臺北市立景美國中 108學年度第 1學期第二次段考七年級數學科試題卷
考試範圍： 2-1~2-4 年 班 座號: 姓名:
一、 選擇題：（一題 4分，共 40 分）
( )1. 下列敘述何者正確？
（A）質數跟合數一定互質。 （B）正整數中，1是最小的質數。
（C）所有的質數都是奇數。 （D）一個正整數的正因數中，最大的是自己本身。
( )2. 下列何者為22× 5 × 73的因數？
（A）22× 34 （B）23× 32× 5 （C）2 × 5 （D）22× 5 × 72×11
( )3. 有大小相同的正方形紙牌若干張，且可以緊密的排出不同的長方形。請問哪個張數僅能排
出一種長方形？ （A）36 張 （B）37 張 （C）38 張 （D）39 張
( )4. 設X＝=21×22×23×24×25×26×27，請問 X有幾個相異質因數？
（A）6 （B）7 （C）8 （D）9
( )5. 下列敘述何者正確？
（A）2
3=12÷2
12÷3 （B）1
2÷1
3÷1
4=1
2÷ (1
3÷1
4)
（C）1
2÷ (1
3+1
4) = 1
2÷1
3+1
2÷1
4 （D）(1
2+1
3) ÷ 1
4=1
2÷1
4+1
3÷1
4
( )6. 兩個分數
18
5
、
42
7
分別乘以同一個正整數 N後，會等於一個正整數，請問 N可能的值為何？
（A）6 （B）36 （C） 84 （D） 126
( )7. 周小宇為了包裝禮物將一條緞帶，先剪去緞帶長的1
5
，又剪去剩下的1
6
，最後又剪去剩下的1
3，
還剩下 12 公尺，請問原緞帶長幾公尺？
（A）27 （B）30 （C）33 （D）36
( )8. 將
654 1
151231
的和化成最簡分數為a
b（a、b為正整數），則 a＋b＝？
（A）1071 （B）1081 （C）1091 （D）1101
( )9. 若
3
1
3
的倒數為 a，相反數為 b，則 a×b＝？ （A）－1 （B）1 （C）0 （D）2
( )10. A = ( 7
13)4，B = ( 7
13)5，C = ( 7
13)6，請比較 A、B、C的大小？
（A）B > C > A （B）A > B > C （C）C > B > A （D ）B > A > C
P.1 還有兩面，請加油！
二、 填充題：（一格 4分，共 40 分）
1. 請求出下列各式的值：（請用標準分解式表示）
（1）（ 23× 3 × 54× 7 , 22× 52× 7 × 11）＝ ○
1
（2）[32× 53 , 22× 7 , 34×5×11]＝ ○
2
2. 已知 N和90 兩正整數的最大公因數為 30，最小公倍數為 720，請問 N＝ ○
3
3. 2019 年世界 12 強棒球賽於 11 月17 日結束，我國代表選手：林哲瑄(A)、林泓育(B)、林立(C)、
王威晨(D)各自上場打擊 18 次、24 次、19 次、25 次，結果分別擊出 5次、5次、4次、7次安
打，請以代號將每個人的打擊率由大到小排列？答： ○
4 【打擊率＝安打數÷出場打擊次數】
【出處：台灣棒球維基館】
4. 請填入適當的整數：−20
36 =(⑤)
9=−25
(⑥)
5. 陳老師準備了 1□197 個糖果分給 99 位學生，請問□＝ ⑦
6. 陳小心有
4
3
6
公升的汽水，打算
3
2
公升裝一瓶，請問分裝之後，還剩下 ⑧ 公升的汽水。
7. 求數線上A = −23
5與B = −54
7的距離為 ⑨
8. 李小琪的電腦密碼有 abcd，分別藏在 1980 的標準分解式𝑎2× 𝑏2× 5𝑐×11𝑑中，請問此密碼為
何？答： ⑩
三、 應用計算題：（共 20 分）
1. 景美國中七年級學生人數介於 350至400 人之間，已知學生 2人一組、3人一組都可以全部分
完，若是 5人一組，則會多出 3人。若今天改成 7人一組，則會多出幾個人？(6 分)
2. 安叔叔新買房屋客廳地板長為 660 公分，寬為 360公分的長方形，預備鋪滿大小相同的正方形
大理石英磚。試問：
(1) 他可以挑選的正方形大理石英磚最大邊長為多少公分？(3 分)
(2) 承(1)，此時他至少需要幾塊正方形大理石英磚？(3 分)
3. 求出下列各式的值：
(1) (−1
3)3×(−18)+ 0.75 ÷ (−3)2 (4 分)
(2) (－213 2
3
)2－213 2
3 × 200＋213 2
3 × (－12 2
3
) (4 分)
P.2 試題結束，請檢查！
臺北市立景美國中 108 學年度第 1學期第二次段考七年級數學科答案卷
考試範圍： 2-1~2-4 年 班 座號: 姓名:
一、 選擇題：(每題 4分，共 40 分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、 填充題：(一格 4分，共40 分)
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
三、 應用問題：(共20 分)
1.景美國中七年級學生人數介於 350 至400 人之間，已知學生 2人一組、3人一組都可以全部分完，若是 5人
一組，則會多出 3人。若今天改成 7人一組，則會多出幾個人？(6 分)
2. 安叔叔新買房屋客廳地板長為 660 公分，寬為 360
公分的長方形，預備鋪滿大小相同的正方形大理石
英磚。試問：
(1) 他可以挑選的正方形大理石英磚最大邊長為
多少公分？(3 分)
(2) 承(1)，此時他至少需要幾塊正方形大理石英磚？
(3 分)
3. (1) (4 分)
(2) (－213 2
3
)2－213 2
3 × 200＋213 2
3 × (－12 2
3
)
(4 分)