4
5
6
7
8
0
0
1
2
3
4
5
6
投進球數(球)
次
數
(
人
)