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新北市八里國中 109 學年度第一學期第二次段考七年級數學科試題 班 座號： 姓名：
一、單一選擇題（共 20 題/每題 4 分，共 80 分），請將下列答案畫在答案卡上，否則不予計分。
第一部份 基礎題
1. （ ）已知 a＝12×4＝3×b，則a＋b＝？
(A) 64 (B)52 (C) 48 (D) 36
2. （ ）設 P＝8×5× 2
6×7×10，則P有多少個相異的質因數？
(A) 6 個 (B) 5 個 (C) 4 個 (D) 3 個
3. （ ）小美利用短除法將 a做質因數分解，其計算過程如下圖，則下列哪一個選項是正確的？
2
2
2
5
a
b
c
d
7
(A) 7522a (B) b＝140 (C) 522
c (D) d＝70
4. （ ）已知[48 , 80 , 120]＝cb
a2（標準分解式），請問下列敘述何者正確？
(A) a＋b
－
c＝3 (B) cba
2
(C) 30
cba (D)[a , b , c]＝30
5. （ ）設 a、b為整數，a＝14 且[a , b]＝350，則 b可以是下列哪一個數？
(A) 2
5 (B) 752 (C) 7522 (D) 72
6. （ ）下列敍述中有幾個是正確的？ (A) 1個 (B) 2個 (C) 3個 (D) 4個
甲：1 是質數。
乙：0 的倒數是 0。
丙：互為相反數的兩數相乘，其乘積為 1。
丁：2 是最小的質數，也是質數中唯一的偶數。
7. （ ）(22×3×5 , 2×32×7)＝？
(A) 22×32×5×7 (B) 2×3 (C) 2×3×5×7 (D) 22×3×5
8. （ ）下列哪一個計算式與 8
1
12
5 的值相同？
(A) 812 15
(B) 812 15
(C) 212 2125
(D) 24 3125
9. （ ）下列分數中哪一個數最小？
(A) 9
4
3 (B) 9
6
3 (C) 7
2
3 (D) 7
5
3
10. （ ）計算 4
3
35
13
5
21)
4
1
64( 的值為何？
(A) 13
5
121 (B) 13
5
78 (C) 13
8
78 (D) 13
8
78
11. （ ）計算 7
1
)
4
21
()
8
3
(？
(A) 32
9
(B) 24
1
(C) 2
1
(D) 98
1
12. （ ）若將一個質數分解為 a×b，其中 a、b均為正整數，則 a＋b不可能為下列那一個數？
(A) 48 (B) 50 (C) 68 (D) 84
13. （ ）計算 4
1
2
5
4
)
6
5
3
1
2( ？
(A) 30
1 (B) 15
8 (C) 10
27 (D) 20
9
14. （ ） ?)
2
3
12()
6
1
()
9
4
()
2
3
(0258 (A) 30 (B) 17 (C) 15
(D) 2
15. （ ） )49(
15
7
3)49(
15
7
8？ (A) 245
(B) 539
(C) 540
(D) 588
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第二部份 進階題
16. （ ）下列選項何者是正確的？
(A) 38 823 (B) 333 )7()32( (C) 4
1
2
2
2
27
2
5
(D) 37＞94
17. （ ）下列那一個選項的數字可被15整除？
(A) 12847385 (B) 53697130 (C) 23468870 (D) 68538675
18. （ ）下列選項中所表示的數，那一個數與900的最大公因數為60？
(A) 7532 (B) 11532 32 (C) 22 7532 (D) 11532 2
19. （ ）若 4
)
3.01
(a，5
)
3.01
(b，6
)
3.01
(c，則a、b、c三數的大小為何？
(A) cba (B) cba (C) bac (D) bca
20. （ ）計算 3333 )
2
3
()
2
3
()
2
3
()
2
3
(？
(A) 2
3 (B) 8
3
4 (C) 8
3 (D) 2
1
13
二、非選擇題(共 2 題/每題 10 分，共 20 分)，請把答案寫在黑框內，否則不予計分
1.依林和美秀、志玲住在同一社區，但由於工作忙碌，所以依林每 3 天自己開伙煮飯吃後，便休息 1 天叫外賣 Uber Eats
來吃，志玲則是每 4 天自己開伙煮飯吃後，便休息 1 天叫外賣吃，美秀則是每 5 天自己開伙煮飯吃後，便休息 1 天叫
外賣吃。則：
(1)已知5月2日三人同時一起叫外賣，下次三人同時再一起叫外賣吃是幾月幾日？
(2)如果5月2日是星期六，那麼下次同時是星期六，三人同時一起叫外賣是幾天以後呢？
2.八里國中有一塊長方形農地，長 30 公尺，寛 5
4
18 公尺，提供各年級種植有機蔬菜，其中，七年級分到全部面積的 5
2範
圍種植，八年級分到全部面積的 25.0 倍範圍種植，九年級分到全部面積一半的 5
1範圍種植，剩下的由學校再開放給民
眾認養種植，請問：(1)民眾認養種植的土地佔全部面積的幾分之幾？
(2)民眾認養種植的土地面積有多少平方公尺？