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臺 北 市 民 族 實 驗 國 民 中 學 109 學 年 度 第 3學 季 成 就 評 量 九年級 數學科試題
※範圍： 第六冊 ch1、ch3 ※請在答案卡作答。 九年 班 號 姓名：_____________
一、單選題(每題 4分，共 100 分)
( )1. 一個袋子裡有 8顆紅球、6顆白球、2顆黑球，每
顆球被取出的機會都相等，從袋中任意取出一
球，則此球為紅球的機率是多少？
(A)
2
1
(B)
8
3
(C)
8
1
(D)
16
1
( )2. 全班有 36 位學生，座號分別為 1～36 號，則抽到座
號為 3的倍數的機率是多少？
(A)
2
1
(B)
3
1
(C)
4
1
(D)
5
1
( )3. 在1到160 的數中，若每個數被取出的機會相
等，則任取一數為完全平方數之機率為何？
(A) 1
20 (B) 1
30 (C) 3
40 (D) 3
20
( )4. 從甲地到乙地有 A1、A2、A3、A4四條路可以通，
且從乙地到丙地有 B1、B2、B3三條路可以通。若
日高從甲地出發經過乙地到丙地，則日高經過 B2
的機率是多少？
(A) 1
4 (B) 1
3 (C) 1
2 (D) 7
12
( )5. 偉柏將兩枚硬幣的正反兩面標示點數如附表，若
同時投擲這兩枚硬幣一次，則共得 4點的機率為
何？
硬幣
正面
反面
(一)
2點
3點
(二)
2點
4點
(A) 1
2 (B) 1
3 (C) 1
4 (D) 1
5
( )6. 附表為測量 40 個燈泡的照明時間累積次數分配
表，根據此表，若照明時間在 60～120 小時的燈
泡占全部的 60％，則 x＝？
照明時間
(
小時
)
60～80
80～100
100～120
累積次數
(
個
)
5
13
x
照明時間
(
小時
)
120～140
140～160
160～180
累積次數
(
個
)
30
36
40
(A)18 (B)20 (C)22 (D)24
( )7. 依據附表，試問下列敘述何者錯誤？
身高
(
公分
)
次數
累積次數
累積相對次數
(
％
)
155～160
甲
26
65
160～165
乙
丙
80
(A)全班有 40 人 (B)乙＝10
(C)丙＝32 (D)乙＋丙＝38
( )8. 九個小朋友輪流投擲一個骰子一次，出現的點數
依序為 6、2、3、5、2、1、4、2、5。若芷安加
入上述的遊戲，且芷安擲出的點數為 4點，則出
現點數的中位數為何？
(A)4 (B)2.5 (C)3 (D)3.5
( )9. 附圖為君立 6～12 月份每月的零用錢與支出費用
折線圖。若君立將每月剩餘金額儲存起來，則下
列何者可為君立 6～12 月份每月所存金額的折線
圖？
(A)
(B)
(C)
(D)
( )10. 苓瑜班上比賽投籃，每人投 6球，附圖是班上所
有學生投進球數的圓形圖。根據附圖，下列關於
班上所有學生投進球數的統計量，何者正確？
(A)中位數為 3 (B)中位數為 2.5
(C)眾數為 5 (D)眾數為 2
( )11. 鼎綸參加鐵人三項比賽，在 800 位參賽選手中，
他的成績介於第 85 百分位數與第 86 百分位數之
間，問鼎綸的排名可能是第幾名？
(A)115 (B)110 (C)125 (D)130
( )12. x是正整數，3、x、5、2四個數的中位數不可能
是下列何者？
(A)2 (B)2.5 (C)3 (D)4
( )13. 附圖為臺灣、中國、日本、肯亞、美國五個國家
之人口年齡分布盒狀圖，年齡依 10 歲為一組來
統計，並以組中點代表該組，其中 80 歲以上視
為一組，並以 85 歲代表該組。盒狀圖中未畫出
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資料最大值和最小值，黑點是第 10 和第 90 百分
位數。根據此盒狀圖，這五國中最長壽和最短壽
的國家分別是哪一個？
(A)日本、中國 (B)臺灣、肯亞
(C)日本、肯亞 (D)美國、中國
( )14. 若一組資料為 1、2、2、3、3、3、4、4、4、
4、……、20、20、20、……、20
(
共20 個
20 )，則下列何者正確？
(A)四分位距＝8 (B)Q1＝9
(C)Q2＝15 (D)Q3＝19
( )15. 下列二次函數的圖形，何者開口向下？
(A)y＝1＋x2 (B)y＝( 2－x )2＋2
(C)y＝－x2＋4x＋3 (D)y＝x2＋4x＋3
( )16. 下列何者可能為二次函數 y＝－x2＋1的圖形？
(A) (B)
(C) (D)
( )17. 如附圖，若二次函數 y＝ax2、y＝bx2、y＝cx2、y
＝dx2的圖形分別為 A、B、C、D，則下列何者正
確？
(A)a＞b＞c＞d (B)a＞b＞d＞c
(C)c＞d＞b＞a (D)c＞d＞a＞b
( )18. 下列哪一個二次函數的圖形完全在 x軸之下方？
(A)y＝－( x－2 )2＋1 (B)y＝－2x2＋1
(C)y＝x2－1 (D)y＝－2x2－1
( )19. 已知二次函數 y＝x2＋bx＋c圖形的對稱軸為直線
x＝2。若當 x＝－1時，函數值為 y1；當 x＝2
時，函數值為 y2；當 x＝3時，函數值為 y3，則
y1、y2、y3的大小關係為何？
(A)y3＞y2＞y1 (B)y1＞y3＞y2
(C)y1＞y2＞y3 (D)y2＞y3＞y1
( )20. 已知二次函數 y＝3x2＋6x＋4，若利用配方法可將
此二次函數表示成 y＝a ( x－h ) 2＋k的型式，則
下列何者正確？
(A)a＝1 (B)h＝－2 (C)k＝7 (D)a＋h＋k＝3
( )21. 下列哪一個二次函數的圖形與
x
軸有 2個交點？
(A)
y
＝－
1
2
x
2 (B)
y
＝
x
2＋3
x
＋
2
3
(C)
y
＝－5
x
2＋12
x
－36 (D)
y
＝4（
x
－6）
2＋3
( )22. 如附圖，陳盼將二次函數 y＝2 ( x－1 )2＋4的圖形
畫在坐標平面上，現在他沿著 x軸，將 x軸上方
的圖形對摺摺疊到 x軸下方來，得一新的拋物
線，則下列對此新圖形的敘述何者正確？
y
x
O
y＝2(x_1)2＋4
(A)頂點坐標為
(－1 , 4 )
(B)與y軸交於
( 0 ,
－4 )
(C)新圖形的函數為 y＝－2 ( x－1 )2＋4
(D)新圖形的函數為 y＝－2 ( x－1 )2－4
( )23. 把18 分成哪兩個數字時，兩數的乘積最大？
(A)9、9 (B)8、10 (C)11、7 (D)6、12
( )24. 有一個演算式
( 50－■
)×(
■＋10 )＝▲，從附表
可以發現▲的值由 539、576、611、……愈來愈
大，但它不會無限大下去，它到了某一個數值後
又會變得愈來愈小，請你找出▲的最大值為下列
何者？
■
1
2
3
…
▲
539
576
611
…
(A)830 (B)900 (C)1080 (D)1200
( )25. 小倫上網查到民族電信公司申辦手機門號的費用
說明，如下表：
依照上表畫線部分說明可知：中途解約時，違約金
的計算方式如下： (專案設備補貼款+已享月租費折
扣總金額)×(合約未到期日數÷合約日數)。小倫的合
約日數為 30 個月(以每月 30 天計算，共 900 天)，
設備補貼款為 6000 元，月租費折扣為每日 10 元。
例如：小倫使用 120 天後解約，則違約金
=(6000 + 10 ×120)×900−120
900 =6240 (元)。若使用
x 天後解約，則違約金為 y=(6000 + 10x)×900−𝑥
900 。
試選出正確的選項。
(A) 若使用 1個月後解約，則需付最多的違約金
(B) 若使用 15 個月後解約，則需付最多的違約金。
(C) 若使用 29 個月後解約，則需付最多的違約金。
(D) 使用 4個月後解約跟使用 6個月後解約，付的
違約金一樣多。
年齡(歲)
美國
10 20 30 40 50 60 70 80
肯亞
日本
中國
臺灣
限制型 4G299_新絕配 599 手機案限 30
本專案生效後 30 個月內不得退租、取消或調降費
率。倘有上述情形者需繳交電信費用補貼款及專案
補貼款 NT $ 6,000。實際應繳之專案補貼款以本專
案合約未到期之”日”為單位，按合約總日數比例計
算。合約未到期之日數自解約當日起算。計算公
式：(專案設備補貼款+已享月租費折扣總金額(每日
10 元))╳(合約未到期日數/合約日數) =實際應繳專案
補貼款(四捨五入計算至整數)