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新北市立崇林國民中學110學年度第一學期數學科七年級第二次段考題目卷
範圍：翰林版七年級數學 2-1 ~ 2-4
一、 選擇題(每題3分，共30分)
( )1.下列敘述何者正確？
(A) 如果
a
、
b
互質，則
a
與
b
一定都是質數
(B) 如果
a
、
b
為相異的質數，則
a
、
b
的最大公因數是 1
(C) 1是任何整數的質因數
(D)
1−
的倒數是
1
( )2.下列各式的值何者與其他三者不同？
(A)
7
3
)
13
5
17
13
(−−
(B)
7
3
13
5
17
13 −−
(C)
)
7
3
13
5
(
17
13 −−
(D)
13
5
7
3
17
13 −−
( )3.下列何者不是
322
的倍數？
(A)
323
(B)
23 32
(C)
532 22
(D)
2
32
( )4.下列哪一個是最簡分數？
(A)
73
97
(B)
65
91
(C)
75
93
(D)
63
105
( )5.下列何者是
5
2
2
的倒數？
(A)
5
2
2−
(B)
2
5
2
(C)
2
1
4
(D)
12
5
( )6.
315
與
11323
有幾個相異質因數?
(A) 1個 (B) 2 個 (C) 3 個 (D) 0 個
2
( )7.在180、1324、2739、333、4620幾個數中，4的倍數有
a
個，9的倍數有
b
個，11 的倍數有
c
個，則
=++ cba
？
(A)
8
(B)
7
(C)
6
(D)
5
( )8.計算
=−+− 4
3
1)
7
4
(
5
2
)2(
？
(A)
35
43
(B)
35
43
−
(C)
5
4
1−
(D)
5
4
1
( )9.計算
)105()
5
1
500(−−
之值為？
(A)
2501
(B)
2500
(C)
501
(D)
500
( )10.計算
5
8
)
4
5
()
4
5
()
5
1
3( 22 −+−−
之值為？
(A)
16
5
−
(B)
2
5
−
(C)
16
5
(D)
2
5
二、 填充題(每格4分，共60分) (答案若為分數，需化成最簡分數才給分)
1. 求出下列各式的值：
(1)
)36,42(
=
(2)
]14,24,84[
=
(3)
)752,440(4
=
(4)
]11532,372,732[ 23324242
= (以標準分解式表示)
2. 求出下列各式的值：
(1)
a
7)7( 53 =
，則
a
=
(2)
=− 2688 66)32(
=
(3)
ba 53)35()
3
5
()
3
5
()
3
5
(3432 =−
，則
=+ ba
3. 試求出下列各式的值，並化為最簡分數，否則不予計分：
(1)
=+− 5
7
)
5
2
(
(2)
=−− )
6
1
1(
2
3
(3)
=+−−− )
91
86
2
3
()
91
5
(
3
4. 520的標準分解式為
5. 若
20
11
−
、
60
a
、
2
1
−
是由小到大排列的三個數，且
60
a
是最簡分數，則
a
=
6. 若
2827262524 =A
，則
A
的相異質因數的和為
7. 利用
baba ab 11 −=
−
，計算
=
++
+
+
9997 2
972
752
532
8. 將
10
63
、
44
105
、
50
147
同乘以一個分數
a
後都成為整數，則
a
的最小值為
三、 計算題 (請於答案卷上作答，沒有過程不給分)(共10分)
1. 小毅房間地板為長870公分、寬720公分的長方形，他想將房間鋪滿大小相同的正方形磁磚。在不切割磁磚的前提下，
試問：
(1)小毅能選擇的磁磚最大邊長為多少公分？(3分)
(2)至少要幾塊磁磚才能將房間地板鋪滿? (2分)
2.大魚、小象、美人參加崇林國中學生健走計畫，三人相約繞樂活公園外圍行走，已知樂活公園外圍周長是1800公尺，
大魚每分鐘走75公尺、小象每分鐘走90公尺、美人每分鐘走60公尺，若三人同時於上午7點從同一個地點朝同方向出發
，則：
(1)三人繞一圈各需多少時間？(每個答案1分)
(2)三人第一次相遇的時間是幾點幾分？(2分)
【試題結束】