新北市立五峰國民中學 108學年度第二學期第三次定期評量八年級數學科試題
答案卷作答一律使用黑色墨水筆(不得使用鉛筆、螢光筆、彩色筆、摩擦筆等)，答案卡需用 2B 鉛筆作答。
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範圍：國中數學康軒版第四冊 3-4 ~ 4-3（注意：所有圖形僅供參考，長度或角度不具有準確性）
一、選擇題：（每題 4分，共 100 分）
1. （ ）△ABC 中，若∠A＝60°，且∠B＞∠C，則△ABC 三邊長的關係為何？
(A) AC ＞BC ＞AB (B) AB ＞BC ＞AC
(C) BC ＞AB ＞AC (D) AC ＞AB ＞BC
2. （ ）如圖， AB ＝AD ＝9，BC ＝13，CD ＝7，則 BD 的範圍為何？
D
A
C
B
(A)6＜BD ＜18 (B)0＜BD ＜18
(C)6＜BD ＜20 (D)0＜BD ＜20
3. （ ）若5、8、a為等腰三角形的三邊長，則 a＝？
(A)5 (B)8 (C)5 或8 (D)13
4. （ ）下列各組數中，哪幾組無法構成三角形的三邊長？
甲：32、42、52
乙：3、4、5
丙： 1、2、3
丁：1、2、3
(A)甲、乙、丙 (B)丙、丁 (C)甲、丁 (D)丁
5. （ ）已知平面上三相異直線 L1、L2、L3，試判斷下列敘述中，哪些是正確的？
甲：若 L1與L2沒有交點，則 L1//L2
乙：若 L1//L3，且 L2//L3，則 L1//L2
丙：若 L1⊥L3，且 L2⊥L3，則 L1⊥L2
丁：若 L1//L3，且 L2⊥L3，則 L1//L2
(A)甲、乙 (B)乙、丙 (C)丙、丁 (D)甲、丙
6. （ ）下列四個條件中，哪一個不能用來判定四邊形 ABCD 為平行四邊形？
(A) AB // CD ，∠A＝∠C
(B) AB // CD ，AB ＝CD
(C) AB // CD ，AD ＝BC
(D) AB ＝CD ，AD ＝BC
7. （ ）如圖， AB // CD ，EF 平分∠BEG，FG 平分∠EGD，則△EFG 是哪一種三角形？
E
A
C
B
F
G
D
(A) 正三角形 (B) 等腰三角形 (C) 直角三角形 (D) 鈍角三角形
8. （ ）若一等腰三角形的頂角為 30°，一腰長為 8，則其面積為多少？
(A)6 (B)9 (C)12 (D)16
9. （ ）在△ABC 中， AB ＝8，BC ＝3，則∠C為銳角、直角或鈍角？
(A)鈍角 (B)直角 (C)銳角 (D)不一定
10. （ ）菱形 ABCD 中，已知 AC ＝6公分， BD ＝8公分，則此菱形 ABCD 的周長為多少公分？
(A)12 (B)14 (C)16 (D)20
11. （ ）如圖， AE // BD ，C在BD 上。若 AE ＝4，BD ＝7，△ABD 的面積為 21，則△ACE 的面積為多少？
D
E
C
A
B
(A)10 (B)12 (C)15 (D)28
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12. （ ）如圖，已知 L1//L2，△ABC 為一正三角形，∠1＝10°，則∠2＝？
C
A
B
1
2
L1
L2
(A)80° (B)70° (C)60° (D)50°
13. （ ）下列四邊形中何者的兩對角線互相平分？
甲：箏形 乙：長方形 丙：正方形
丁：菱形 戊：平行四邊形 己：等腰梯形
(A)乙、丙、丁、戊
(B)乙、丙、丁、戊、己
(C)乙、丙、戊
(D)甲、乙、丙、戊
14. （ ）如圖，已知一∠ABC，下列四種作圖方式中，何者無法作出一平行四邊形？
C
A
B
1
(A)過A作一直線 L平行 BC ，且在 L上取一點 D，使得 AD ＝BC ，則 ABCD 為平行四邊形
(B)連接 AC ，過 B作一直線 L⊥AC ，且交 AC 於O點，並在 L上取一點 D，使得 BO ＝DO ，則 ABCD 為平行四
邊形
(C)過A作一直線 L平行 BC ，過 C作一直線 M平行 AB ，設直線 L與M相交於 D點，則 ABCD 為平行四邊形
(D)連接 AC ，並取 AC 中點 O，作直線 BO 並在直線 BO 上取一點 D，使得 BO ＝DO ，則 ABCD 為平行四邊形
15. （ ）若∠A和∠B皆一邊平行∠C的一邊，而一邊垂直∠C的另一邊，如圖所示。已知∠C＝45°，則∠B－∠A＝？
C
A
B
45°
(A)80° (B)90° (C)100° (D)135°
16. （ ）如圖，L1//L2，若∠1＝30°，∠2＝160°，∠3＝60°，則∠4＝？
D
C
A
B
1
2
3
4
L1
L2
(A)80° (B)70° (C)60° (D)50°
17. （ ）如圖，平行四邊形 ABCD 中，E、F分別為 AD 、BC 的中點， AF 交BE 於G，DF 交CE 於H，則四邊形 EGFH
的面積與四邊形 ABCD 的面積之比＝？
D
C
A
B
E
F
G
H
(A)2：7 (B)2：5 (C)1：6 (D)1：4
18. （ ）禮拜天下午，簡洋一時無聊拿出報紙剪下 3塊平行四邊形，就在桌上拼起拼圖，拼成一個看起來像立體的圖案，如
圖，若∠AFG＝47°，∠GDC＝54°，則∠FGD＝？
D
E
F
G
C
A
B
(A)56° (B)77° (C)98° (D)101°
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19. （ ）如圖，四邊形 ABCD
與
CDEF 中，P為AC 、BD 的中點，Q為DF 、CE 的中點，已知 CD ＝10，且△APB 與
△EQF 的周長分別為 28、22，則四邊形 CPDQ 的周長為多少？
C
Q
P
D
E
F
A
B
(A) 28 (B) 30 (C) 32 (D) 36
20. （ ）如圖，梯形 ABCD 的高為 15 公分， EF ＝5公分、 GH ＝7公分，且 AD // EF // GH // BC ，E、G三等分 AB ，
F、H三等分 CD ，試求此梯形 ABCD 的面積為多少平方公分？
A
E
G
H
F
D
B
C
(A)150 (B)120 (C)90 (D)60
21. （ ）如圖，梯形 ABCD 中， AD // BC ，AB ＝CD ，AH ⊥BC ，若 AD ＝8，BC ＝24，AH ＝12，則 BD ＝？
D
C
A
B
H
(A)10 (B)20 (C)25 (D)30
22. （ ）如圖，梯形 ABCD 中，E、F分別為 AB 、CD 的中點，連接 AF 並與 BC 延長線相交於 G，若梯形 ABCD 面積為
13，則△ABG 面積為多少？
A
D
C
G
E
F
B
(A)6.5 (B)13 (C)19.5 (D)26°
23. ( ) 如圖，四邊形 ABCD 為平行四邊形，若 AE 垂直 DF ，且 AE ＝10 公分， DF ＝12 公分，則
□
ABCD 面積＝？
A
D
F
B
E
C
(A)30 (B)60 (C)120 (D)240
24. （ ）如圖，∠ABD＝30°，∠ACD＝45°，∠ADC＝90°，若 BC ＝10，則 AD ＝？
D
A
C
B
(A)5( 3＋1) (B)10 3 (C)5 3 (D)10( 3－1)
25. （ ）如圖，四邊形 ABCD 為正方形，且 E、F、G、H為四邊中點。若 M、N分別為 EF 、HG 中點，且 MG ＝3，則
MN ＝？
A
E
B
D
H
F
M
G
N
C
(A) 3 (B) 2 3 (C) 3 5
5 (D) 6 5
5