新北市立八里國中 109 學年度
第二學期 第三次段考 一年級 數學科試題
一、選擇題(共80 分)
(一)基礎題(每題 4分；10 題；共 40 分)
1. 下列哪一個稱為「一元一次不等式」？
(A)2
x
＋1=
x
－5 (B)2
x
＋3
y
≠1 (C)2(
x
－1) ≤ 1＋
x
(D)3
x
＋2
y
≥ 4－
x
2. 將下面的敘述改寫成不等式，何者錯誤？
(A)7
x
大於 28：7
x
＞28 (B)3
x
＋2
y
不大於 13：3
x
＋2
y
≤ 13
(C)2
x
不小於 9：2
x
＞9 (D)5
y
超過 20：5
y
＞20
3. 下列哪一個數不是不等式 3
x
－8
≥ 3的解？
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
4. 下列哪一個圖示是不等式
x
＜5的解？
(A)
0
5
(B)
0
5
(C)
0
5
(D)
0
5
5. 在小於 10 的正整數中，有幾個數是不等式 2
x
－5＞8的解？
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
6. 不等式 －3(
x
－2) ≥－9的解為下列何者？
(A)
x
≤ 1 (B)
x
≥ 1 (C)
x
≤ 5 (D)
x
≥ 5
7. 一元一次不等式 2
x
＋3＞4
x
－8，其最大整數解為何？
(A)4 (B)5 (C)6 (D)7
8. 下列何者不一定是線對稱圖形？
(A)圓形 (B)箏形 (C)梯形 (D)長方形
9. 哈利波特在魔法書上發現了附圖的這個記號，請問這個記號上有幾條對稱軸？
(A)4 條 (B)5 條 (C)6 條 (D)7 條
10.下列各交通號誌中，哪一個是線對稱圖形？
(A)
(B)
(C)
(D)
(二)精熟題(每題 3分；10 題；共 30 分)
11.蘋果 1個25 元，芭樂 1個15 元，若兩種水果都買，共買 20 個，總價不超過 400 元，
假設蘋果買
x
個，則依題意可列式為何？
(A)25
x
＋15(20－
x
) ≥ 400 (B)25
x
＋15(20－
x
) ≤ 400
(C)25
x
＋15(20－
x
)＜400 (D)25
x
＋15(
x
－20) ≤ 400
12.設一個二位數的個位數字與十位數字的和為 11，已知此二位數的個位數字為
x
，若此
二位數加上 25 後，不超過 90，則可列出不等式為下列何者？
(A)10
x
＋(11－
x
)＋25 ≤ 90 (B)10(11－
x
)＋
x
＋25 ≤ 90
(C)10(11－
x
)＋
x
＋25＜90 (D)10
x
＋(11－
x
)＋25＜90
13.五年前父子的年齡和為 40 歲，已知父親今年
y
歲，而且八年後兒子年齡的 3倍比父親
的年齡還大。根據以上的敘述，可列出下列哪一個不等式？
(A)3(58－
y)
＞
y
(B)3(58－
y)
＞
y
＋8
(C)(58－
y)
＞
y
＋8 (D)3(58－
y)
＞
y
－8
14.若 a＞0＞b，則下列哪一個式子是錯誤的？
(A) a + 3＞b + 3
(B) 4a＞4b
(C) 5－a＞5－b
(D) －2a＜－2b
15.已知一長方形的長為 16 公分，寬為
x
公分，其面積不超過 176 平方公分，則
x
的範圍
為何？
(A)
x
≥ 11 (B)0＜
x
≤ 11 (C)
x
＞11 (D)0＜
x
＜11
16.珍珍第一次段考的第一天，國文與英文的平均分數是 74 分，為了讓國文、英文與數學
三科的平均分數不低於 80 分，則第二天的數學至少要考多少分？
(A)90 分 (B)92 分 (C)94 分 (D)96 分
17.某計程車上車起跳價為 70 元，超過 1公里每 500 公尺，加收 5元，阿弘搭乘此計程
車，付 200 元有找，請問阿弘能乘坐的最遠距離是多少公里(取至整數)？
(A)11 公里 (B)12 公里 (C)13 公里 (D)14 公里
18.附圖是一個立體圖形，則它的右視圖是下列哪一個選項？
前面
(A)
(B)
(C)
(D)
19.以虛線為對稱軸，則下列哪些字母完成對稱圖形後，看起來和原來的字母完全一樣？
(A)A、D (B)A、H (C)A、H、S (D)H、S
20.如下圖，將一張正方形色紙對摺兩次，再沿虛線剪下灰色的部分，請問剪下來的部分
展開後會得到下列哪一種圖形？
(A)
(B)
(C)
(D)
(三)進階題(每題 2分；5題；共 10 分)
21.一元一次不等式
ax
－3＞2
x
＋5解為
x
＜－2，則
a
值為下列何者？
(A)－6 (B)－2 (C)1 (D)6
22.若(
a
,
b
)在第三象限內，則不等式
ax
≥
b
之解為下列何者？
(A)
x
≤
ab
(B)
x
≥
ab
(C)
x
≤
ba
(D)
x
≥
ba
23.下圖為歌神
KTV
的兩種計費方案說明。若曉莉和朋友們打算在此
KTV
的一間包廂裡連
續歡唱 9小時，經服務生試算後，告知他們選擇包廂計費方案會比人數計費方案便
宜，則他們至少有多少人在同一間包廂裡歡唱？
包廂計費方案：
包廂每間每小時 900 元、
每人需另付入場費 99 元
人數計費方案：
每人歡唱 3小時 540 元，
接著續唱每人每小時 80 元
(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9
24.開心飲料店推出特價活動，買 10 杯以上(含)享9折，買 30 杯以上(含)享7折，老師
打算購買每杯 30 元的飲料二十幾杯來獎勵全班同學，但後來發現購買 30 杯反而比原
先想購買的數量便宜，則老師原本至少要購買幾杯飲料？
(A)21 杯 (B)22 杯 (C)23 杯 (D)24 杯
25.根據下方所給的視圖，判斷下列哪一個選項可能是對應的立體圖形？
前視圖
右視圖
上視圖
(A)
前面
(B)
前面
(C)
前面
(D)
前面
二、非選題(每題 10 分；2題；共 20 分)
1. 阿明從家裡騎腳踏車到外婆家，已知去程的平均時速為 18 公里，回程的平均時速為
12 公里，如果阿明往返的時間在兩個半小時內(含)，則阿明家與外婆家的距離最遠為
幾公里？
2. 利用方格完成以直線 L為對稱軸的線對稱圖形。
(1)
(2)