新北市立五峰國民中學 108學年度第二學期第二次定期評量八年級數學科試題
答案卷作答一律使用黑色墨水筆(不得使用鉛筆、螢光筆、彩色筆、摩擦筆等)，答案卡需用 2B 鉛筆作答。
範圍：2－3～3－3
一、選擇題：（每題 4分，共 48 分）
1. 如圖(一)是哪一種尺規作圖的軌跡？
(A) 過線外一點作垂線 (B)過線上一點作垂線 (C)角平分線 (D)垂直平分線
2. 有一△ABC，若∠A：∠B：∠C＝9：11：13，則∠B為多少度？
(A) 20 度 (B) 40 度 (C) 60 度 (D) 80 度
3. 兩個直角三角形在下列何種條件下不一定全等？
(A)兩股對應相等 (B)兩銳角對應相等 (C)一銳角及斜邊對應相等 (D)一股及斜邊對應相等
4. 下列關於等腰三角形的敘述，何者錯誤？
(A) 等腰三角形頂角的平分線會垂直平分底邊
(B) 等腰三角形的兩底角相等
(C) 等腰三角形底角的平分線會垂直其所對應的邊
(D) 等腰三角形底邊的垂直平分線會通過頂點
5. 在𝐴𝐵上分別以 A、B兩點為圓心，𝐴𝐵長為半徑各畫一弧相交於 C點，則△ABC 為何種三角形？
(A)直角三角形 (B)等腰直角三角形 (C)正三角形 (D)等腰三角形
6. 已知正 n邊形的內角和為 1440°，則此正 n邊形的每一個外角度數為多少度？
(A)45° (B)40° (C)36° (D)30°
7. 如圖(二)，∠1＝∠2、∠C＝∠D，則△ABC≅△BAD 是根據下列哪一個全等性質？
(A)ASA (B)AAS (C)SAS (D)RHS
8. 如圖(三)，△ABC 為直角三角形，∠C＝90°，L為𝐴𝐵的垂直平分線，若𝐴𝐵＝13，𝐵𝐶＝5，則𝐶𝐷＝？
(A)
119
24 (B) 119
26 (C) 169
24 (D)6
9. 凱晨想利用尺規作∠A的等角作圖，如圖(四)，則下列哪一個步驟開始發生錯誤？
(A) 以A點為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交∠A的兩邊於 B、C兩點
(B) 畫一條直線 L，並在直線 L上取一點 O
(C) 以O點為圓心，𝐴𝐶長為半徑畫弧，交直線 L於Q點
(D) 以Q點為圓心，𝐴𝐶長為半徑畫弧，交前弧於 P點，連接𝑂𝑃，則∠POQ 即為
10. 如圖(五)，∠1＝∠2，𝐶𝐷⊥𝐴𝐷，𝐵𝐶⊥𝐴𝐵，若𝐴𝐵＝8㎝，𝐶𝐷＝6㎝，則四邊形 ABCD 的面積為多少
㎝
2？
(A)12 (B)24 (C)36 (D)48
11. 如圖(六)，承翰從 P點出發，以順時針方向沿著六邊形步道散步，經過 A、B、C、D、E、F六點，到達 Q點。已知
∠PAQ＝60°，∠B＝100°，∠C＝130°，則他一共轉了多少度？
(A)230° (B)290° (C)300° (D)360°
12. 如圖(七)，直角△ABC 中，∠C＝90°，𝐵𝐷平分∠ABC 且交𝐴𝐶於D點，過 D點作𝐷𝐸⊥𝐴𝐵於E點。已知𝐴𝐵＝25，
圖(一)
圖(二)
圖(三)
圖(四)
圖(五)
圖(六)
圖(七)
背面尚有試題
新北市立五峰國民中學 108學年度第二學期第二次定期評量八年級數學科試題
答案卷作答一律使用藍或黑色墨水筆(不得使用鉛筆、螢光筆、彩色筆、摩擦筆等)，作圖題需用 2B 鉛筆作答。
𝐴𝐶＝15，則𝐷𝐸＝？
(A) 20
9 (B) 20
3 (C) 25
3 (D) 25
9
二、填充題：(每題 4分，共 52 分)
1. 若有一已知角為 160 度，今想利用角平分線作圖，作出兩角分別為 60 度和 100 度，則至少需要作圖 次。
2. 已知一個九邊形，其九個內角的度數由小到大排列恰好成等差數列，若其中最小內角為 128 度，
則這些角度的公差是 度。
3. 如圖(八)，將正方形 ABCD 置於坐標平面上，已知 A(0，5)、B(3，0)，則 C點坐標為 。
4. 如圖(九)，∠CAB＝70°，𝐶𝐷＝𝐴𝐶，𝐵𝐴＝𝐵𝐸，且 D、C、B、E在同一直線上，則∠D＋∠E＝ 。
5. 如圖(十)，已知𝐴𝐵＝40 ㎝，則依尺規作圖痕跡判斷，可知𝐵𝐸＝ ㎝。
6. 如圖(十一)，△ABC 中，若∠B＝60°，則∠1＋∠2＋∠3＝ 。
A
B
C
D
E
圖(八)
圖(九)
圖(十)
圖(十一)
圖(十二)
圖(十三)
7. 已知△ABC≅△DEF，其中∠B＝∠E，∠C＝∠F，若𝐴𝐵＝2x＋3y，𝐴𝐶＝－x－4y，𝐷𝐸＝17，𝐷𝐹＝8，則 x－y＝ 。
8. 如圖(十二)，已知𝐵𝐷、𝐶𝐷分別平分∠ABC、∠ACE，且∠D＝40°，∠DBC＝25°，則∠AFD＝ 。
9. 如圖(十三)，六邊形 ABCDEF 和五邊形 CGHID 分別為正六邊形和正五邊形，則∠CBG＝ 。
10. 如圖(十四)，△ABC 為正三角形，已知𝐵𝐷＝𝐶𝐸，∠BAD＝45°，則∠BFD＝ 。
11. 如圖(十五)，△ABC 中，直線 L為𝐴𝐵的垂直平分線，分別交𝐴𝐵、𝐵𝐶於D、E兩點。若△AEC 的周長為 13，𝐴𝐷＝3， 則
△ABC 的周長＝ 。
12. 如圖(十六)為長方形紙張，今將紙張沿對角線𝐴𝐶對摺，D點落在 E點，P為𝐴𝐸與𝐵𝐶的交點，若𝐴𝐵＝1㎝，𝐴𝐷＝3㎝，
則△ABP 面積＝ ㎝2。
13. 如圖(十七)，已知∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝∠5＝∠6＝∠7＝∠8＝∠9＝120°，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G
＋∠H＋∠I＝ 。
圖(十四)
圖(十五)
圖(十六)
圖(十七)