新北市立八里國中 108 學年度 第一學期 第二次段考 一年級 數學科試題
一、 選擇題(共100 分)
(一)基礎題(每題 4分；共 60 分)
1. ( ) 若a、b為正整數，且 a × b = 88，則 a + b 的值不可能出現哪種情況？
(A)89 (B)44 (C)26 (D)19
2. ( ) 若n是正整數，63
𝑛 也是正整數，則 n不可能是下列哪個選項？
(A)21 (B)4 (C)7 (D)9
3. ( ) 將390 人分成若干組，使每組的人數相等，那麼不可能分成幾組？
(A)26 (B)15 (C)13 (D)12
4. ( ) 下列哪個選項為 6552 的標準分解式？
(A) 32×7×8×13 (B) 32× 23×7×13
(C) 23× 32×7×13 (D) 23×3×3×7×13
5. ( ) 判斷下列哪個選項中的兩個數為互質關係？
(A)49、63 (B)39、52 (C)91、143 (D) 27、50
6. ( ) 若 A = [28,84,126] , B = (126,180,360) ，則 A和B分別是多少？
(A)A=14,B=1512 (B) A=252,B=84 (C) A=14,B=252 (D) A=252,B=18
7. ( ) 若 X = 23×32×5×7 , Y = 2 ×33×72×132 ，則 ( X , Y ) = ？
(A) 2 × 32×7 (B) 2 ×32×5×7
(C) 23×32×5×72×132 (D) 23×33×5×72×132
8. ( ) 若 X = 23×32×5×7 , Y = 2 ×33×72×132 ，則 [ X , Y ] = ？
(A) 2 × 32×7 (B) 2 ×32×5×7
(C) 23×32×5×72×132 (D) 23×33×5×72×132
9. ( ) 請比較 −4
3、−5
4、−6
5 的大小關係
(A)−4
3> −5
4> −6
5 (B) −4
3< −5
4< −6
5 (C) −4
3= −5
4= −6
5 (D)以上皆非
10.( ) 將分數 A
30 的分子加 3之後，其值等於 2
5 ，求 A的值為何？
(A)9 (B)12 (C)15 (D)18
11.( ) 求 2
3+(−11
3)−(−5
3)= ？
(A) 4
3 (B) 22
3 (C)−11
3 (D) 17
3
12.( ) 求 5
12 +5
6÷(−31
3)= ？
(A)−1
6 (B)−3
8 (C)3
8 (D) 1
6
13.( ) 比較 1.0110、0.9920、0.9930 三個數的大小關係
(A) 0.9930 > 0.9920 > 1.0110 (B) 0.9920 > 0.9930 > 1.0110
(C) 0.9930 < 0.9920 < 1.0110 (D) 0.9920 < 0.9930 < 1.0110
14.( ) 求 [8×(−0.5)2− 1.5]÷(−1
2)4= ？
(A)8 (B)4 (C) −8 (D) −4
15.( ) 求 134×138÷(132)3= ？
(A) 134 (B) 136 (C) 137 (D) 138
(二)普通題(每題 3分；共 30 分)
16. ( ) 已知六位數 93□172 是11 的倍數，則 □ 中可以填入的數為何？
(A)1 (B)3 (C)5 (D)7
17. ( )正整數 7、17、27、37、47、57、67、77、87、97 中，共有 A個質數，B個合數，
則 A × B= ？ (A)16 (B)21 (C)24 (D)25
18. ( )若A與90 的最大公因數為 18，最小公倍數為 630，則 A = ？
(A)36 (B)72 (C)126 (D)144
19. ( ) 小伶有兩位姐姐，三姊妹每隔固定天數就會回老家一趟，大姊每 4天回家一趟，二姊每 9
天回家一趟，妹妹每 6天回家一趟，上次三人同時回家為 2月1日(以一年 365 天計算)，請
問下次三人同時回家是幾月幾日？
(A)3 月8日 (B) 3 月9日 (C) 3 月10 日 (D) 3 月11 日
20. ( ) 承上題，如果三人某次同時回家時正好是星期天，那麼下次同時星期天回家是幾天之後？
(A)36 (B)126 (C)252 (D)63
21.( ) 小舒老師將鉛筆 295 枝、橡皮擦 215 個，分給全班同學，每個人得到的鉛筆和橡皮擦的數
量相同，最後剩下 1枝鉛筆、5個橡皮擦。請問全班最多有幾位同學？
(A)6 (B)14 (C)21 (D)42
22. ( ) 已知 A為負整數，且 A
30 為最簡分數，已知 −1
6> 𝐴
30 > −11
15 ，則滿足這樣關係的 A共
有幾個？ (A)3 (B)4 (C)5 (D)6
23. ( ) 有一天爸爸買了一個披薩，阿謙吃了全部的 1
3，阿芯吃了全部的 1
4，阿芸吃了全部的 1
6，
小妹妮妮吃剩下的部分，但沒有吃完。試問下列何者不可能是小妹吃的分量？
(A) 1
8 (B) 2
12 (C) 5
16 (D) 6
28
24. ( ) 求 (10
3)6×(3
4)6÷(5
2)6=
(A)0 (B)1 (C) 5
2 (D) (5
2)2
25. ( ) 若 (4 × 27)4= 2𝑚 × 3𝑛 ，則 m – n = ？
(A) −4 (B)0 (C)4 (D)8
(三)進階題(每題 2分；共 10 分)
26.( ) 小瑄到大賣場買了 72 份相同的禮物，每份禮物價格皆相同，且沒有打折。洗衣服時，不小
心將發票洗爛了，只能依稀看到 72 份禮物的總價為 8697□ 元，請問 □=？
(A)4 (B)6 (C)8 (D)9
27.( ) 已知 A = 22× 3□×7，其中 A是189 的倍數，但不是 324 的倍數，那麼 □=？
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
28.( ) 有一全長 7.5 公里的跨海大橋，原來在此橋的兩側每隔 30 公尺裝設一盞路燈(橋頭與橋尾都
裝)，但因節能考量改為每隔 50 公尺裝設一盞路燈，此時不需要拆除的路燈共有多少盞？
(A)50 (B)98 (C)100 (D)102
29.( ) 某特製蠟燭只要點燃後都會以固定速率燃燒，現有一枝長 20 公分的特製蠟燭直立在桌上，
將其點燃 3小時候吹熄，所剩長度為 83
4 公分，若繼續點燃後，請問還要幾小時幾分鐘，
此蠟燭才會全部燃燒完畢？
(A)2 小時 15 分鐘 (B) 2 小時 20 分鐘 (C) 2 小時 30 分鐘 (D) 2 小時 40 分鐘
30.( ) 若 1011 = 1010 + 𝐴 ×1010，則 A = ？
(A)1 (B)9 (C)10 (D)11
01~05 BBDCD
06~10 DADBA
11~15 CDCAB
16~20 ACCBC
21~25 DCCBA
26~30 BCDBB