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桃園市立福豐國中 110 學年度第 2學期第 1次定期考査七年級數學科 試題卷
範圍：第一章和第五章 七年______班 ______號 姓名：
一、選擇題：每題 3 分，共 39 分。
1. （ ）下列何者為二元一次方程式？
(A) 3
x
－2
y
(B)
x
－3
y
＋5＝－3
y
(C) 2
x
－3
y
＝－2
x
－5 (D) 5
x
＋3
y
＋8
2. （ ）化簡算式(4
x
＋3
y
－5)－(2
x
－
y
－8)＝ (A)6
x
－3 (B) 2
x
＋2
y
－13 (C)－
y
－8 (D) 2
x
＋4
y
＋3。
3. （ ）列二元一次方程式：永井圭有
x
元，海斗有
y
元，根據下列哪一個選項的敘述可列出二元一次
方程式 4
x
－30＝
y
？
(A)永井圭的錢是海斗的4倍少 30 元 (B)永井圭的錢是海斗的4倍多 30 元
(C)海斗的錢是永井圭的 4倍少 30 元 (D)海斗的錢是永井圭的 4倍多 30 元
4. （ ）下圖是七年信班數學段考分數次數分配折線圖，分數第 22 高(名)是在哪一組？
(A)60〜70 (B)
50〜60
(C)80〜90 (D) 70〜80 。
5. （ ）檢驗
x
＝2，
y
＝3為下列哪一個二元一次聯立方程式的解？
(A)
5
x
－ 2
y
＝ 4
2
x
－ 3
y
＝－7 (B)
2
x
＋ 3
y
＝13
y
＝ 2
x
－ 1 (C)
x
＋
y
＝5
3
x
－
y
＝7 (D)
3
x
－ 4
y
＝－1
4
x
－
y
＝ 3
6. （ ）若
x
＝3，
y
＝
b
是聯立方程式
3
x
－ 2
y
＝ 5
5
x
＋
ay
＝ 27的解，則
a
－
b
＝ (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 。
7. （ ）利用 加減消去法，解二元一次聯立方程式
3
x
＋7
y
＝14 ……①
5
x
－2
y
＝－4……② 時， 下列哪一個方法可以
消去
y
？ (A) ①×2－②×7 (B) ①×5－②×3 (C) ①×2＋②×7 (D) ①×5＋②×3 。
8. （ ）已知亞絲娜生日的月和日相加是 8，日和 2倍的月相加是 14 ，若假設日為
x
，月為
y
，則依題意可
列出聯立方程式為(A)
x
＋
y
＝8
x
＋2
y
＝14 (B)
x
＋
y
＝8
2
x
＋
y
＝14 (C)
x
＋
y
＝14
x
＋2
y
＝8 (D)
x
＋
y
＝14
2
x
＋
y
＝8。
9. （ ）承上題，亞絲娜的生日為 (A) 8 月14 日 (B) 6 月2日 (C) 2 月6日 (D)無解。
10. （ ）若
x
、
y
皆為正整數，則二元一次方程式
x
＋3
y
＝
24 的解有多少組？
(A)7 組 (B)8 組 (C)9組 (D)無限多組
次
數
(
人
)
14
12
10
8
6
4
2
0
80
90
100
40
50
60
70
分數(分)
30
2
11. （ ）鳴人國中七年級導師辦公室老師的年齡分別為 35 、 29 、 37 、 52 、 51 、 52 、 49 、
48 、 32 、36 、 27 、 31 、 35，則七年級導師辦公室老師年齡的中位數是多少歲?
(A) 52 (B)36 (C) 49 (D) 沒有這筆資料 。
12. （ ）如圖(一)，薇薇將班上同學的上學方式分別畫成一圓形圖及長條圖。請問長條圖中的
a
、
b
、
c
、
d
哪一個所指的為搭公車？(A)
a
(B)
b
(C)
c
(D)
d
。
圖(一)
上學方式
0ab
4
8
16
12
cd
人數
步行
搭公車
騎車
3601440
720
家長接送
1080
。
13. （ ）下列敘述何者錯誤？
(A) 一群數值資料中，眾數可能有兩個。
(B) 一群數值資料的中位數，不會受其極端數值資料的影響。
(C) 一群數值資料中，算術平均數、中位數、眾數有可能會相同。
(D) 一群數值資料的算術平均數，不會受其極端數值資料的影響。
二、填充題：每格 4 分，共 48 分。(將答案填入答案卷)
1. 已知
x
－3
y
＝32，則 4
x
－12
y
＋40 。
2. 數學考試分數統計分成 6組，如下表，求該班的算術平均數＝ 。(注意單位)
3. 已知
ax
＋ 2
by
＝ 2
3
ax
－
by
＝ 6 的解為
x
＝1、
y
＝2，則：
a
＋
b
＝ 。
4. 化簡下列各式
(1) －3[2
x
－(3
y
＋1)]＋7
x
－4
y
(2)
－ ( 2x－5y )
4 ＋(－y＋2x－1 )
3
5. 解下列各二元一次聯立方程式：
(1)
x
＋ 4
y
＝ 2
y
＝ 5
－
x
(2)
2
x
＋ 5
y
＝ 25
3
x
＋ 7
y
＝ 33
分數(分)
40～50
50～60
60～70
70～80
80～90
90～100
合計
次數(人)
3
5
6
8
13
5
3
(3)
6
x
＋ 3
y
＝ 4
x
＋ 12
4
x
＋ 12 ＝ 40
－ 4
y
(4)
1
2 x － 1
3 y＝5
2 x －3 y ＝－10
6. 神座國小園遊會時，六年九班賣肉棕和貢丸湯。貢丸湯每碗可賺 5元，肉棕每個可賺 10 元，如果只知
道他們賣出的貢丸湯碗數是肉棕個數的 3倍，且共賺 2800 元，請問：若假設他們賣出的貢丸湯碗數是
x
碗、肉棕是
y
個，則依題意可列出二元一次聯立方程式＝ 。
7. 席慕蓉拿 180 元給水泉去買醬油和雞蛋，剛好可以買 4瓶醬油和 3斤雞蛋，但水泉卻買 3瓶醬油和 4
斤雞蛋，而剩下 10 元。試問雞蛋一斤多少元？＝ 。(注意單位)
8. 若2
x
＝23(
y
＋1)，32
y
＝3
x
－5，則
x
＋
y
＝ 。
三、非選題：共 13 分。(請填入答案卷，並列計算過程)
1..桐人國中七年甲班全班共有 27 人。其中男生沒戴眼鏡與女生沒戴眼鏡一樣多。男生戴眼鏡的比女生
戴眼鏡多一人，沒戴眼鏡的比有戴眼鏡的多 5人。假設女生戴眼鏡的為
x
人，男生沒戴眼鏡的為
y
人：⑴將上述資料填入下表製作成列聯表。(2 分) (2)請列出聯立方程式，並求
x、y
？(3 分)
2.如下圖為庫洛工廠員工薪資次數分配折線圖。請回答(1)組距 (1 分) ? (2)員工共有多少人(1 分)
(3)中位數在哪一組?(1 分)
3.甲、乙兩人各有若干元，若甲給乙 50 元，則甲的錢恰為乙的 3 倍；若乙給甲 30 元，則甲的錢數恰
為乙的 5 倍。求甲、乙原先各有多少錢？(5 分)
性別
是否戴眼鏡
男生
女生
合計
戴眼鏡
x
沒戴眼鏡
y
合計
次
數
人
薪
資
(
千
元
)
0
2
4
6
8
1
0
1
2
1
4
1
6
1
0
2
0
3
0
4
0
5
0
6
0
7
0
8
0
9
0
(
)
次
數
人
薪
資
(
千
元
)
0
2
4
6
8
1
0
1
2
1
4
1
6
1
0
2
0
3
0
4
0
5
0
6
0
7
0
8
0
9
0
(
)
4
桃園市立福豐國中 110 學年度第 2學期第 1次定期考査七年級數學科 答案卷
範圍：第一章和第五章 七年____班 ____號 姓名：
一、 選擇題：(每題 3分，共 39 分)
二、 填充題：(每格 4分，共 48 分)
1
2
3
4(1)
4(2)
5(1)
5(2)
5(3)
5(4)
6
7
8
三、 非選題：(共13 分) (請填入答案卷，並列計算過程)
1.桐人國中七年甲班全班共有 27 人。其中男生沒戴眼鏡與女生沒戴眼鏡一樣多。男生戴眼鏡的比女生戴
眼鏡多一人，沒戴眼鏡的比有戴眼鏡的多 5人，則：假設女生戴眼鏡的為
x
人，男生沒戴眼鏡的為
y
人：⑴將上述資料填入下表製作成列聯表。(2 分) (2)請列出聯立方程式，並求
x、y
？(3 分)
答(1) (2(2)
2. 如下圖為為庫洛工廠員工薪資次數分配折線
圖。請回答
(1)組距 (1 分) ＝ 。
(2)員工共有多少人(1 分) ＝ 。
(3)中位數在哪一組? (1 分) ＝ 。
3.甲、乙兩人各有若干元，若甲給乙 50 元，則甲
的錢恰為乙的 3 倍；若乙給甲 30 元，則甲的
錢數恰為乙的 5 倍。求甲、乙原有多少錢？
(5 分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
性別
是否戴眼鏡
男生
女生
合計
戴眼鏡
x
沒戴眼鏡
y
合計
次
數
人
薪
資
(
千
元
)
0
2
4
6
8
1
0
1
2
1
4
1
6
1
0
2
0
3
0
4
0
5
0
6
0
7
0
8
0
9
0
(
)
次
數
人
薪
資
(
千
元
)
0
2
4
6
8
1
0
1
2
1
4
1
6
1
0
2
0
3
0
4
0
5
0
6
0
7
0
8
0
9
0
(
)
5
桃園市立福豐國中 110 學年度第 2學期第 1次定期考査七年級數學科 參考答案卷
範圍：第一章和第五章 七年____班 ____號 姓名：
一、 選擇題：(每題 3分，共 39 分)
二、 填充題：(每格 4分，共 48 分)
1
2
3
4(1)
4(2)
5(1)
168
74.5 分
2
X+5Y+3
2x＋11y－4
12
X=6；Y=-1
5(2)
5(3)
5(4)
6
7
8
X=-10；Y=9
X=9；Y=-2
X=22；Y=18
x
＝ 3
y
10
y
＋5
x
＝ 2800
雞蛋一斤 20 元
11
三、 非選題：(共13 分) (請填入答案卷，並列計算過程)
1.桐人國中七年甲班全班共有 27 人。其中男生沒戴眼鏡與女生沒戴眼鏡一樣多。男生戴眼鏡的比女生戴
眼鏡多一人，沒戴眼鏡的比有戴眼鏡的多 5人，則：假設女生戴眼鏡的為
x
人，男生沒戴眼鏡的為
y
人：⑴將上述資料填入下表製作成列聯表。(2 分) (2)請列出聯立方程式，並求
x、y
？(3 分)
(2) (2)
2
x
＋1＋2
y
＝ 27
2
x
＋1＝ 2
y
- 5
答(1)
A:
x
＝ 5
y
＝ 8
2.如下圖為為庫洛工廠員工薪資次數分配折線
圖。請回答
(1)組距 (1 分) ＝ 1萬元 。
(2)員工共有多少人(1 分) ＝ 50 人 。
(3)中位數在哪一組? (1 分) ＝ 40~50 。
3.甲、乙兩人各有若干元，若甲給乙 50 元，則甲
的錢恰為乙的 3 倍；若乙給甲 30 元，則甲的
錢數恰為乙的 5 倍。求甲、乙原有多少錢？
(5 分)
答 設甲原有 X元，乙原有 Y元
解
x
－ 50
＝ 3 (
y
＋ 50)
x
＋ 30 ＝ 5 (
y
－ 30)
x
＝ 770
y
＝ 190
A: 甲有 770 元，乙有 190 元
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
C
D
C
A
B
C
C
A
B
A
B
B
D
性別
是否戴眼鏡
男生
女生
合計
戴眼鏡
X+1
x
2X+1或
2Y-5
沒戴眼鏡
y
Y
2Y或
2X+6
合計
27
次
數
人
薪
資
(
千
元
)
0
2
4
6
8
1
0
1
2
1
4
1
6
1
0
2
0
3
0
4
0
5
0
6
0
7
0
8
0
9
0
(
)
次
數
人
薪
資
(
千
元
)
0
2
4
6
8
1
0
1
2
1
4
1
6
1
0
2
0
3
0
4
0
5
0
6
0
7
0
8
0
9
0
(
)