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臺北市民族實驗國民中學 110 學年度第 3學 季 成 就 評 量 七 年級 數學 科試題卷
一、選擇題 40%(每題 4分) 班級： 座號： 姓名：
1. 下列何者正確？(A)2x-5y 是一個二元一次方程式 (B)在沒有其他條件的限制下，二元一次方程式只有一組解
(C)x=2、y=1 是聯立方程式{2𝑥+𝑦=5
3𝑥−2𝑦=8 的解 (D)若x=a、y=b 是二元一次方程式 x-2y=3 的一組解，則 a-2b=3
2. 若x、y皆為正整數，則滿足
155=+ yx
的解有(A)一組 (B)二組 (C)三組 (D)無限多組。
3. 下列何者是二元一次方程式 2x-y=8 和x-y=5 的共同解？(A) {𝑥=1
𝑦=4 (B) {𝑥=2
𝑦=−3 (C) { 𝑥=1
𝑦=−4 (D) { 𝑥=3
𝑦=−2
4. 欲使用加減消去法解二元一次方程組{5𝑥−2𝑦=8−−−−(𝑎)
−5𝑥+4𝑦=14−−−(𝑏)下列那一種運算可以消去 x，而解 y？
(A)
(a)
式＋
(b)
式 (B)
(b)
式－
(a)
式 (C)
(a)
式－
(b)
式 (D)
(a)
式×(－1)＋
(b)
式。
5. 如果從原點Ｏ出發，沿ｘ軸的負向走 5個單位，再朝ｙ軸的正向走 2個單位可以來到 A點。可推得 A點的坐標為
(A)(5，-2) (B)(2，-5) (C)(-5，2) (D)(5，2) 。
6. 坐標平面上四點 A(-1，-3)、 B(2，4)、C(-3，2)、D(-4，-1)，哪一點離 Y軸最近？(A) A (B) B (C) C (D) D
7. 方程式 2x-5y=10 的圖形不通過第幾象限？(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限。
8. 坐標平面上 A、B、C、D四點連成正方形，坐標分別為 A(-3，0)、B(-3，-5)、C(2，-5)，則 D點坐標為？
(A) (-2，0) (B) (2，0) (C) (-3，5) (D) (2，5)
9. 下列哪一個方程式的圖形會通過原點？(A) 3x-2y=6 (B) 2x-3y=6 (C) 3x+2y=0 (D) 3x+2y=-6
10. 大銘、小軒、阿謙三人到速食店吃東西，他們點的餐點如右表。
若大銘與小軒各付了 90 元與 190 元，則阿謙需付多少元？
(A) 100 (B) 120 (C) 140 (D) 160
二、填充題 36%(每題 3分)
1. 化簡5y+6x−3−4x+y+7=
2. 化簡2(x−4y+3)−(3x−2y+1)=
3. 若x=3、y=-2，則二元一次式 x-2y+3 的值是
4. 解聯立方程式{𝑥=3𝑦
3𝑥+𝑦=10 𝑥= 𝑦=
5. 解聯立方程式{3𝑥−2𝑦=−8
−9𝑥+5𝑦=29 𝑥= 𝑦=
6. 解聯立方程式{𝑥
2−𝑦
3=2
3𝑥
2+𝑦=3 𝑥= 𝑦=
7. 小安與小嵐收集超商贈送的點數共 63 點，已知小安的點數比小嵐少 5點，則小嵐的點數有多少點？
8. 某休閒農場的門票全票一張 40 元，優待票一張 30 元，某日共賣出 220 張票，收入為 7800 元。若全票賣出 x
張，優待票賣出 y張，則可依題意列出二元一次聯立方程式為 {
9. 由坐標平面上一點 A先向左移 4單位，再向上移 5單位後來到 B點坐標(-7，2)，則 A點坐標為( ， )
10. 若P(m，n)在第四象限內，則 Q(m-n ，mn)會在第 象限內
11. 已知二元一次方程式7x+ay=−1的圖形通過點(-1，2)，a=
12. 坐標平面上四條直線 y=-4、x=6、y=1、x=-2 所圍成的長方形面積為
雞塊
薯條
可樂
金額
大銘
1塊
1份
1杯
90
小軒
3塊
1份
2杯
190
阿謙
2塊
0份
1杯
？
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三、題組：右圖直角坐標平面的單位長為 1，請回答下列問題：(8%)
甲、若 F點坐標(3，1)，試在此平面上畫出 X軸與 Y軸(各1分)
乙、此坐標平面上第三象限的點有哪些？ (2 分)
丙、由 F點的坐標(3，1)，可推得 D點的坐標為 (2 分)
K 點的坐標為 (2 分)
四、計算與應用問題(16%)
1. 如下左圖所示，每個右框都是左方三個框加起來的和。求下右圖中
(1)、(2)的二元一次式(6 分)
2. 在坐標平面上畫出二元一次方程式 x-2y=-2、3x+4y=24 的圖形，並求出
兩圖形與 Y軸所圍成的區域面積(6 分)
3. 七年級的隔宿露營活動於 3月24、25 順利辦理完成，各項活動的體驗讓同學們留下美好的回憶。活動中，學生
夜宿營地的帳篷分為 2人帳與 3人帳，每個帳篷也都住滿 2人與 3人，且 2人帳的數量比 3人帳的數量多 1頂，
而3人帳的總人數比 2人帳的總人數多 3人，請問共有多少位學生參加這兩天的隔宿露營活動？(4 分)
N
M
L
K
J
H
G
F
E
D
C
B
A
A
+B
+C
C
A
B
(2)
(1)
-3x-y+5
2x+3y-2
5x-9y-1
-6x+7y+12
y
x