台北市立民族實驗國民中學 1 0 8 學年度第三學季九年級數學科定期評量試題
班級： 座號： 姓名：
一、選擇題(44%)
1. 關於二次函數
3)4(2 2−+−= xy
的敘述，下列何者錯誤 (A)開口向下 (B) 頂點為(- 4，- 3) (C) 有最大值 - 3
(D) 對稱軸為 x= 4
2. 二次函數
cbxxxf ++−= 2
2)(
的頂點坐標為(-1, 2)，則下列函數值何者最大？(A)
)0(f
(B)
)1(f
(C)
)2(f
(D)
)3(f
3. 下列各函數的圖形，何者與 X軸僅交於一點？
(A)
126
2+−= xxy
(B)
33 2−= xy
(C)
1)2( 2++= xy
(D)
169 2+−= xxy
4. 已知右圖為二次函數
cbxaxxf ++= 2
)(
與X軸、Y軸的圖形關係，對於 a、b、c的描述何者錯誤？
(A) a > 0 (B) b＞0 (C) c > 0 (D) b2 – 4ac< 0
5. 在坐標平面上，有一個二次函數開口向下，且和 x軸交於(-2,0)，(14,0)兩點，則下列何者最有可能是此二次函數的
最高點？(A) (6, 0) (B) (6, - 6) (C) (7, 6) (D) (6, 6)
6. 如右圖，若 y1=2x2，則 y2的函數可能為何？(A) y2= 0.5x2 (B) y2= 5x2 (C) y2= - 0.5x2 (D) y2= - 5x2
7. 右圖為班上第一次段考數學成績的盒狀圖，則下列敘述何者錯誤？ ( 5 分 )
(A) 32～66 分的人數大約是 66～74 分人數的 3倍
(B) 32～74 分的人數與 74～97 分的人數大致相同
(C) 班上不一定有人的成績是 74 分
(D) 班上數學段考平均成績一定超過 60 分
8. 右圖是某班學生某次數學考試成績的盒狀圖，試問由此盒狀圖可確認下列哪些統計量？
(a) 算術平均數 (b) 中位數 (c) 眾數 (d) 全班人數 (e) 第 40 百分位數
(f) 第 75 百分位數 (g) 最高分 (h) 最低分 (i) 四分位距
(A) a、e、f、g、h (B) b、f、g、h、i (C) f、g、h、i (D) a、c、f、g、h、i
9. 右圖為湘南國中某次跳遠距離的累積相對次數分配折線圖，
則下列哪一區間的範圍所佔的人數最多？
(A) 110~150 公分 (B) 140~160 公分 (C) 150~170 公分 (D) 170~200 公分
10. 小美班上共 36 位同學訂購飲料的數量統計如下表，試問訂購飲料的眾數為何？
飲料名稱
綠茶
紅茶
奶茶
檸檬汁
珍珠奶茶
百香綠茶
次數 ( 杯 )
4
3
8
5
6
10
(A) 8 (B) 10 (C) 奶茶 (D) 百香綠茶
11. 下列有關機率的敘述何者正確？
(A) 投擲一顆公正的骰子，擲出 6點的機率大於擲出 1點的機率
(B) 投擲一枚圖釘，因為針尖不是朝上就是朝下，所以當投擲次數很多時，出現針尖朝上的相對次數必接近 50％。
(C) 投擲一顆公正的骰子，若第一次擲出 1點，第二次擲出 2點，第三次擲出 3點，則第四次擲出 4點的機率為 1
6
。
(D)袋子內裝有 5顆黑球與 3顆白球，今從袋中任取一球，若每球被取到的機會均等，則取到黑球的機率是 1
2
。
二、填充題(40%)
1. 二次函數 y = -3x2+6x-2的頂點坐標為 ( ) 。
2. 將y =3x2 的圖形向左移動 2個單位後再向上移動 3個單位，所得到的新方程式為 。
3. 坐標平面上
y
＝1、
y
＝2、
y
＝3三條直線，與二次函數
2)5( 2+−−= xy
的圖形共有 個交點 。
4. 有一長方形周長為 48 公分，則此長方形的最大面積為 平方公分。
x
y
y軸
x軸
y2=?
y1=2x2
10 40 60 70 90
成績 (分)
距離 (公分)
100
002511 20 38
65
83 97100
10
20
30
40
60
50
70
80
90
110120130140150160170180190200
( )
累
積
相
對
次
數
％
Y
X
B
A
5. 如右圖 A、B分別為 y = x2上的兩點，且
⊥AB
Y軸。若
6=AB
，則直線
AB
的方程式為
6. 有25 位遊客在金門國家公園
民俗文化村參觀，他們年齡的次數分配表如下：
已知這群遊客年齡的中位數是 36~42 歲，則 30~36 歲參加的遊客有 人。
年齡 ( 歲 )
6~12
12~18
30~36
36~42
56~56
66~72
次數 ( 人 )
4
5
x
1
8
y
7. 右圖為班上數學成績的次數分配圖，班上的平均值約為多少分？
8. 投擲一顆公正的骰子兩次，第一次的點數比第二次點數大的機率是多少？
9. 籤筒內有 32 支籤，號碼分別是 1~32 號，每支籤被抽出的機會相等，若從籤筒中任意抽出一支為 3的倍數或 4的
倍數的機率是多少？
10. 小雅想從 0、1、2、3、4、5等6個數字中選取兩個數字排成一個二位數，若每個數字被取到的機會均等，則排出
的二位數是偶數的機率是多少？
三、計算題(16%)
1. 下表是九年級甲、乙、丙三班共 105 位學生身高 ( 單位：公分 ) 的排序表，請根據此資料排序表求出全距與四分
位距。(每小題 4分)
150
150
151
151
151
151
152
153
153
154
154
154
155
155
155
155
155
155
155
155
155
156
156
156
156
156
157
157
157
157
157
157
158
158
158
158
158
158
159
159
159
159
159
159
160
160
160
160
160
160
161
161
161
161
161
162
162
162
162
162
162
163
163
163
164
164
164
164
165
165
165
165
165
165
165
166
166
166
167
167
167
167
167
167
168
168
168
168
168
169
169
169
170
170
175
178
178
178
179
179
179
183
183
184
198
2. 下圖為一吊橋的側面圖，吊橋結構體是由鋼絲撐起橋面呈現拋物線狀。
AF
、
BG
、
CH
、
DI
、
EJ
分別為支撐橋
面的鋼絲且垂直於橋面，已知
AF
長2公尺，
EJ
長18 公尺，F、G、H、I、J各點相距 5公尺，請寫出你的想法列
出鋼絲結構的拋物線方程式，並求出
DI
的鋼絲長多少公尺？(每小題 4分)
步 行 橋 面
淡蘭吊橋
步 行 橋 面
18
公
尺
2公尺
5公尺
5公尺
5公尺
5公尺
J
I
H
G
F
E
D
C
B
A