新北市立五峰國民中學 108學年度第二學期第一次定期評量八年級數學科試題
答案卷作答一律使用黑色墨水筆(不得使用鉛筆、螢光筆、彩色筆、摩擦筆等)
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一、選擇題：（每題 4分，共 40 分）
1.若等差數列的首項為 3，末項為 94，公差為 7，則此等差數列共有幾項？
(A) 14 項 (B) 15 項 (C) 16 項 (D) 17 項
2.等差數列 a1、a2、a3、……、an 中，若 a35－a15＝15，則 a195－a115＝？
(A) 40 (B) 60 (C) 80 (D) 100
3.若等差級數的首項為 6，末項為 42，和為 360，則此等差級數的公差為何？
(A) 15 (B) 18 (C)
18
7 (D)
7
18
4.如圖，
AB
為圓
O
的直徑，則下列有關甲、乙、丙三個著色部分的圖形敘述何者正確？
(A)只有甲是扇形 (B)只有丙是扇形 (C)甲、乙、丙均為扇形 (D)甲、乙、丙均非扇形
5.將一張正方形色紙，按圖(一)→圖(二)→圖(三)的步驟共對摺三次，如下圖：
今若將圖(三)的色紙剪掉一等腰直角三角形，如圖(四)，再展開色紙，則會呈現出下列哪一個圖形？
(A) (B) (C) (D)
6.在8和50 之間，插入 20 個數，使這些數形成一個等差數列，則這等差數列插入的第 14 個數是多少？
(A) 32 (B) 34 (C) 36 (D) 38
7.將1～200 的正整數中，所有除以 7餘2的數由小到大排列。若第 17 個數為 a，第 23 個數為 b，則 b－a＝？
(A) 35 (B) 37 (C) 42 (D) 77
8.已知一直角三角形三邊長成等差數列，且其周長為 60 公分，則此直角三角形斜邊上的高為多少公分？
(A) 12 (B) 15 (C) 20 (D) 25
9.若數列 a , b , c為一等差數列，且公差為 5，則關於數列 a－3 , b－6, c－9的敘述，下列何者正確？
(A)是公差為 5的等差數列 (B) 是公差為－3等差數列 (C) 是公差為 2的等差數列 (D) 不是等差數列
10.某班共有 40 人，已知第一次段考數學成績依次成公差為 2分的等差數列，且沒有同分現象，若最高分為 98 分，則不及格有
多少人？
(A) 19 人 (B) 20 人 (C) 21 人 (D) 22 人
二、填充題：(每格 4分，共 60 分)
1. 若∠
A
度數是∠
B
度數的 1
2 倍，∠
A
補角度數是∠
B
補角度數的 3
2 ，則∠
A
＝ ○
145 度，∠
B
＝ ○
290 度。
2. 若兩數的等差中項為 9，且此兩數的積為 45，則此兩數為 ○
3 。(全對才給分)
3. 若等差級數 3＋7＋11＋15＋……＋
an
的和
Sn
為171，則 n＝ ○
4 。
4. 若等差數列第 4項為 15，第 9項為 35，則公差為 ○
5 ，第 10 項為 ○
6 。
5. 若等差數列共有 25 項，設 a3＋a23＝12，則 a1＋a2＋……＋a25＝ ○
7 。
新北市立五峰國民中學 108學年度第二學期第一次定期評量八年級數學科試題
答案卷作答一律使用藍或黑色墨水筆(不得使用鉛筆、螢光筆、彩色筆、摩擦筆等)
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6. 有一等差數列，已知第 3項是首項的兩倍，則第 8項是第 2項的 ○
8 倍。
7. 已知一等差數列前 11 項的和為 29，前 10 項的和為－3，求此等差數列的第 11 項為 ○
9 。
8. 已知等差級數的首項為－72，第 9項為－32，若這個等差級數的前 n項和為最小，求
Sn
＝ ○
10 。
9. 正方形有 m條對稱軸，正三角形有 n條對稱軸，則 m＋n＝ ○
11 。
10.如圖，
A
點對
DF
之對稱點為
B
，
A
點對
DE
之對稱點為
C
，若
35EDF＝
，則
BDC
＝ ○
12 。
11.已知
C
是
AB
上的一點，
M
是
AC
的中點，
N
是
BC
的中點，已知
MN
＝14，則
AB
＝ ○
13 。
12.如圖，正△
ABC
的邊長 8公分，且面積為 16 3平方公分。若以
C
為圓心畫一個半徑 6公分的圓，
分別跟
AC
、
BC
交於
D
、
E
兩點，則鋪色區域的面積為 ○
14 。
A
B
C
D
E
13.如圖，△
ABC
中，∠
CAB
＝45°、∠
CBA
＝45°。以
A
點為圓心，
AC
長為半徑畫弧，與
AB
交於
D
點。
若
AC
＝8公分、
BC
＝8公分，求鋪色部分的周長為 ○
15 。
答：8 2＋2π公分
8
8
A
D
B
C
45°
45°