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新北市立五峰國民中學 108 學年第二學期第一次評量 數學科試題 七年 班 座號： 姓名： 第1頁 共2頁
試卷範圍：1-1~2-1
※答案卷作答一律使用黑色墨水筆(答案的式子請化簡，並將分數寫成最簡分數) ※
一、單選題：共 10 題，每題 4分，共 40 分。
1.
昭宜將一瓶 2200 毫升的汽水，倒滿每杯容量 x毫升的杯子 5杯，及每杯容量 y毫
升的杯子 3杯後，請問瓶內剩下多少毫升的汽水？
(A) 2200－5x＋3y (B) 2200＋5x＋3y
(C) 2200－8( x＋y ) (D) 2200－( 5x＋3y )
2.
芃綾想利用「代入消去法」解二元一次聯立方程式
2x＋3y＝12……○
1
6x＋y＝32
……○
2，可由○
2式
中整理得 y＝？
(A) －6x＋32 (B) 6x－32
(C) 6x＋32 (D) －6x－32
3.
彥竹在解二元一次聯立方程式
2x＋3y＝12……○
1
6x＋5y＝32
……○
2時，使用下列哪一個方法，可
以完全消去 y項？
(A) ○
1 × 5－○
2 × 3 (B) ○
1 × 3＋○
2 × 5
(C) ○
1 × 3－○
2 (D) ○
1 × 6＋○
2 × 2
4.
將 x－3y
2 － 2x－3y
3 化簡後，可得下列哪一式？
(A) －x－3y (B)－x－15y
(C) －x－3y
6 (D) －x－15y
6
5.
坐標平面上，點 N（－3 ,－4）到 y軸的距離是多少？
(A) 3 (B)－3
(C) 4 (D)－4
6.
如右圖，P點為坐標平面上固定的點，則下列何者
最有可能為 P點的坐標？
(A) （－5 , 3）
(B) （－3 , 5）
(C) （3 , －5）
(D) （5 ,－3）
O
（0 , 1）
y
x
P
（1 , 0）
7.
若x、y為正整數或 0，則 2x＋y－6＝0有幾組解？
(A)無限多 (B) 2
(C) 3 (D) 4
8.
二元一次方程式 x－2y＝0 有幾組解？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 無限多
9.
下列哪一個選項是 x－4y－5＝0 的解？
(A)
x＝9
y＝－1 (B)
x＝0
y＝5
(C)
x＝－3
y＝－2 (D)
x＝1
y＝1
10.
某家服飾店的襯衫定價 x元，長裙定價 y元，根據敘述「該店襯衫的定價是長裙
定價的 2倍少 50 元」。下列何者是依敘述列出的二元一次方程式？
(A) x－2y－50＝0 (B) x－2y＋50＝0
(C) 2x－y－50＝0 (D) 2x－y＋50＝0
二、填充題：共 13 題，每題 4分，共 52 分。
1.
解二元一次聯立方程式
x＝2y
2x－3y＝－13，則 x＝ 、y＝ 。
2.
解二元一次聯立方程式
y＝2x－3
4x－y＝7，則 x＝ 、y＝ 。
新北市立五峰國民中學 108 學年第二學期第一次評量 數學科試題 七年 班 座號： 姓名： 第2頁 共2頁
3.
解二元一次聯立方程式
x＋3y＝11
2x－3y＝－5，則 x＝ 、y＝ 。
4.
解二元一次聯立方程式
x－y＝10
3x＋2y＝－10，則 x＝ 、y＝ 。
5.
解二元一次聯立方程式
3a－5b＝－3
2a－3b＝－1，則 a＝ 、b＝ 。
6.
已知 x＋ 1
2 y＝4、 1
4 x－2y＝1及ax＋2y＋12＝0有相同的解，求 a
＝
。
7.
化簡 2(3y－x－2)－(－x＋6y－3) ＝ 。
8.
坐標平面上，從( 3 ,－2 )出發，向左移動2個單位，再向上移動5個單位，
就到達R點，則 R 點坐標為 。
9.
已知 Q點在第二象限內，且與 x軸相距 5個單位長，與 y軸相距 4個單位長，則
Q 點坐標為 。
10.
已知 a＜0，b＞0，試判斷 P (a×b , 2a－b ) 在第 象限。
11.
如果 P（a＋4 , a－3）在坐標平面是 x軸上的一點，則 P點坐標為 。
12.
七年七班共有學生 28 人，校外教學時男生每 3人一組，女生每 4人一組，全班恰
好分成 8組，則七年七班的女生有 人。
13.
宏翊從右圖的 A點出發，沿 ABCDEF 路線行走。
已知 A、B兩點坐標分別為(－2,－4 )、( 18,－4 )，
且
¯
AB
＝20，
¯
BC
＝16，
¯
CD
＝12，
¯
DE
＝8，
¯
EF
＝4，則終點 F坐標為 。
x
y
A
B
C
D
E
F
終點
三、非選擇題：共 2題，每題 4分，共 8分。請將過程寫在答案卷
1.
甲、乙、丙三人前往包子店買鮮肉包與高麗菜包兩種包子。三人購買的數量及總
價分別如下表所示。
若其中一人的總價算錯了，請你判斷此人是誰？並說明理由。
甲
乙
丙
鮮肉包（個）
20
16
32
高麗菜包（個）
15
12
24
總價（元）
495
392
792
2.
右表為佳妤採買火鍋料的收據，
但因污損導致幾個重要數據無法辨識。
根據右表判斷佳妤的茼蒿買了幾包？
品名
綜合火鍋料
粉絲
火鍋肉片
金針菇
茼蒿
雞蛋
2
3
3
2
178
264
75
售價
(元/包)
數量
(包)
金額
(元)
89
39
25
30
17
購買包數：16
應付總額：740