新北市立五峰國民中學 108 學年度第一學期第二次定期評量九年級數學科試題
答案卡需用 2B 鉛筆作答
第1頁，共2頁
一、單選題：每題 4 分,共 92 分,請將答案劃記在答案卡上,否則不予計分(注意:所有圖形僅供參考,長度或角度不具有準確性)
( )1. 如附圖 1，平面上有相異四點，
A
、
B
、
C
、
D
，若
AB
＝7，
BC
＝6，
CD
＝9，
AD
＝7，且
AB
⊥
BC
。設以
A
點為圓心，
AB
為半徑作一圓
A
，則下列敘述何者正確？
(A)
C
點在圓外，
D
點在圓上(B)
C
點在圓內，
D
點在圓上(C)
C
點在圓上，
D
點在圓外(D)
C
點在圓上，
D
點在圓內
( )2. 如附圖 2，圓
O
與正方形
ABCD
的兩邊
AB
、
AD
相切，且
DE
與圓
O
相切於
E
點。若圓
O
的半徑為 6，且
AB
＝13，則
DE
的長度為何？(A)6 (B)7 (C) 30 (D) 11
2
( )3. 圓
O
1與圓
O
2的圓心坐標分別是
(
－1
,2
)
與
( 5
,
─
6
)，半徑分別是 4 與 6，則兩圓的位置關係為何？
(A)外切 (B)內切 (C)外離 (D)相交於兩點
( )4. 如附圖 4，圓
O
為四邊形
ABCD
之內切圓。若
AB
＝2
x
＋5，
CD
＝2
x
－1，
AD
＝5，
BC
＝3
x
＋2，則
x
＝？
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
( )5. 已知圓
O
的半徑是 25cm，圓心
O
到四條直線
L
1、
L
2、
L
3、
L
4的距離分別為 10 cm、30 cm、25 cm、18 cm，則其中共有
多少條直線是圓
O
之割線？(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
( )6. 如附圖 6，
PA
切圓
O
於
A
點。若
AP
＝6，
BP
＝BO，則圓
O
的面積是多少？(A)6π (B)8π (C)12π (D)14π
( )7. 如附圖 7，直線
L
為圓
O
、圓
P
的公切線，
A
、
B
為切點，若已知圓
O
、圓
P
的半徑各為 6 cm、4 cm，
AB
＝10 cm，
求
PO
為多少 cm？ (A)10 (B)10 2 (C)11 (D)12 2
O
A
B
P
L
圖 1 圖 2 圖 4 圖 6 圖 7
C
D
A
B
P
Q
O
1 O2
C
A
B
圖 8 圖 9 圖 10 圖 11 圖 12
( )8. 如附圖 8，圓
O
為四邊形
ABCD
的內切圓。若∠
AOB
＝65°，∠
CDA＋
∠
DCB
＝？(A)120° (B)130° (C)140° (D)150°
( )9. 如附圖 9，圓
O
1與圓
O
2內切於
P
點，正方形
ABCD
的頂點
C
、
D
在圓
O
2上，
AB
切圓
O
1於
Q
點。已知圓
O
2半徑為 10，
正方形
ABCD
的邊長為 12,則圓
O
1的周長＝？(A)6π(B)8π(C) 10π(D)12π
( )10. 如附圖 10，圓
B
與圓
C
外切，且分別與圓
A
內切。若
AB
＝8，
AC
＝10，
BC
＝12，則下列何者正確？
(A)圓
C
半徑為 6 (B)圓
B
半徑為 9 (C)圓
A
半徑為 14 (D)三圓半徑和為 27
( )11. 如附圖 11，
AB
為圓
O
的直徑，
BC
為圓
O
的一弦，自
O
點作
BC
的垂線，且交
BC
於
D
點。若
AB
＝16，
BC
＝12，
則△
OBD
的面積為何？(A)30 (B)15 (C)12 7 (D)6 7
( )12. 如附圖 12，兩同心圓半徑分別為 3 和 6，下列四位同學的說法哪位是錯誤的？
(A)約翰說：
AB
︵
的度數＞
CD
︵
的度數 (B)琳達說：
AB
︵
的長度＞
CD
︵
的長度
(C)瑪莉說：扇形
OAB
的面積＜扇形
OCD
的面積 (D)喬治說：扇形
OAB
的周長＜扇形
OCD
的周長
AB
C
D
D
BC
A
E
O
A
D
O
B
CA
B
O
P
新北市立五峰國民中學 108 學年度第一學期第二次定期評量九年級數學科試題
答案卡需用 2B 鉛筆作答
第2頁，共2頁
( )13. 如附圖 13，若
AC
︵
＝
AB
︵
，且∠
BAC
＝70°，則∠
BOC
＝？ (A)80° (B)120° (C)140° (D)160°
( )14. 如附圖 14，
AB
︵
是半圓，
O
為
AB
中點，
C
、
D
兩點在
AB
︵
上，且
AD
//
OC
，連接
BC
、
BD
。若
CD
︵
＝66°，
則
AD
︵
的度數為何？ (A)36° (B)48° (C)54° (D)62°
( )15. 如附圖 15，圓上有
A
、
B
、
C
、
D
四點，其中∠
BAD
＝80°。若
ABC
︵
、
ADC
︵
的長度分別為 4π、5π，則
BAD
︵
的長度為何？
(A)4π (B)5π (C)9π (D)10π
( )16. 如附圖 16，若
A
1、
A
2、
A
3、
A
4、
A
5、
A
6、
A
7、
A
8等八個點將圓周八等分，則下列哪一個角最小？
(A)∠1 (B)∠2 (C)∠3 (D)∠4
圖 13 圖 14 圖 15 圖 16 圖 17
圖 18 圖 19 圖 20 圖 21
( )17. 如附圖 17，兩弦
AB
、
CD
相交於
P
點。若
BP
＝3
x
＋2，
AP
＝9，
CP
＝
x
＋4，
PD
＝12，則
AB
＝？
(A)14 (B)15 (C)16 (D)17
( )18. 如附圖 18，
CD
為圓
O
之直徑。若
PB
＝4，
AB
＝5，
PD
＝2，則圓
O
之面積為何？(A)25π(B)36π(C)49π (D)64π
( )19. 如附圖 19，
AB
切圓
O
1於
B
點，
AC
切圓
O
2於
C
點，
BC
分別交圓
O
1、圓
O
2於
D
、
E
兩點。若∠
BO
1
D
＝50°，
∠
CO
2
E
＝70°，則∠
A
的度數為何？(A)100 (B)120 (C)130 (D)140
( )20. 如附圖 20，
AB
←→與
CD
←→兩割線交於
P
點，已知∠1＝80°，∠
P
＝20°，則
BD
︵
＝？(A)40° (B)50° (C)60° (D)70°
( )21. 如附圖 21，兩圓相交於
A
、
B
兩點。若
C
、
B
、
D
三點共線，
BC
︵
＝90°，
ABC
︵
＝170°，則
ABD
︵
＝？
(A)130° (B)150° (C)170° (D)190°
( )22. 如圖，若
︵
AF
＝32°，
︵
CD
＝48°、則∠
ABC
＋∠
FED
＝(A)185° (B)190° (C)210° (D)220°
A
F
B
C
D
E
( )23. 一圓
O
半徑為 10 公分，其圓心
O
到四弦
AB
、
CD
、
EF
、
GH
的弦心距分別是 5、6、7、8 公分，
請問哪一條弦最短？(A)
GH
(B)
EF
(C)
CD
(D)
AB
二、計算題：每題 4 分,共 8 分,必須將詳細過程寫在答案卷上,否則不予計分
1. 詳見答案卷
2. 詳見答案卷
A
B
C
O
A
B
P
D
O
C
新北市立五峰國民中學 108 學年度第學期第二次定期評量九年級數學科答案卷
答案卷作答一律使用黑色墨水筆（不得使用鉛筆、螢光筆、彩色筆、摩擦筆等）。
班級 座號 姓名
二、應用題：（每題 4分，共 8分，必須將詳細的解題過程寫在答案卷上，否則不予計分）
(注意:所有圖形僅供參考,長度或角度不具有準確性)
1. 如圖圓
O
1、圓
O
2相交於
A
、
B
兩點，
O
1
O
2交
AB
於
M
點。
已知圓
O
1、圓
O
2半徑分別為 8 公分、15 公分，且
O
1
O
2＝17 公分，則
AB
＝？
2. 如圖，在邊長為 4 的正△
ABC
中，
E
為
AB
的中點。若作一圓通過
B
、
E
兩點，
且與
AC
相切於
D
點，則△
ABD
的面積為多少平方單位？