1
福豐國中 108學年度第 1學期第 2次定期考査七年級數學科 試題卷
範圍：第二章 七年______班 ______號 姓名：_______________
一、選擇題：每題 3 分，共 42 分。
1. （ ）若
a
、
b
為正整數，且
a
×
b
＝66，則
a
＋
b
的值可能為？(A)66 (B)36 (C)25 (D)18。
2. （ ）若
n
是正整數，
42
n 也是正整數，則
n
可能有幾個？(A)5 (B)6 (C)7 (D) 8。
3. （ ）27、77、22×7×11、7×9、11×13 ，前述五個數中與 2×32×5互質的有幾個？(A)2 (B)3 (C)4 (D)5。
4. （ ）下列敘述中，錯誤的是？ (A)0 是任意正整數的倍數 (B)－1 的倒數是－1，且 1的相反數是－1 (C)兩質數一定
互質 (D)任一正整數的正因數個數皆是偶數個。
5. （ ）選出正確的運算規則 (A)－5
7
9 ＝－5＋
7
9 (B) －(
67
71 －
1
2 －
7
15 )＝
67
71 ＋
1
2 ＋
7
15
(C) 3
1
2 ×(－
2
3 )＝3×(－
2
3 )＋
1
2 ×(－
2
3 ) (D) (－
67
71 )－(
1
2 －
7
15 )＝－(
67
71 ＋
1
2 ＋
7
15 )。
6. （ ）
a
＝22×3×5，
b
＝350，
a
、
b
兩數的公倍數中，最接近 9000 的數是多少？(A)10500 (B)10000 (C)8400 (D)9000。
7. （ ）已知
a
＝2□×3×7，其中
a
是28 的倍數，但不是 24 的倍數，那麼□＝？(A)1 (B)2 (C)3 (D) 4 。
8. （ ）小傑拿了一張長 80 公分，寬 50 公分的紙張，剛好剪出 n個正方形（其面積大小可以不相同）。請問 n 的最小值
是多少？(A) 5 (B)10 (C)13 (D)40。
9. （ ）2019、345345、217481、31482 四個整數中，2的倍數有
a
個，3的倍數有
b
個，9的倍數有
c
個，且 11 的倍數
有
d
個，則
a
＋
b
＋
c
＋
d
＝？(A)10 (B)8 (C)7 (D)4。
10. （ ）旋渦鳴人畜牧養羊過剩，希望每一頭羊能換 40 隻雞，可是沒人來跟他換，只好將一頭羊換雞的數目調降，但他
希望一頭羊換雞的數目要高於 20 隻，已知他最後共獲得 1705 隻雞，請問每頭羊可換幾隻雞?
(A)25 (B)27 (C)31 (D)35。
11. （ ）下列敘述何者錯誤？ (A) (－4)3＋(－4)2＝(－4)5 (B) 58÷52＝56 (C) (2×3)6＝26×36 (D) (32)5＝310。
12. （ ）下列敘述何者正確？(A)3
2
3 的倒數為
3
11 (B)－
4
15 的倒數為
4
15 (C)13 和91 互質 (D)29 和87 互質。
13. （ ）三上悟為了布置教室，買了三條緞帶分別長 147 公分、189 公分、126 公分，要將緞帶分成每條等長(長度為整
數)，最少可分成幾條？(A)3 (B)7 (C)21 (D)22。
14. （ ）奇犽求 252、600 和660 三數的最大公因數，過程如下：
則下列敘述何者正確？
(A) 4 大於 3，所以應該先用 3除才對
(B) 4 不是質數，所以不能用 4除
(C) 最大公因數要算出來，且最大公因數是 60
(D) 最大公因數不應有因數 5。
2
二、填充題：每格 4 分，共 48 分。(將答案填入答案卷)
1. 最小的正因數為 a，質數中唯一的偶數為 b，最小的合數為 c，最接近 100 的質數為 d，則 a + b + c + d= 。
2. 在
□
中填入適當的數，使等號成立，－3 5
10 ＝－3 1
a ＝
－14
b ＝ c
6 ，則 a + b + c = 。
3. 將分數
□
24 的分子減 5之後，其值等於
3
4 ，求□的值為何？ 。
4. 介於 40 與 60 之間的質數有幾個? 。
5. 求22×3×72、33×5×7、2×32×11 最小公倍數為 。
6. 將正整數
N
的所有正因數，由小而大排列如下：1、
a
、
b
、8、
c
、
d
、
N
，則
a
＋
N
＝
7. 計算(－0.5)2÷(－ 1
2 )3×(－8)2＋(－1)3＝ 。
8. 計算－ 5
16 ×588＋ 5
16 ×(－412)＋ 5
16 ×40＝ 。
9. 計算 ( 6
5 )7 × (－ 5
3 )7 ÷ (－2)5＝ 。
10. 計算 3 1
4 ＋2 1
3 －(2 3
4 －3 2
3 )＝ 。
11. 有長方形磁磚 60 塊，每塊長為 20 公分，寬為 15 公分，若磁磚不分割，以這些磁磚拼成一個最大的正方形後，會剩下
塊磁磚。
12. 在
1
2 、－ 2
3 、 3
4 、－ 4
5 、 5
6 五數中，任意選出三數相乘後，若最大的值為
A
，最小的值為
B
，則
A
＋
B
之值為
何？ 。
三、非選題：每題 5 分，共 10 分。(請填入答案卷，並列計算過程)
1. 分數的比較大小。
(1) 3
5
、 5
7
、 7
9 (2 分)
(2) (－ 6
5 )2、(－ 6
5 )3、(－ 6
5 )4、(－ 6
5 )5 (3 分)
2. 卡特將鉛筆 240 枝、橡皮擦 90 個，分給全班同學，每人得到的鉛筆和橡皮擦的數量都相同，最後若再多 20 枝
鉛筆剛好夠分(即不足)、而橡皮擦剩下 12個。請問全班最多有幾位同學？
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福豐國中 108 學年度第 1學期第 2次定期考査七年級數學科 答案卷
範圍：第二章 一年______班 ______號 姓名：_______________
一、選擇題：(每題 3分，共 42 分)
二、填充題：(每格 4分，共 48 分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
三、非選題：(每題 5分，共 10 分) (請填入答案卷，並列計算過程)
1. 分數的比較大小。
(1) 3
5
、 5
7
、 7
9 (2 分)
(2) (－ 6
5 )2、(－ 6
5 )3、(－
6
5 )4、(－ 6
5 )5 (3 分)
2. 卡特將鉛筆 240 枝、橡皮擦 90 個，分給全班同學，
每人得到的鉛筆和橡皮擦的數量都相同，最後若再
多20 枝鉛筆剛好夠分(即不足)、而橡皮擦剩下 12
個。請問全班最多有幾位同學？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
4
福豐國中 108 學年度第 1學期第 2次定期考査七年級數學科 參考答案卷
範圍：第二章 一年______班 ______號 姓名：_______________
一、選擇題：(每題 3分，共 42 分)
二、填充題：(每格 4分，共 48 分)
1
2
3
4
5
108
－15
23
5
22×33×72×11
6
7
8
9
10
66
－129
－300
4
6 1
2
11
12
60-12*22＝12
－ 1
18
三、非選題：(每題 5分，共 10 分) (請填入答案卷，並列計算過程)
1. 分數的比較大小。
(1) 3
5
、 5
7
、 7
9 (2 分)
因為 1－ 2
5
＜1－ 2
7
＜1－ 2
9
所以 3
5
＞ 5
7
＞ 7
9
(2) (－ 6
5 )2、(－ 6
5 )3、(－ 6
5 )4、(－ 6
5 )5 (3 分)
(－ 6
5 )2＝( 6
5 )2＞0，(－ 6
5 )3＝－( 6
5 )3＜0
(－ 6
5 )4＝( 6
5 )4＞0，(－ 6
5 )5＝－( 6
5 )5＜0
因為 6
5
＞1，( 6
5 )2＜( 6
5 )4
又( 6
5 )3＜( 6
5 )5，－( 6
5 )3＞－( 6
5 )5
所以(－ 6
5 )4＞(－ 6
5 )2＞(－ 6
5 )3＞(－ 6
5 )5
2.卡特將鉛筆 240 枝、橡皮擦 90 個，分給全班同學，
每人得到的鉛筆和橡皮擦的數量都相同，最後若再多
20 枝鉛筆剛好夠分(即不足)、而橡皮擦剩下 12 個。請
問全班最多有幾位同學？
240＋20＝260，90－12＝78
(260 ,78)＝2×13＝26
所以全班最多有 26 位同學
2 260 78
13 130 39
10 3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
C
D
A
D
C
C
B
A
B
C
A
A
D
D