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臺北市民族實驗國民中學 109 學年度第 3學季成就評量 七年級數學科 試題卷
一、選擇題 班級： 座號： 姓名：
1.
3 2 −== yx ，
是下列哪一個方程式的解？(A)
1243 =+ yx
(B)
114=− yx
(C)
12 =− yx
(D)
42 −=− yx
2. 若x、y為整數，則二元一次方程式 3x－2y=1 的解會有幾組？(A)一組 (B)二組 (C)四組 (D)無限多組。
3. 欲使用加減消去法解二元一次方程組
)( 43
)( 83
−−−−=+−
−−−−−=+
byx
ayx
下列那一種運算可以消去 x，而解 y？
(A)
(a)
式＋
(b)
式 (B)
(b)
式－
(a)
式 (C)
(a)
式－
(b)
式 (D)
(a)
式×(－1)＋
(b)
式。
4. 如果從原點Ｏ出發，沿ｘ軸的負向走 4個單位，再朝ｙ軸的正向走 3個單位可以來到 A點。可推得
A點的坐標為 (A)(4，-3) (B)(3，-4) (C)(-4，3) (D)(4，3) 。
5. 右圖直線經過(1，2)、(0，-1)兩點，則其直線方程式為何？
(A) x＝3y (B) y＝3x (C) x－3y＝1 (D)y＝3x－1。
6. 通過點(－3，6)且與 y軸平行的直線方程式為ˉ(A)x＝－3 ˉ(B)x＝6 ˉ(C)y＝－3ˉ (D)y＝6。
7. 若
0 053 = yxyx 且，
則
=+−++ )12(:)1( yxyx
(A) 9:8 ˉ(B) 9:2 ˉ(C) 9:5ˉ (D)無法求出
8. 下列哪一個選項的比和 3:5 相等？
(A)
5
1
:
3
1
(B)
5
3
:
3
5
(C)
1:
3
5
(D)
1:6.0
9. 下列哪一個關係式表示 y與x成正比？
(A) y=4x-6 (B) 2x-3y=0 (C) xy=8 (D) y=2x2
10. 下列哪一個關係式表示 y與x成反比？
(A) 將一條長 10 公分的線段分成兩段，一段長 x公分，另一段長 y公分
(B) 底為 10 公分的三角形，高為 x公分，面積為 y平方公分
(C) 面積為 10 平方公分的長方形，長 x公分，寬 y公分
(D) 投籃球數為 x次，命中球數 15 次，沒投中的次數為 y次
二、填充題
1. 化簡
xyyx 963543 −+−+−
=
2. 化簡
)43(5)132(3 +−−−+ yxyx
=
3. 解聯立方程式
＿＿ _ _____
32
525 ==
−=
=− yx
xy
yx
4. 解聯立方程式
＿＿ _ _____
532
1223 ==
−=−
=+ yx
yx
yx
5. 坐標平面上四點 A(-1，-3)、 B(2，4)、C(-3，2)、D(-4，-1)，哪一點離 Y軸最近？
6. 已知二元一次方程式
05=−−byx
的圖形通過點(-1，3)，b=
7. 二元一次方程式
632 =− yx
的圖形不通過第 象限
8. 比例式
==++ xxx 4:9)1(:)32( ，
9. 求
6
1
：
8
3
的比值為ˉˉˉˉ。
10. 設y與x成反比，如果 x＝4時，y＝15，那麼當 x＝12 時，y＝ 。
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三、題組：右圖直角坐標平面的單位長為 1，請回答下列問題：
甲、若 F點的坐標為(1，3)，試在此平面上畫出 X軸與 Y軸(各1分)
乙、此坐標平面上第四象限的點有哪些？ (2 分)
丙、由 F點的坐標(1，3)，可推得 D點的坐標為 (2 分)
K 點的坐標為 (2 分)
四、計算與應用問題(12%)
1. 109 學年度的 JHBL 總決賽中，民族實中爭氣女孩與苗栗大崙國中的這場冠、亞軍賽高潮迭起，兩隊你來我往，大
崙國中一路緊追在後。終場爭氣女孩技高一籌，以 70：68 贏得隊史首冠。根據官方數據統計，爭氣女孩在這場
球賽中選手站上罰球線共投進 9分，而 2分球的進球數比 3分球的進球數多了 13 球，請求出爭氣女孩在這場比
賽中共投進多少顆 3分球？
2. Running man 海報工廠引進新型的彩色印刷機，列印速度是每分鐘 k張，則列印 x分鐘可印出 y張海報：
(1) 若此印刷機印 60 張海報只需要 90 秒，則 y與x的關係式可如何表示？
(2) 若要印 3600 張海報，需要多少分鐘？
3. 民族小店老闆帶 1000 元到銀行換五元與十元硬幣，已知五元與十元硬幣個數的比為 2：3，則小店老闆換的五元
硬幣有幾個?
N
M
L
K
J
H
G
F
E
D
C
B
A