新北市立五峰國民中學 109 學年度 第一學期 第一次定期評量 八年級 數學科試題
答案卷作答一律使用黑色墨水筆(不得使用鉛筆、螢光筆、彩色筆、摩擦筆等)，答案卡需用 2B 鉛筆作答。
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一、選擇題：每題 4分，共 40 分
1. 下列敘述何者正確？
(A)1972+32=2002=40000
(B)3022−4 = 304×300 =91200
(C)4132= (400+13)2=4002+400×13+132
(D)303×298 =(300+3)(300−2)
=90000−6 =89994
2. 7382−2622=2000×a，則 a =？
(A) 476
(B) 952
(C) 576
(D) 238
3. 關於式子(2x4−3x2+7)，下列敘述何者正確？
(A) 四次項的係數為 2x4
(B) 是x的四次方程式
(C) 一次項的係數為 0
(D) 依照升冪排列
4. 若A為x的二次多項式，B為x的一次多項式，則下列敘
述何者正確？
(A) A+B可能為 x的三次多項式
(B) A−B應為 x的一次多項式
(C) A×B必為 x的三次多項式
(D) A÷B的餘式必為 x的一次多項式
5.某多項式 A除以(2x+1)的餘式為−3，則此多項式 A可能
為？
(A) 8x+1
(B) 8x+3
(C) 8x+5
(D) 8x+7
6. 如圖，四個矩形的面積由左而右依序分別為 A、B、C、D，
則下列敘述何者正確？
(A) A−2D = B+C
(B) A+2D = B+C
(C) A = B+2C+D
(D) A = B−2C+D
7. 下列關於「平方根」的敘述，哪一項是正確的？
(A) 已知 a＝192，則 a為19 的平方根。
(B) 因為－9＝−32，所以－3是－9的平方根。
(C) 已知 a是36 的平方根，則－a也是－36 的平方根。
(D) 因為任一整數的平方不等於 20，
所以 20 的平方根不是整數。
8. 下列選項何者正確？
(A) √111
7<4
(B) √27 < 5
(C) √5
3<√1.6
(D) √2.5= 0.5
9.下列選項何者正確？
(A) − √7
2 = 7
(B) √(−4)2= 4
(C) (−√7)2= −7
(D) −√(−4)2= 4
10. 王小薰對廖小霖和黃小潔說：我可以用乘法公式證明
1+1=1 唷，兩人不信，王小薰便說：你看，我們令a = b，且
a、b皆不為 0。第一步：等號兩邊同乘以 a可以得到a2=ab。
第二步：等號兩邊同減去b2可以得到a2−b2=ab−b2。
第三步：分別使用乘法公式及分配律可以得到
(a+b)(a−b) = b(a−b)。
第四步：因 a、b皆不為 0，可將等號兩邊同除以(a−b)得到
(a+b) = b。這樣一來，a、b若為 1不就證明 1+1=1 了嗎？
此時旁邊的高輪祥眉頭一皺，發現事情並不單純。請問王小
薰的推導在哪一步發生嚴重的錯誤？
(A) 第一步 (B) 第二步 (C) 第三步 (D) 第四步
二、填充題：每格 4分，共 40 分
(若答案為多項式者皆須以降冪排列並化至最簡，
答案為數字者須算出最終答案並化至最簡)
計算下列各式
(1) 200.72= ➀
(2) 29.52−20.52= ➁
(3)(x2−5x+6)+(3x2+6x− 8) = ➂
(4)− (y2−4)+(2y2−5y+6) = ➃
(5)( 3x2−9x+5)−2(−2x2+2x−8) = ➄
(6) (4x+11
2)2= ➅
(7)6x 〃 ➆ =35x2
(8) (−3 + 7x)(−3−7x) = ➇
(9)19
16的平方根為 ➈
(10)利用質因數分解化簡√56.25 = ➉
新北市立五峰國民中學 109 學年度 第一學期 第一次定期評量 八年級 數學科試題
答案卷作答一律使用黑色墨水筆(不得使用鉛筆、螢光筆、彩色筆、摩擦筆等)，答案卡需用 2B 鉛筆作答。
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三、 計算題：每題 5分，共 20 分
(需詳列計算過程，否則斟酌扣分或不予計分)
1. 計算 372−132
372−37×26+132的值為？
(需簡化至最簡分數)
2. 若A=2x2+4x−1
B=3x2−4x−2
C=−x2+5x+4
則3A-2B+4C 為？(答案請依降冪排列)
3. 計算多項式3(4x−3)2−2除以(4x−3)後所
得之商式與餘式為何？
4. 若25 是(3x−2)的正平方根，則 x=？