台北市立景美國中 108學年度第一學期第一次段考八年級數學科試題（共三頁）
版本:南一 範圍:1-1~2-1 年 班 號 姓名：
選擇題 (每題 4分，共 20 題) 請把答案畫在答案卡上
1.（）下列各式中，何者不是 x的多項式？
(A)
823 2 xx
(B) 7 (C)
65 x
(D)
5
1
4
3x
2.（）已知
(－x2＋5x－7 )－( )＝3x2－6x－2 ，
求( )中的多項式為何？
(A) 4x2－11x＋5 (B)－4x2＋11x－5 (C) 2x2－x－9 (D)－4x2－x－9
3.（）計算 1
150 × (
22 450750
)，其值為何？
(A) 4 (B) 16 (C) 600 (D) 2400
4.（）(甲)
3
2
9
4
(乙) 0.3 是0.9 的正平方根
(丙)
25
的平方根為
5
(丁)
4
3
1
與－
4
3
1
為
16
9
1
的平方根
上列的敘述，有幾個是正確的？ (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
5.（）已知 3x－5的平方根為
7
，求 x的值。
(A) 4 (B) 18 (C)
3
44
(D)
3
19
6.（）若 A為正整數，且滿足 5992＝A＋1，則 A與下列何者相等？
(A) (600＋1 ) ( 600－1 ) (B) ( 599－1 )2
(C) 6002＋2×600×1 (D) ( 599＋1 ) ( 599－1 )
7.（）請利用右表的數據，判斷下列選項何者錯誤？
(A)
4761
＝69 (B)
680
≒26.076
(C)
89.44
＝6.7 (D)
700
－
70
≒16.091
8.（）如右圖，小萍想製作一個腰長為 48 公分的等腰直角三角形的旗幟，並將其內部減去
一個腰長為 12 公分的等腰直角三角形，則旗幟剩下的面積是多少平方公分？
(A)
22 1248
(B)
22 624
(C)
4)1248)(1248(
(D)
)1248)(1248(
2
1
9.（）已知 a＝－14，b＝－
166
，c＝－
199
，則 a，b，c的大小關係為何？
(A) a >b >c (B) b > a >c (C) c > a >b (D) c > b > a
48
12
48
12
N
N 2
N
10N
67
4489
8.185
25.884
68
4624
8.246
26.076
69
4761
8.306
26.267
70
4900
8.366
26.457
10.（）(甲)
91535 22
＝( 35＋15 ) ( 35－15 )9
(乙)
4
1
2500
2
1
50
2
1
49 22
(丙) 73×1.6－73×1.4＋17×1.6－17×1.4＝(73－17 ) (1.6＋1.4 )
(丁)
222 708.06.12.692.69
以上的式子，有幾個是正確的？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
11.（）若多項式 ax2＋3x－6與－5x2＋bx－1相加後為零次多項式，則下列敘述何者正確？
(A) a＝－5 (B) b＝3 (C) a－b＝8 (D)兩多項式相加後結果為－5
12.（）右圖為芳芳利用直式計算兩多項式相減的過程，
則下列敘述何者正確？
(A) a＝5 (B) b＝2 (C) c＝－3 (D) a＋b＋c＝4
13.（）下列式子何者正確？
(A)
22
23352535 xxx
(B)
22
27－72－7－ xxx
(C)
2
44972－72 xxx
(D)
168－8422 xxx
14.（）若一多項式除以 x2＋2得商式為 3x－1，餘式為 4x＋3，試問該多項式為何？
(A) 3x2＋9x＋1
(B) 3x3－x2＋10x＋1
(C) 3x3＋5x2＋2x＋3
(D) 3x3－x2＋2x－5
15.（）小瑜與小華想要利用乘法公式算出
22
4
3
29
4
1
30
的值，兩人的做法如下：
小瑜：
4
3
29
4
5
29
4
3
29
4
1
30
4
3
29
4
1
30
4
3
29
4
1
30
4
3
29
4
1
30 22
小華：
2
2
2
2
2222
4
1
4
1
30230
4
1
4
1
30230
4
1
30
4
1
30
4
3
29
4
1
30
請問小瑜與小華目前的算式有無發生錯誤？
(A)只有小瑜的計算過程正確 (B)只有小華的計算過程正確
(C)兩人的計算過程都正確 (D)兩人的計算過程都有發生錯誤
16.（）設 m為正整數，若 504 × m 為正整數，則 m的最小值為何？
(A) 21 (B) 14 (C) 7 (D) 6
17.（）已知 ( 4x2－2x＋b )÷( 2 x－3 ) 計算後得餘式為 2，則b＝？
(A)－4 (B) 8 (C)－10 (D)14
a
x2－7 x＋c
－) 3 x2－b x－2
－ 2 x2＋5 x－1
18.（）右圖是一個邊長為 3x－4的正方形土地，學校規劃在內部蓋一個
長為 2x－3、寬為 x＋1的長方形球場，求剩餘的土地面積。
(A) 7x2＋x－13
(B) 7x2－23x＋19
(C) 7x2－x－19
(D) 7x2－25x＋13
19.（）小志的計算過程如右：
請問小志從哪一式開始發生錯誤？
(A) 第一式 (B) 第二式
(C) 第三式 (D) 過程完全正確，沒有錯誤。
20.（）爸爸拿了一塊面積為 480 平方公分的正方形木板 ABCD，
想製作出一份七巧板給玲玲玩。切割方式如右圖，
已知甲、乙、丙、丁、戊的面積關係為
甲的面積＝丙的面積＝戊的面積＝乙的面積2＝丁的面積2，
若正方形丙的邊長為 k公分，則 k的值介於哪兩個連續整數之間？
(A) 5~6 (B) 6~7 (C) 7~8 (D) 8~9
非選擇題 (每題 5分，共 4題) 請把答案寫在答案卷上 (必須寫出計算過程)
1. 已知 (－x＋2) (ax＋3) 乘開後得－ax2＋9x＋6，求 a。
2. 計算 (6x2－2x3－5 x)÷(2x－4) 後，所得之商式與餘式為何？
3. 如右圖，將邊長( 2x＋5)的正方形減去一個邊長(x－3) 的正方形，
剩餘的部分(陰影所示)沿虛線重新拼接成一個矩形。
則矩形的兩個邊長分別為何？( 以x的多項式表示 )
4. 右圖相鄰兩邊線段均互相垂直，其中 AB ＝5x2－3x＋8，
CD ＝3x2＋x－6，EF ＝x2＋5x－4，求 GH 。( 以x的多項式表示 )
（10 分
E
D
C
B
A
H
G
F
95
93
959796
＝
95
93
95 295195
……….. 第一式
＝
95
93
95 21951952952
……….. 第二式
＝
95
93
95
2
1295
……….. 第三式
＝
11295
3x－4
3x－4
2x－3
x－1
x＋1
甲
乙
丁
丙
D
戊
C
B
A
x－3
2x＋5