1
薛同學
58票
李同學
17%
陳同學
21%
鄭同學
33%
8
12345678910
6
4
2
55
333 3
6
8
2 2
投進球數(球)
次
數
人
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
30
40
50
60
70
80
90
100
10
15
20
25
30
35
40
5
8
13
20
26
36
40
成績(分)
累
積
次
數
(
人
)
15
10
臺北市立中山國民中學109學年度第2學期 九年級數學科 段考題目卷
範圍：康軒版第6冊第1章、第3章 九年 ____班 ______號 姓名：__________________
＊選擇題請用2B鉛筆劃記在電腦答案卡上。
一、選擇題：（每題 4分，共 100 分）
( )1. 下列二次函數中，何者的圖形為開口向上？
(A)y＝－2 ( x－3)2－5 (B)y＝4x－7x2 (C)y＝(－x＋1 )2 (D)y＝－(－x )2
( )2. 下列何者是 y＝－2(x－3)2＋10 的對稱軸？
(A) x＝3 (B) x＋3＝0 (C) y＝－17 (D) y 軸
( )3. 下列二次函數中，哪一個選項的圖形開口最小？
(A) y＝x2＋3 (B) y＝1
2 x2－9 (C) y＝－ 5
2 x2 (D) y＝－2x2＋100
( )4. 有一組數值資料 22、19、91、7、13、88、2，求此組資料的中位數為何？
(A)22 (B)19 (C)13 (D)88
( )5. 右圖是某校 2021 年學生代表選拔各候選人得票情形的圓形圖：
已知此次共有四位參選人，全校同學投票踴躍，投票率百分之百，而且都是有效票。
最後由得票數最高者當選，則下列選項何者正確？
(A) 由薛同學當選。
(B) 李同學得票數 42 票。
(C) 陳同學得票數比李同學多 8票。
(D) 鄭同學得票數比陳同學多 12 票。
( )6. 今日下午一點臺北車站下雪的機率為 a，投擲一枚公正硬幣出現反面的機率為 b，投擲一顆六面公正骰子出現點
數為「6的因數」的機率為 c，則 a、b、c的大小關係為何？
(A) b＞c＞a (B)a＞b＞c (C) a＝b＝c (D) c＞b＞a
( )7. 二次函數 y＝3x2－5x＋7的圖形與 x軸有幾個交點？
(A) 0 個 (B) 1 個 (C) 2個 (D)無法判斷
( )8. 右圖是某班 40 人投籃成績次數分配長條圖，則下列何者敘述正確？
(A)眾數是 3人 (B)投進球數小於平均數的有 21 人。
(C)中位數是 3球 (D)投進球數大於中位數的有 16 人。
( )9. 已知二次函數 y＝a ( x－h )2＋k，其中 a＜0，h＞0，k＞0，則下列哪一個可能是此二次函數的圖形？
(A) (B) (C) (D)
( )10. 試問將二次函數 y＝1
2 x2－3 x＋7
2 的圖形向左平移 1單位，再向上平移 2單位後，頂點坐標為何？
(A) (3,－1 ) (B) (－1 ,－1 ) (C) (2,1 ) (D) (4, 1 )
( )11. 某班 32 位學生，每個人的身高都不一樣，且身高的中位數是 157 公分，但後來發現其中有一位同學的身高登記
錯誤，將 182 公分誤寫成 152 公分，經重新計算後，關於正確的中位數，下列敘述何者正確？
(A)大於 157公分 (B)小於 157公分 (C) 等於 157公分 (D)無法確定
( )12. 右圖為二次函數 y＝ax2＋bx＋c的圖形，則下列敘述何者正確？
(A)a＞0，c＞0，b2－4ac＞0 (B)a＞0，c＜0，b2－4ac＞0
(C)a＜0，c＞0，b2－4ac＜0 (D)a＜0，c＜0，b2－4ac＜0
( )13. 福袋中計有紅球 124 顆、白球 1顆、綠球 100 顆、藍球 25 顆。若自福袋中抽取一球，且每球被抽中的機會相
等，則抽中綠球的機率為何？
(A) 1
5 (B) 2
5 (C) 1
2 (D) 1
10
( )14. 右圖是九年 9班某次數學科段考成績累積次數分配折線圖。
依圖所示，可知下列敘述何者正確？
(A)人數最多的落在 60~70 分這一組。
(B) 40~50 分的人數比 50~60 分多。
(C)成績在 60 分以上(含)的有 13 人。
(D)成績在 50~70 分的佔所有人數的 30﹪。
＊＊背面尚有試題，請繼續作答＊＊
y
O
x
2
( )15. 右圖為熊虎旅行社本年度熱賣 TOP3 特色旅遊的參團旅客年齡盒狀圖。
已知花東部落趣、武陵賞櫻、荖濃泛舟遊三種特色旅遊的參團旅客
總人數都相同，則下列敘述何者錯誤？
(A) 50 歲以上的長者，參加花東部落趣的旅客
多於武陵賞櫻的旅客。
(B) 武陵賞櫻旅客年齡資料的四分位距最大。
(C) 參加荖濃泛舟遊的旅客年齡都未滿 50 歲。
(D) 花東部落趣旅客年齡的第 1四分位數大於
荖濃泛舟遊旅客年齡的中位數。
( )16. 右表是穩上高中一年丁班全體學生某次段考數學成績次
數分配表，試完成表格，並判斷下列敘述何者正確？
(A) 70~80 分這一組學生人數佔全體同學的 70﹪
(B) 全體學生成績的平均數為 68.4 分。
(C) 第2四分位數在 50~60 分這一組。
(D) 𝑃70在80~90 分這一組。
( )17. 已知兩數的差為 8，則兩數的乘積最小值為多少？
(A)8 (B)－8 (C)16 (D)－16
( )18. 右表是某班全體 50 位學生希望畢業旅行遊覽日數紀錄表。
請根據表中統計資料判斷下列敘述何者正確？
(A) 𝑃
40 = 3日 (B) 𝑃70 = 5日 (C) 𝑄3= 6日 (D) 眾數= 6日
( )19. 已知二次函數 y＝ax2＋(a2－24)x＋b，在 x＝5時，y有最大值 2，則 a＝？
(A)1 (B)－12 (C) 2 (D)－7
( )20. 有一條繩子長為 36π 公尺，現在將此繩子剪成兩段，各圍出一個圓形，則這兩個圓形
的面積和最小為多少平方公尺？
(A) 81 (B) 81π (C) 162 (D) 162π
( )21. 下列哪一種數值會受極端值影響？
(A) 平均數 (B) 眾數 (C) 中位數 (D)以上皆非
( )22. 一副撲克牌共 52 張(不含鬼牌)，分為黑桃、紅心、方塊、梅花 4種花色，每種花色各有 13 張，從撲克牌中任
取1張，則下列敘述何者錯誤？(其中 A＝1、J＝11、Q＝12、K＝13)
(A)抽到的這張牌是花色是紅心或方塊的機率為 1
4 。
(B)抽到的這張牌不是黑桃且數字小於 3的機率為 3
26 。
(C)抽到的這張牌花色不是方塊的機率為 3
4 。
(D)抽到的這張牌花色是梅花且數字是 8的機率為 1
52 。
( )23. 若二次函數 y＝－x2＋2x＋16 的圖形恰與 y＝x2－2x交於 A、B兩點，則AB
=？
(A) 4 (B) 6 (C) 7 (D) 8
( )24. 籤筒中有 5支籤，每支籤上面都有一個編號，編號 1~5 不重複。丁丁每次抽一支籤，抽完再將籤放回籤
筒。丁丁第一次抽到一支 3號籤，且第二次也抽到同一支籤的機率為何？
(A) 1
15 (B) 1
5 (C) 1
25 (D) 0
( )25. 農場主人在果園裡種了 30 棵蘋果樹，每棵蘋果樹每年可產 500 顆蘋果，若在此果園每加種一棵蘋果樹，每棵
蘋果樹每年減少 25 顆蘋果，則此農場每年最多可以產多少顆蘋果？
(A) 15000 (B) 15625 (C)8625 (D) 18000
＊＊試題結束＊＊
成績
(分)
次數
(人)
累積次數
(人)
累積相對次數
(﹪)
40~50
9
9
18
50~60
8
17
m
60~70
11
28
56
70~80
7
35
e
80~90
n
44
88
90~100
6
50
100
合計
50
遊覽日數(日)
1
2
3
4
5
6
7
人數(人)
3
6
11
9
6
8
7
累積次數(人)
3
9
20
29
35
43
50