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E
臺北市中山國中 108 學年度第二學期 第二次期中考數學領域
八年級
試題卷
一、選擇題(每題 4分，共 40 分) 八年__班___號 姓名:
1.( ) 已知正n邊形的一個內角162°，則下列關於此n邊形的敘述何者錯誤?
(A) 外角和是360°
(B) 內角和是3240°
(C) 過此正n邊形一個頂點的對角線共有7條
(D) 此正n邊形每一個外角的度數是正五邊形每一個外角的 1
4 倍
2.( ) 已知一個鈍角三角形ABC中，A=27°，下列何者不可能是B的度數？
(A) 97° (B) 77° (C) 57° (D) 37°
3.( ) 利用「垂直平分線作圖」可將長24公分的線段分成下列哪一組長度？
(A) 4公分、20公分 (B) 8公分、16公分 (C) 10公分、14公分 (D) 9公分、15公分
4.( ) 下列哪一個三角形和其他三個不全等？
(A)
a
37°
110°
(B)
37°
33°
a
b
(C)
33°
110°
a
b
(D)
37°
33°
a
5.( ) 下列哪一個角度無法利用尺規作圖作出？
(A) 80° (B) 67.5° (C) 45° (D) 30°
6.( ) 任一 n邊形的外角，最多有幾個鈍角？
(A)
不一定 (B) 3 個 (C) 4 個 (D) (n－2)個
7.( ) 在△ABC 中，如∠B的外角是 120°，且 3∠C＝2∠A，試求∠A＝？
(A) 36° (B) 48° (C) 60° (D) 72°
8.( ) 在△ABC 中，想作過 A點的垂線，試問下列哪一個尺規作圖比較適合？
(A)
(B)
(C)
(D)
9.( ) 如下圖，長方形 ABCD 中，E點在
BC
¯¯¯
上，且
AE
¯¯¯
平分∠BAC。若
BE
¯¯¯＝4，AC
¯¯¯＝15，則△AEC 面積為何？
(A)15 (B)30 (C)45 (D)60
10.( ) 如下圖，平面上有△ACD 與△BCE，其中
¯
AD
與
¯
BE
相交於 P點。若
¯
AC
＝
¯
BC
，
¯
AD
＝
¯
BE
，
¯
CD
＝
¯
CE
，
∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，則∠BPD 的度數為何？
(A) 110 (B) 125 (C) 130 (D) 155
＊＊下頁尚有試題，第1頁/共2頁＊＊
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D
B
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E
F
D
C
B
二、填充題(一格 4分，第 10、11 題每格 2分，共 60 分)
1. 如圖(一)，△ABF為正三角形，∠BCD＝25°，則∠AEC為 度。
2. 如圖(二)，A、B、C、D、E為相異 5點，連接 AB 、BE 、EC 、CD 、DA ，則：
∠A＋∠B＋∠C＋∠D－∠E＝______________度。
3. 如圖(三)，如右圖，ABCDE 為正五邊形，𝐴𝐶
、𝐵𝐷
交於 F點，則:
(1) ∠ABC＝________度。 (2) ∠BAF＝________度。 (3) ∠AFD＝________度。
4. 如圖(四)，計算∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H＝________度。
圖(一) 圖(二) 圖(三) 圖(四)
5.如圖(五)，直線 L為BC 的垂直平分線，且交 AB 於E點，若△AEC 的周長為 40，AC ＝14，則 AB 的長度為
_____________。
6.如圖(六)，△ABC 中， AB ＝10，BC ＝4，D為AB 上一點，若∠A＝∠1，∠B＝∠2，則 BD ＝________。
7. 如圖(七)，△ABC 中，𝐴𝐷是∠BAC 的角平分線，𝐷𝐸、𝐷𝐹分別為△ABD、△ACD 的高。
𝐴𝐵＝10，𝐴𝐶＝12，且△ABD 的面積為 60，則△ACD 的面積為________。
圖(五) 圖(六) 圖(七)
8. 兩三角形中，若∠A＝∠E，∠B＝∠F，BC ＝FD ，則△ABC △EFD 是根據 AAS 全等性質。
9. 如右圖，已知
B、C、F
三點共線，E
為
CD
中點，∠BCD＋∠D＝180°，試回答下列問題：
在△ADE
與△FCE
中，已知 E
為
CD
中點 ∴
DE
＝___①___，
且 ∠1 ＝∠2 ( ___②__相等)，
又∠BCD＋∠D＝180°，∠BCD＋∠3＝180° ∴∠D＝__③__，
根據__④__全等性質得△ADE
△FCE。
10. 在P點上有一隻螞蟻，沿著路線爬行，經過 C、E、B、D、A，最後再回到 P點，則這隻螞蟻共轉了________度。
(2 分)
11. 如圖，△ABC 中， AB ＝AC ，AE ＝DE ，CE ＝CD ＝CB ，則∠A＝______度。
(2 分)
＊＊試題結束，第2頁/共2頁＊＊
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B
C
D
F
E