1
新北市立崇林國民中學第 111學年度第二學期七年級第三次段考數學科試題卷
範圍：康版第二冊 4-1 至6-1【共四頁，需畫卡】七年 班座號 姓名 得分
選擇題：每題 4分，共 100 分
【題組】附表為臺灣鐵路公司優待票收費標準，請問：
身高
未滿 115
公分
115 公分(含)
以上未滿
145 公分
145 公分
(含)以上
收費
標準
免費
半票
全票
( )1.若小丞需買全票搭乘，則下列何者可能為小丞的身高？(A)112 公分 (B)125 公分 (C)130 公分 (D)150 公分
( )2.若阿明可免費搭乘，則下列何者可能為阿明的身高？(A)105 公分 (B)120 公分 (C)148 公分 (D)160 公分
【題組】請閱讀下列的敘述後，回答下面兩個問題：
已知三年四班全班 35 人身高的算術平均數與中位數都是 158 公分，但後來發現其中有一位同學的身高登記錯誤，將 166
公分寫成 160 公分。經過重新計算後，正確的算術平均數為
a
公分，中位數為
b
公分。
( )3.關於算術平均數
a
的敘述，下列何者正確？
(A)大於 158 (B)小於 158 (C)等於 158 (D)資料不足，無法確定
( )4.關於中位數
b
的敘述，下列何者正確？
(A)大於 158 (B) 等於 158 (C) 小於 158 (D)資料不足，無法確定
5.（ ）下列哪一個圖示是不等式 x＞－4的解？
(A)
－4
1
0
(B)
－4
1
0
(C)
－4
1
0
(D)
－4
1
0
6.（ ）在1
2、1、2、21
2四個數中，哪一個不是不等式 2
x
＋3≧5的解？(A) 21
2 (B) 2 (C) 1 (D) 1
2
7.（ ）某服飾店大特賣，T恤一件 98 元，小貞帶了 500 元去買 T恤，共買了
x
件，找回的錢不少於 200 元，依題意可列出
不等式為下列何者？(A)500－98
x
≦200 (B)500－98
x
＜200 (C)500－98
x
≧200 (D)500－98
x
＞200
8.（ ）若正三角形的對稱軸共有△條；正方形的對稱軸共有□條，則△＋□＝？(A)9 (B)7 (C)5 (D)3
9.（ ）小玲將某服飾店的促銷活動內容告訴小男後，小男假設某一商品的定價為
x
元，並列出關係式為
0.3(2
x
－100)＜1000，則下列何者可能是小玲告訴小男的內容？
(A) 買兩件等值的商品可減 100 元，再打 7折，最後不到 1000 元耶！
(B) 買兩件等值的商品可減 100 元，再打 3折，最後不到 1000 元耶！
(C) 買兩件等值的商品可打 7折，再減 100 元，最後不到 1000 元耶！
(D) 買兩件等值的商品可打 3折，再減 100 元，最後不到 1000 元耶！
10.（ ）下列是解一元一次不等式「3－
x
－2
2＞
x
＋1
3＋2」的四個步驟，試判斷哪一個步驟開始發生錯誤？
(A)步驟一：同乘以 6得18－3
x
＋6＞2
x
＋2＋12
(B)步驟二：移項得 18＋6－2－12＞2
x
＋3
x
(C)步驟三：化簡得 10＜5
x
(D)步驟四：同除以 5得
x
＜2
2
11.（ ）一元一次不等式
ax
＋3＜5，其解的圖示如圖，則
a
＝？
1
－1
0
(A) 2 (B) －2 (C)－4 (D)4
12. （ ）下列選項中的圖形有一個為線對稱圖形，判斷此圖形為何？
(A)
(B)
(C)
(D)
13.（ ）解不等式 2－(3＋3
x
)＜5－(2－
x
)，得其解的範圍為何？(A)
x
＞1 (B)
x
＜1 (C)
x
＞－1 (D)
x
＜－1
14.（ ）下圖是將積木放在等臂天平上的三種情形。若一個球形、方形、錐形的積木重量分別以
x
、
y
、
z
表示，則
x
、
y
、
z
的大小關係為何？
z
y
y
z
z
y
z
z
y
y
y
y
y
x
z
z
z
y
y
x
x
x
(A)
x
＞
y
＞
z
(B)
y
＞
z
＞
x
(C)
y
＞
x
＞
z
(D)
z
＞
y
＞
x
15.（ ）附圖是某班 40 位學生第二次段考數學成績的次數分配折線圖，該班數學成績第 10 名（分數從高到低)是
在哪一組內？
次
數
(
人
)
12
8
10
6
4
2
0
100
90
80
70
60
50
30
40
成
績
（分）
(A)90～100 分 (B)80～90 分(C)70～80 分 (D)60～70 分
16.（ ）附圖為某班學生身高次數分配直方圖，下列哪一個敘述錯誤？
次
數
(
人
)
8
5
6
7
3
4
2
1
0
155
160
150
170
165
145
身
高
（公分）
(A)該班學生共有 21 人 (B) 該班中位數在 155～160 公分這一組
(C)該統計圖的組距為 5公分 (D) 該班算術平均數為 160 公分
17.（ ）附圖為某幼稚園兒童年齡的折線圖，由圖可知，下列哪一個選項是正確的？
人
數
8
9
7
5
3
6
4
2
1
0
6
7
5
4
3
2
1
年
齡
（歲）
(A)兒童年齡的算術平均數為 4歲 (B)兒童年齡的眾數為 4歲
(C)兒童年齡的中位數為 5歲 (D)兒童年齡 5歲以上(含5歲)占55﹪
3
18.（ ）小華班上比賽投籃，每人投 6球，圖(一)是班上所有學生投進球數的圓形圖。根據圖(一)，下列關於班上所有學生
投進球數的統計量，何者正確？
3球
2球
1球
0球
5球
4球
圖(一) (A) 中位數為 3 (B) 中位數為 2.5 (C) 眾數為 2 (D) 眾數為 5
19.（ ）有甲、乙兩個箱子，其中甲箱內有 98 顆球，分別標記號碼 1～98，且號碼為不重複的整數，乙箱內沒有球。已知
小育從甲箱內拿出 49 顆球放入乙箱後，乙箱內球的號碼的中位數為 45。若此時甲箱內有
a
顆球的號碼小於 45，有
b
顆
球的號碼大於 45，則關於
a
、
b
之值，下列何者正確？
(A)
a
＝21 (B)
a
＝24 (C)
b
＝24 (D)
b
＝29
20.（ ）有一觀光工廠開放參觀的時段為 10：00 至15：00，該工廠統計某日參觀民眾進入與離開工廠的時間，並
將資料整理成圖(一)、圖(二)，其中圖(一)為民眾進入時間的次數分配直方圖，圖(二)為民眾離開時間的次數
分配直方圖。
圖(一)
1
0
：
0
0
1
1
：
0
0
1
2
：
0
0
1
3
：
0
0
1
4
：
0
0
1
5
：
0
0
240
120
200
130
80
進入時間
次
數
人
( )
|
圖(二)
1
0
：
0
0
1
1
：
0
0
1
2
：
0
0
1
3
：
0
0
1
4
：
0
0
1
5
：
0
0
100
180
1
10
160
220
離開時間
次
數
人
( )
若該日 13：00 當下無人進入或離開工廠，則 13：00 時仍在廠內參觀的民眾人數為何？
(A) 160 (B) 170 (C) 180 (D) 190
21. （ ）蓉蓉想要減重，於是制定甲、乙兩個運動方案如下圖所示。若他計畫每天從甲、乙兩個方案中選擇一個執行，且
希望執行完 30 天時，計畫中騎自行車的總距離超過 380 公里，則下列何者可能為蓉蓉計畫中游泳的總距離？(皆以一天
的運動量來計算)
5
+
10
2
+
15
(A) 32 公里 (B) 33 公里 (C) 34 公里 (D) 35 公里
22.（ ）
AB
的中點為
M
，
AM
的中點為
N
，若
BM
＝(3
x
＋1)公分，
MN
＝(
x
＋3)公分，則
AB
為多少公分？
(A)32 (B)16 (C)8 (D)4
23.（ ）根據下方所給的視圖，判斷下列哪一個選項可能是對應的立體圖形？
前視圖
右視圖
上視圖
4
(A)
前面
(B)
前面
(C)
前面
(D)
前面
24.（ ）如圖(一)，有兩種大小不同的等腰直角三角形紙板各兩個和正方形紙板一個。將圖(一)中所有的紙板放到方格紙上
拼成一個對稱圖形，如圖(二)所示，則下列哪一條直線是圖(二)的對稱軸？
圖(一)
L
1
L
2
L
3
L
4
圖(二)
(A)
L
4(B)
L
3(C)
L
2(D)
L
1
25.（ ）五年前父子的年齡和為 50 歲，已知父親今年
y
歲，而且八年後兒子年齡的 3倍比父親的年齡還大。根據以上的敘
述，可列出下列哪一個不等式？
(A)68－
y
＞3
y
＋24 (B)60－
y
＞3
y
＋24 (C) 180－3
y
＞
y
＋8 (D) 204－3
y
＞
y
＋8