新北市立八里國中109學年度第二學期第一次段考七年級數學科試題卷 七年 ___班 座號：___ 姓名：__________
一、單一選擇題(共17題/每題5分)
請將下列答案畫在答案卡上，否則不予計分。
第一部分 基礎題
1. ( )下圖是塵耗國中各社團人數的圓形圖，若該校學生有600人，每一位學生參加一個社團，棋藝社與電腦社的人數一樣多，
請問參加電腦社的學生有多少人？(Ａ)72人 (Ｂ)108人 (Ｃ)120人 (Ｄ)144人。
羽球社
36°
90°
90°
棋藝社
合唱團
電腦社
籃球社
下列 2、3、4題為題組：
下圖是 香耒 班上同學國文成績的次數分配表，回答下列問題：
2. ( )該班同學國文成績的平均數是多少分？(Ａ)69 分 (Ｂ)70 分 (Ｃ)71 分 (Ｄ)72 分。
3. ( )該班同學國文成績的中位數在哪一組？(Ａ)50-60分 (Ｂ)60-70分 (Ｃ)70-80分 (Ｄ)80-90分。
4. ( )該班同學國文成績的眾數在哪一組？ (Ａ)50-60 分 (Ｂ)60-70 分 (Ｃ)70-80 分 (Ｄ)80-90 分。
5. ( )下圖的表格是用來求出二元一次式的值，其中a、b、c、d皆代表一個數字，請問a＋b＝？
(Ａ)1 (Ｂ)－1 (Ｃ)3 (Ｄ) －3。
6. ( )承上題，請問c－d＝？
(Ａ)7 (Ｂ)6
(Ｃ)5 (Ｄ)4。
7. ( )請化簡下列式子：（－3x－6y＋2）－3（x－2y＋2）＝？
(Ａ)－6x－12y＋8 (Ｂ)－6x－8y＋4 (Ｃ)－12y－4 (Ｄ)－6x－4。
8. ( )倚玟買了每支10元的鉛筆x支和每支15元的原子筆y支，共花75元，如果兩種都要買，那倚玟有幾種買法？
(Ａ)1 (Ｂ)2
(Ｃ)3 (Ｄ)4。
9. ( )x＝2，y＝－3是二元一次聯立方程式�ax＋y＝7
x－by＝8 的解，其中a、b皆代表一個數字，請問a＋b＝？
(Ａ)2 (Ｂ)3 (Ｃ)4 (Ｄ)5。
10. ( )若解二元一次聯立方程式�y＝5x
7x－2y＝3 ，可得 x＝a，y＝b。則 a＋b＝﹖
(Ａ)－1 (Ｂ)－3 (Ｃ)－4 (Ｄ)－6。
11. ( )若解方程式�2x－y＋11�＋�3𝑥𝑥＋2y＋6�2＝0，可得x＝a，y＝b。則a＋b＝﹖
(Ａ)－1 (Ｂ)－3 (Ｃ)－4 (Ｄ)－6。
成績（分）
次數（人）
40～50
5
50～60
8
60～70
9
70～80
12
80～90
7
90～100
9
合計
50
x
y
二元一次式
a
－3
2
b
2x－3y －4 0
-x＋cy＋4 13 d
12. ( ) 若解二元一次聯立方程式�2y＝－x－8
5x＋4y＝－10 ，可得x＝a，y＝b。則a＋b＝﹖
(Ａ)－1 (Ｂ)－3 (Ｃ)－4 (Ｄ)－6。
13. ( )下列是徐齊老師在某場籃球比賽的一些數據，請問x、y分別為多少？
二分球進球數 三分球進球數 罰球進球數 總進球數 總得分
x y 2 9 18
註：罰球為一球一分，總進球數包括二分、三分和罰球
(Ａ)x＝5、y＝2 (Ｂ)x＝2、y＝5 (Ｃ)x＝4、y＝3 (Ｄ)x＝9、y＝0。
14. ( )若一個正三角形各邊邊長分別是2x－4y＋3、5x－6y－2、7x＋2y＋4，請問此正三角形周長為何？
(Ａ)24 (Ｂ)27 (Ｃ)30 (Ｄ)33。
15. ( )如果四年前母親的年齡是修哥的5倍，而四年後母親的年齡是修哥的3倍，若母親現在為x歲，修哥現在為y歲，則依題
意可列出一個二元一次聯立方程式為何？
(Ａ)
−=
−
+
=+
4
34
45
4
y
x
yx
(Ｂ)
+=+
−=−
434
454
yx
yx
(Ｃ)
+=+
−=−
)4(34
)4(54
yx
yx
(Ｄ)
−
=
−
+=+
)
4(
34
)4(54
yx
yx
。
第二部分 進階題
16. ( )有甲、乙兩個箱子，其中甲箱內有89顆球，分別標記號碼1～89，且號碼為不重複的整數，乙箱內沒有球。已知小育從甲
箱內拿出51顆球放入乙箱後，乙箱內球的號碼的中位數為40。若此時甲箱內有a顆球的號碼小於40，有b顆球的號碼大於
40，則關於a、b之值，下列何者正確？
(Ａ)a＝14 (Ｂ)a＝24 (Ｃ)b＝15 (Ｄ)b＝25
17. ( )下圖為某店的宣傳單，若晏蓉拿到後，到此店同時買了一件定價x元的衣服和一件定價y元的褲子，共省500元，則依題意
可列出下列哪一個方程式？
週
年
慶
衣服全面
折
3
褲子全面
折
7
同時購買衣服和褲子
可再減 元
150
(Ａ)0.7x＋0.3y＋150＝500 (Ｂ)0.7x＋0.3y－150＝500 (Ｃ)0.3x＋0.7y＋150＝500 (Ｄ)0.3x＋0.7y－150＝500
18. ( )楓朔的媽媽請楓朔去何粉饅頭包子店買13個饅頭和11個包子，並交給他300元說有剩下5元的跑腿費，結果楓朔將饅頭和
包子的數量買相反了，不但沒有跑腿費反而還要倒貼5元，請問饅頭和包子各一個是相差幾元？
(Ａ)3元 (Ｂ)5元 (Ｃ)10元 (Ｄ)15元。
19. ( )校外教學共有男女各若干人參加，不論是男生每 6人一組，女生每 8人一組，還是男生每 9人一組，女生每 6人一組，
結果都共可分成 12 組，若全校男生有 x人，全校女生有 y人，則依題意可列出一個二元一次聯立方程式為何？
(Ａ) �6x＋8y＝12
9x＋6y＝12
(Ｂ) �8x＋6y＝12
6x＋9y＝12
(Ｃ)�𝑥𝑥
8＋𝑦𝑦
6＝12
𝑥𝑥
6＋𝑦𝑦
9＝12 (Ｄ) �𝑥𝑥
6＋𝑦𝑦
8＝12
𝑥𝑥
9＋𝑦𝑦
6＝12
20. ( )承上題，請問全校有多少人？
(Ａ)60人 (Ｂ)72人 (Ｃ)84人 (Ｄ)96人。
新北市立八里國中109學年度第二學期第一次段考七年級數學科答案卷 七年 ___班 座號：___ 姓名：__________
未寫上班級座號姓名者，先扣10分。
二、非選擇題(共20分) 請把答案寫在黑框內，否則不予計分
1. 津倡班全班的身高統計如附表，回答下列問題：（每小題2分）
(1)若要以10公分為組距作次數分配表，則160～170的人數有幾人﹖
(2)全班身高的平均數是多少公分？
(3)全班身高的中位數是多少公分？
(4)全班身高的眾數是多少公分？
編號 身高 編號 身高
1 150 11 168
2 152 12 168
3 153 13 168
4 153 14 170
5 155 15 173
6 157 16 175
7 159 17 175
8 160 18 176
9 162 19 177
10 166 20 183
2. 已知�7x－3y＝15
ax＋by＝1 和�bx－y＝－4a
5x＋3y＝21 有相同的解，請問a＋b＝？(6分)
3. 將七包數量相同的黑糖小饅頭分給同學們，先分一包每人可分到兩顆饅頭，但有一個人只拿到一顆饅頭，再開兩包來分，結果
每個人共可拿到5顆饅頭，還剩4顆饅頭。請問七包分完每個人共可拿到幾顆饅頭？還剩幾顆﹖(6分)