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桃園市立福豐國中 108 學年度第 1學期第 1次定期考查八年級數學科試卷
測驗範圍：1-1~2-1 班級： 姓名： 座號：
一、 選擇題：(每題4分，共40分)
1. ( ) 若多項式
2
3 1 2a x b x c
是零多項式，則
a
、
b
、
c
三個數的條件為何？
(A)
3a
(B)
1b
(C)
2c
(D)以上皆是。
2. ( ) 已知
A
、
B
分別為
x
的三次及二次多項式，則下列何者正確？
(A)
AB
為五次多項式 (B)
AB
為一次多項式 (C)
AB
為六次多項式 (D)
AB
之商為一次多項式。
3. ( ) 下列哪一個敘述是正確的？
(A)
3
是
9
的平方根 (B) 91沒有平方根 (C)
a
是
2
a
的平方根 (D)
16
的平方根是4。
4. ( ) 已知
99680256 100000000 320000 256
，則99680256與下列何者相等？
(A)
2
9994
(B)
2
9984
(C)
2
9974
(D)
2
9964
。
5. ( ) 已知
2
2 1 5x x ax b
化簡後是
32
6 7 5 7x x x
，下列何者錯誤？
(A)
3a
(B)
2b
(C)
6ab
(D)
5ab
。
6. ( ) 若
4ab
，則
22
3 ( 1)( 1)a ab b a b
？
(A)18 (B)19 (C)20 (D)21。
7. ( ) 哪個是
x
的多項式？
(A)
0534 2 xx
(B)
5
3
x
(C) 0 (D)
43 2 xx
。
8. ( ) 恩宜在做多項式除法的數學作業時，被頑皮的亭孜亂塗作業本，其中有一部份的
過程看不見了（如右圖所示），請你幫忙恩宜判斷他所做的多項式除法中，
除式為何？
(A)
2x
(B)
2x
(C)
22 x
(D)
22 x
。
9. ( )
x
為正整數，且
50x
，則使得
3x
為整數的
x
共有多少個？
(A)7個 (B)6個 (C)5個 (D)4個。
10. ( ) 下列何者的值最大？
(A)
2
99 1
(B)
22
103 3
(C)
22
100 2 2 100 2
(D)
2
97
。
二、 填充題：(每格4分，共44分)
1. 計算下列各式，並按降冪排列：
(1)
22
4 5 7 2 4 3 6 5x x x x x
○
1 。
(2)
22
3 2 6xx
○
2 。
(3)
)32()94( 2xx
○
3 。
2. 安妤用附表求
CBA
的值，只知她的計算過程是
1.414214 34 8.3666
，請問
A B C
○
4 。
3.
22
31
72
44
○
5 。
背面仍有試題
x－7
＋4
－7x＋4
－7x－14
18
2
4. 若
a
滿足
22
(123 23) 123 23 a
，則
a
○
6 。
5. 若
kkxx 724 2
能被
1x
整除，則
k
= ○
7 。
6. 若
A
為多項式，且
32
( 2 1) 3 4 2A x x x x
，則
A
○
8 。(請以降冪排列)
7. 若
8 4 2
2 3 5B
，則
2 3 5
p q r
B
，請問
rqp
○
9 。
8. 已知
P
為完全平方數，且
99P
也是完全平方數，若
P
所有可能的值之總和為
Q
，則
Q
值為 ○
10 。
9. 若滿足
81 196x
的正整數
x
有
m
個，則
m
的平方根為 ○
11 。
三、計算題：(共16分)
1. 琇茹和芝霖在解多項式除法
AB
時，琇茹將
AB
誤看成
AB
，算出答案為
2
6 3 8xx
；而 芝霖將
AB
誤看成
AB
，得到的差為
2
66xx
。求
AB
的商式及餘式。(5分)
2. 已知
A
、
B
為兩個多項式，
259A x x
，且
3
2 3 7A B x
，求多項式
B
。(5分)
3. 試求
9
64 196 36 25 116
之值為何？(4分)
4. 設
a
、
b
為兩個不相等的數且滿足
257ab
、
257ba
，則
ab
ba
之值為何？(2分)