新北市立五峰國民中學 109 學年度第一學期第二次定期評量八年級數學科試題
答案卷作答一律使用黑色墨水筆(不得使用鉛筆、螢光筆、彩色筆、摩擦筆等)，答案卡需用 2B 鉛筆作答。
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一、選擇題(每題 4分，共 40 分)
1.
下列四數中，何者最大?
(A) 5
+ 12
(B) 6+ 11
(C) 7+ 10
(D) 8+ 9
2.
下列根式中，共有幾個最簡根式?
3 50、7
24、330、1
7、7.2、5 2、5
9
(A)2 個 (B) 3 個 (C) 4 個 (D) 5 個
3.
關於 5 與 6 的敘述，下列何者不正確？
(A)
5 ＋ 6 ＝ 11
(B) 6 － 5 ＝ 1
5 ＋ 6
(C)
5 × 6 ＝ 30
(D)
5 ÷ 6 ＝5
6
4.
若直角三角形的三邊長為 6、8、a，則 a2＝？
(A) 10
(B) 100
(C) 25 或7
(D) 100 或28
5.
阿天從坐標平面上的 P點出發，先向東走 5單位，再向北走 12 單位，最後到
達Q點，試問 PQ ＝？
(A) 13 (B) 17
(C) 119
(D) 13 或 119
6
甲、乙、丙三種款式平板螢幕的對角線長都是 10 吋(如下圖)，且長寬比分別為
甲4：3、乙 3：2、丙 1：1；請問哪一款平板的螢幕面積最大？
(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)三個一樣大
甲款式
乙款式
10
10
丙款式
乙款式
10
10
7
下列何者不是 4x2－20x＋25 的因式
(A)4x2－20x＋25 (B)(2x－5) (C)(2x＋5) (D) 7
3
8
在直角三角形 PQR 中，若
¯
PQ2＋
¯
QR2＝
¯
PR
2，則下列哪個角為直角？
(A) ∠P (B) ∠Q (C) ∠R (D) 無法判定
9
右圖為 21x2＋bx－15 利用十字交乘法分解的過程，則 a＋b＋c＝？
(A)16
(B)36
(C)－16
(D)－36
10
因式分解－11x－6x2＋10＝( 2x＋a ) ( bx＋2 )，則
( a , b )
在第幾象限？
(A)一
(B)二
(C)三
(D)四
二、填充題(每題 4分，共 48 分)
1.
若一正方形面積為 4x2－28x＋49，則此正方形的周長＝_____(1)_____
(請寫成 x的多項式並降冪排列)
2.
已知 11≒3.317，試求 4400≒_____(2)_____
3.
計算並化簡 9
8 － 5 －3
5 ＋ 2 ＝_____(3)_____
3x －5
ax c
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答案卷作答一律使用黑色墨水筆(不得使用鉛筆、螢光筆、彩色筆、摩擦筆等)，答案卡需用 2B 鉛筆作答。
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4.
若一等腰三角形的兩腰長皆為 13 公分，底邊長為 10 公分，求此三角形的面積
為_____(4)_____平方公分
5.
已知 a為正整數，且 216
a的值也是正整數，求 a的最小值為_____(5)_____
6
如圖，快遞業者將貨物從 A點送到 B點有兩條運輸路線可選擇，一條在轉運
中心 C轉運，另一條在轉運中心 D轉運。已知∠C=∠D=90°，則貨物從 A點
送到 B點，經過哪一點轉運的路徑總和較
短？
_____(6)_____(答案請回答 C點或 D點)
7.
試求右圖中 a值為_____(7)_____(答案需寫成最簡根式)
8.
因式分解(5－3x)2－(3x－5)(x－5)= _____(8)_____
9.
因式分解(a＋b) 2－(a－b) 2= _____(9)_____
10.
因式分解 x2－x－110= _____(10)_____
11.
若3x2＋11x－4與9x2－1的公因式為 3x＋c，則 c的值為_____(11)_____
12.
若a為正整數，且 a2＋2a－8為質數，則此質數的值為_____(12)_____
三、計算題(共12 分)
1
如右圖，直角三角形 ABC 中，∠B＝90°，甲、乙、丙是分別以 AB 、BC 、
AC 為邊長的正方形。若 a為一正整數，且 a>1；已知 AC 長為(3a－1)公分，
乙的面積為(5a2－2a)平方公分，請依序回答下列各題
(注意：答案請寫成 a的多項式並降冪排列，未寫單位或單位錯誤各扣 1分)
(1) 正方形丙的面積(4 分)
(2) 正方形甲的面積(4 分)
(3) 正方形甲的邊長(4 分)
試題到此結束
C
A
D
B
8
9
12