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桃園市立福豐國中 110 學年度第一學期第二次定期考查七年級數學科試卷
測驗範圍：第一冊第二章 班級：_____ 座號：_____姓名：_____________
一、 選擇題（每題 3分，共 24 分。）
（ ）1. 下列敘述何者錯誤？
(A) 0 不是任何整數的因數，但 0是任意非零整數的倍數。
(B) 2 是最小的質數，也是質數中唯一的偶數。
(C) 1 是任何整數的因數。
(D) 16 與33 沒有共同的質因數，所以沒有最大公因數。
（ ）2. 下列何者與 11 × 32 × 15 互質？
(A) 34×5 (B) 24×3×52 (C) 7×132 (D) 22。
（ ）3. 若n是正整數，30
𝑛 也是正整數，則 n有幾種可能的值？
(A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 11。
（ ）4. 一正整數 N的所有因數由小到大排列為 1、2、3、4、c、9、12、18、N，則 c＋N的值為何？
(A) 40 (B) 41 (C) 42 (D) 43。
（ ）5.下列敘述何者錯誤？
(A) 分別列出 54、72 和84 的所有正因數，再圈出他們的公因數，所圈出的公因數中，最大的數
是6，所以(54,72,84)＝6 。
(B) 如下圖，可求出 (54,72,84)＝2 × 3 × 2 × 3 = 36。
(C) 已知[54,72]＝216，[216,84]＝1512，可以推得 [54,72,84]＝1512 。
(D) 如下圖，利用短除法，可求出 [54,72,84]= 23× 33× 7 = 1512。
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（ ）6. 判斷下列算式何者錯誤？
(A) 567 ×(42 +83)=567 ×42 +567 ×83。
(B) 567 ÷42 ÷23 =567 ÷(42 ×23)。
(C) (7 − 3)÷65 = 7 ÷ 65 −3÷65。
(D) 65 ÷ (4 + 7)= 65 ÷ 4 + 65 ÷ 7。
（ ）7. 如右圖，A1表示 1與 1
2 的距離，A2表示 1
2 與 1
3 的距離，
A3表示 1
3 與 1
4 的距離，以此類推……，
則A1＋A2＋A3＋……＋A9＝？
(A) 1 (B) 9
10 (C) 10
11 (D) 11
10 。
（ ）8. 霍格華茲魔法學校的學生學號採九位數編碼方式，其中末兩位數為前七位數的因數。
例如：112233456 的末兩位數為 56，前七位數為 1122334。
試問下列何者是霍格華茲魔法學校的學生學號？
(A) 110011533 (B) 110011545 (C) 110010620 (D) 110011636。
二、 填充題（每格 3分，共 60 分。）
1. 求下列各組數的最大公因數。
(1) (126, 180, 360)＝________。 【請將答案乘開】
(2) ( 22×33×52, 2×32×52, 2×32×53×7 ) = ________。【請以標準分解式表示】
2. 求下列各組數的最小公倍數。
(1) [46, 60]＝__________________。【請將答案乘開】
(2) [3×52×7, 23×7, 22×3×5] = __________________。【請以標準分解式表示】
3. 已知兩正整數 a、b，其中(a , b)＝15、[a , b]＝90，則 a × b＝________。
4. 有一塊長 120 公分、寬 90 公分的長方形方格布，媽媽想把它剪成數個大小相同的正方形做成桌墊，則每
一個桌墊的最大邊長為_______公分。
5. 某公車總站每 12 分鐘發一班 A線公車，每 15 分鐘發一班 B線公車，已知 A、B兩線公車的第一班車都
是在每天上午 6：00 同時發車、末班車都是在晚間 10：00 發車，則每天從第一班車到末班車，A、B兩
線公車同時發車的次數有______次。
6. 1到1000 的整數中，同時是 28 的倍數，也是 60 的倍數有_______個。
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桃園市立福豐國中 110 學年度第一學期第二次定期考查七年級數學科試卷
測驗範圍：第一冊第二章 班級：_____ 座號：_____姓名：_____________
7. 甲、乙兩班共同參加密室逃脫遊戲，甲班有 20 位學生參加，乙班有 12 位學生參加，現將其分成若干組
進行活動，每組都要包含甲班及乙班的學生，而且每組之中，甲班學生人數一樣多、乙班學生人數也一
樣多。則
(1) 最多可分成_____組。
(2) 承 (1)，此時每組共有_____位學生。
8. 將若干塊長 60 公分、寬 50 公分的長方形磁磚，以長邊接長邊，短邊接短邊的方式，緊密且無縫隙拼貼
成一個正方形，則
(1) 所拼貼成的最小正方形邊長為______公分。
(2) 承 (1)，此時共用到______塊長方形磁磚。
9. 比較下列各組數的大小，並在 內填入「＞」、「＝」或「＜」。
(1) (3
5)2 (3
5)3
(2) (−7
4)5 (−7
4)3。
10. 計算下列各式的值。
(1) 30
77 −(7
22 −47
77)＝_________。
(2) (－ 4
3 )7× (− 9
8 )7÷(− 3
2 )7＝_________。
(3) 56
73 ×7
53 +7
73 ×17
53 = ________。
11. (－ 2
3 )2× (− 2
3 )5=(− 2
3 )𝑎， a＝________。
12. 因應疫情，某校星期一到星期五每日朝會由兩個年級參加，其輪流順序如下表，請回答下列問題。
(1) 七、八年級在第 1週的星期一同時參加朝會之後，下次再度於星期一同時參加朝會的時間是在
第______週。
(2) 第15 週星期三參加週會的年級是哪兩個年級？答：____________________。
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三、 計算題（每題 4分，共 16 分。）
1. 計算 2
5−1
4÷ 1.25 −6÷(−0.75) 的值。
2. 計算 (−0.5)3× 8 + (−0.2)2÷(－ 1
2 )3 的值。
3. 夏季來臨，超商紛紛在飲品上推出優惠方案。
7-23 超商同種飲品第二件 7折；
你家超商同種飲品「買 4送1」，即每買 4件再免費送 1件；
No Problem 超商不限飲品，全部 7折。
媽媽想在同一間超商購買所有飲品，請問在哪一間超商購買的總花費最少？
4. 有一個長廊共有 60 盞燈，將其編號 1~60。起初所有的燈都關著不亮。小福經過長廊時，將編號為 2的倍
數的燈開關全部打開，接著小豐經過長廊時，將編號為 3的倍數的燈開關都按過一次，原來暗著的燈變成
亮的，亮著的燈變成暗的。請問小豐都按完之後，有多少盞燈是亮著的？
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桃園市立福豐國中 110 學年度第一學期第二次定期考查七年級數學科答案卷
測驗範圍：第一冊第二章 班級：_____ 座號：_____姓名：_____________
一、 選擇題（每題 3分，共 24 分。）
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
二、 填充題（每格 3分，共 60 分。）
題號
1 (1)
1 (2)
2 (1)
2 (2)
答案
題號
3
4
5
6
答案
題號
7 (1)
7 (2)
8 (1)
8 (2)
答案
題號
9 (1)
9 (2)
10 (1)
10 (2)
答案
題號
10 (3)
11
12 (1)
12 (2)
答案
三、 計算題（每題 4分，共 16 分。）
1. 計算 2
5−1
4÷ 1.25 − 6 ÷ (−0.75) 的值。
2. 計算 (−0.5)3× 8 + (−0.2)2÷(－ 1
2 )3 的值。
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4.
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