新北市立崇林國民中學110學年度第二學期數學科七年級第一次段考題目卷
一、 選擇題(每題3分，共30分)
( )1.下列敘述何者正確？
(A) 二元一次方程式
x
＋2
y
＝6的解只有 2組
(B)
x
＝－3、
y
＝1為二元一次方程式
x
＋2
y
＝0 的一組解
(C) 二元一次方程式 2
x
－3
y
＝1也可以表示為 4
x
－6
y
＝1
(D) 二元一次方程式
x
＋
y
＝6 也可以表示為
y
＝6－
x
( )2. 判別
x
＝1、
y
＝2是下列哪一個聯立方程式的解？
(A)
25
3 2
xy
xy
＋ ＝
－ ＝
(B)
45
3
xy
xy
－ ＝
＋ ＝
(C)
53
37
xy
xy
－ ＝
＋ ＝
(D)
2 3 0
7 4
xy
xy
－ ＝
－ ＝
( )3. 利用「代入消去法」解二元一次聯立方程式
2 4 1
3 5 27 2
xy
xy
－ ＝ ○
－ ＝ ○
，可由○
1式中得
y
＝？
(A) 4－2
x
(B)－4－2
x
(C) 2
x
＋4 (D) 2
x
－4
( )4. 下圖為某店的宣傳單，若小玉拿到後，到此店同時買了一件定價
x
元的
衣服和一件定價
y
元的褲子，共省 300 元，則依題意可列出下列哪一個方程式？
(A) 0.4
x
＋0.25
y
＋100＝300
(B) 0.6
x
＋0.75
y
－100＝300
(C) 0.6
x
＋0.75
y
＋100＝300
(D) 0.4
x
＋0.25
y
－100＝300
( )5. 二元一次聯立方程式
4 18
27
x ay
bx y
－ ＝
＋ ＝－
的解為
x
＝3、
y
＝－2，則
ba +
=
？
(A)
2
(B)
4−
(C)
4
(D)
2−
( )6. 坐標平面上有一點
)3,2( −P
，則
P
點在哪一象限？
(B) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限
( )7. 坐標平面上有一點
)5,3( −P
，則
P
點與
x
軸的距離為多少個單位長？
(A)
3−
(B)
5
(C)
3
(D)
5−
x
O
B
C
D
A（－4 , 3）
y
( )8. 下列各點在 第二象限 的點有幾個？
)3,2(−A
、
)3,6( −B
、
)5,
3
2
(−C
、
)5.0,1( −−D
、
)0,2(−E
、
)7,0(F
、
)
2
1
,
4
3
3(G
(A)
1
(B)
2
(C)
3
(D)
4
( )9. 如右圖，在坐標平面上有一邊長為 6的正方形
ABCD
，
已知
A
點的坐標為（－4 , 3），且
AB
垂直
x
軸，則
C
點的坐標為？
(A)
)3,2(
(B)
)3,2( −
(C)
)4,3( −
(D)
)3,4(−
( )10. 如果
a
＜0，
b
＞0，則點
),( 2
abaA −−
在第幾象限？
(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限
二、 填充題(每格4分，共60分) (全對才給分)
1. 化簡下列各式：
(1)
3
x
＋4
y
－2
x
＋2
y
= 。
(2)
)54( +−−− yx
= 。
(3) 3（2
x
－3
y
－5）－（2
x
＋3
y
－1）= 。
(4)
2
3
xy－
－
23
4
xy－
= 。
2.迷豆子帶了 200 元，到早餐店買了每個
x
元的三明治 4 個與每杯 3
y
元的飲料 5 杯，則
迷豆子還剩下 元。
3.已知
x
＝1、
y
＝
a
是二元一次方程式 3
x
＋2
y
＝5 的解，則
a
＝ 。
4.解下列各二元一次聯立方程式：
(1)
=−
=+
0
8
yx
yx
，解為 。
(2)
=+
+=
172
12
yx
xy
，解為 。
(3)
=+
−=
32
132
yx
yx
，解為 。
(4)
−−=−
=+
yyx
yx
2145
83
，解為 。
5.有一點
A
沿著與
y
軸平行的方向向下移動 5個單位，再沿著與
x
軸平行的方向向右移動 4個單
位，可到達
B
點，且
B
點座標為
)3,3( −
則
A
點的坐標為 。
6.在直角坐標平面上有
)32,1( ++ mnA
、
)3,5( ++ nmB
兩點，若將
A
點向左移 1 個單位，
再向上移 2 個單位，會與
B
點重合，則
=+ nm
。
7.善意班舉辦同樂會，已知班上共有學生 32 人，一起共享 5個pizza。如果男生每 6人分得
一個 pizza，女生每 7人分得一個 pizza，恰好分完，則善意班中的男生共有 人。
8.大毛與小毛兩人原先共有糖果 95 顆，後來大毛與小毛各吃掉 5 顆糖果，此時大毛的糖果顆數是
小毛的 2 倍多 10 顆，則小毛原有 顆糖果。
9.琪琪參加數學競賽，考題總共有 25 題，答對一題得 5分，答錯一題倒扣 2分，已知琪琪全部都有
作答，且得分為 83 分，請問琪琪共答對 題。
三、 計算題(請於答案卷上作答，沒有過程不給分) (共10分)
1.伊之珠到包好吃包子店買包子，買了肉包
x
個、菜包
y
個，兩種包子共買了 14 個，
花了 292 元。已知肉包每個 23 元，菜包每個 18 元，請問伊之珠各買了幾個肉包與
幾個菜包？ (5分)
2.探志郎買了兩種卡片共花了 75 元，其中每張 10 元的卡片
x
張、15 元的卡片
y
張。
探志郎可能買了幾張 10 元的卡片？（兩種卡片都要買） (5 分)