x2
x
1
桃園市立福豐國中 108 學年度第 1學期第 3次定期考查八年級數學科試卷
測驗範圍：3-3~4-3
一、選擇題：(48％，每題 4分)
( ) 1. 下列哪一個式子的因式分解是正確的？
(A) x2－5x＋6＝(x＋3)(x＋2)
(B) x2＋10x＋32＝(x＋4)(x＋8)
(C) 2x2＋5x－12＝(2x－3)(x＋4)
(D) 3x2－22x－7＝(x－7)(3x＋1)
( ) 2. 如右圖，某地毯工廠生產三種尺寸的地毯，顧客可以透過拼湊來滿足自己的需求。
三種尺寸為邊長 x的大正方形、長及寬分別為 x及1的矩形、邊長為 1的小正方形。
筱珊選了 3塊大正方形地毯、8塊矩形地毯，以及 4塊小正方形地毯，全部都用完後，
拼成一個長方形地毯。則筱珊所拼出的地毯周長為何？(相鄰地毯均邊與邊相接但不重疊)
(A) 6x＋4
(B) 8x＋8
(C)
8x＋10
(D) 6x＋8
( ) 3. 下列何者是一元二次方程式？
(A) 2x－5＝0
(B) (x－4)(x＋3)－15
(C)
－3x2＋15x＝－
2
3
(D) 6x2＋5x＝6x2＋25
( ) 4. 已知一元二次方程式 ax2＋bx＋12＝0的兩根為 2和3，則 a＋b＝？
(A) －12
(B) －8
(C) －4
(D) 5
( ) 5. 解一元二次方程式 2(x－1)2＝(x－1)(x＋3)，其兩根為何？
(A) 1 和5
(B) －1和3
(C) 1 和－3
(D)
1和2
( ) 6. 若一元二次方程式(x－5)(3x＋6)＝0，則 x－5＝？
(A) －2
(B) 0
(C) 0 或－7
(D) 0 或－3
背面尚有試題
( ) 7. 以配方法解一元二次方程式 x2－8x＋b＝0，可得 x＝4± 7，則 b＝？
(A) 9
(B) －8
(C)
7
(D)
－9
( ) 8. 阿福用十字交乘法因式分解 12x2＋px－6=(ax+b)(3x+2)的部分過程如右，則下列何者正確？
(A) a＝－4
(B) b＝3
(C) p＝17
(D) p＝－1
( ) 9.已知 x的一元二次方程式 x2－6x＋(m＋7)＝0有重根，則 m＝？
(A) 5
(B) 4
(C) 3
(D) 2
( ) 10. 小芳 5年前年齡的平方恰好等於 7年後的年齡，那麼小芳今年幾歲？
(A) 6
(B) 7
(C) 8
(D) 9
( )11. 下列是用配方法解 4 x2＋5x－3＝0的過程，請問哪一個步驟開始發生錯誤？
第一步：x2＋
5
4x＝
3
4； 第二步：x2＋
5
4x＋(
5
2)2＝
3
4＋(
5
2)2；
第三步：(x＋
5
2)2＝
28
4； 第四步：x＋
5
2＝ 7
，得 x＝－
5
2 7
(A)
第一步 (B)
第二步 (C)
第三步 (D)
第四步
( )12. 下列何者不是完全平方式？
(A) x2＋x＋4
(B) x2－6x＋9
(C) x2＋22x＋121
(D) 25x2－10x＋1
二、填充題：(44％，每格 4分)
1. 因式分解下列各式。
(1) x2＋4x－21＝ 。
(2) 5x2＋27x＋10＝ 。
(3) 6x2＋7x－10＝ 。
(4) 2(2x＋1)2＋7(2x＋1)＋3＝ 。
2. 解下列各一元二次方程式
(1) x2＋15＝8x，則 x＝ 。
ax b
3x 2
(2) (2x＋3)2－120＝1，則 x＝ 。
(3) 2x2＋5x－1＝0，則 x＝ 。
3. 若0為x的一元二次方程式 2x2＝5x＋(a2＋2a－3)的一根，則 a＝ 。
4. 若一元二次方程式 2x2＋8x＋a＝0有一根為－2－17，則 a＝ 。
5. 已知今年君君與妹妹兩人年齡和是 16 歲，乘積是 48，則君君今年 歲。
6. 如右圖，在長 300 公分，寬 120 公分的布告欄周圍與內部釘上等寬
木條，將布告欄分成四個專欄區，若專欄區面積總和為 26496 平方
公分，則木條寬度為 公分。
三、計算題：請直接書寫在答案卷上(8％)
桃園市立福豐國中 108 學年度第 1學期第 3次定期考查八年級數學科答案卷
測驗範圍：3-3~4-3 八年____班 ____號 姓名_____________ 得分______
一、選擇題：48％，每題 4分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
二、填充題：44％，每格 4分
1(1)
1(2)
1(3)
1(4)
2(1)
2(2)
2(3)
3
4
5
6
三、計算題：8％，每題 4分
1.因式分解 5x2－28x－12。(4 分)
2.承1.，若 5x2－28x－12 表示一個質數，則
此質數為何？(4 分)
300 公分
120 公分
